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14 3等边三角形 二 一 回顾与反思1 等边三角形三边 三个角都等于度 2 等边三角开形是轴对称图形 有条对称轴 3 如图 已知 abc和 bde都是等边三角形 求证 ae cd 证明 abc和 bde都是等边三角形 ab ac be bd abc dbe 60 在 abe和 cbd中 ab ac abc dbe be bd abe cbd ae cd 相等 60 三 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 问题 如图所示 上午8时 一条船从a处出发以15海里 小时的速度向正北航行 10时到达b处 从a b望灯塔c 测得 nac 42 nbc 84 求从b处到灯塔c的距离 分析 利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 可得出 c 42 从而得出 再由 海里 得到 海里 abc与 adc关于ac轴对称 ab ad abd是等边三角形又 ac bd bc dc 1 2ab 二 探究 如图 将两个含有30 角的三角形放在一起 你能借助这个图形 找到rt abc与斜边ab之间的数量关系吗 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 a 在直角 abc中 a 30 ac 2bc 4 8 例 下图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多长 a b 解 de ac bc ac a 30 可得2bc ab 2de ad bc 1 2 7 4 3 7m又ad 1 2ab de 1 2ad 1 2 3 7 1 85m答 立柱bc的长是3 7m de的长是1 85m 要把一块三角形的土地均匀分给甲 乙 丙三家农户去种植 如果 c 90 a 30 要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同 请你试着分一分 在图上画出来 请你
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