高三数学函数专题含答案.doc

一、概念与性质参考答案1解析：(4)中元素c没有象，不符合映射定义中的“集A中的任意一个元素在集B中都有元素与之对应”；(5)中，与元素a对应的元素有两个，不符合映射定义中的“对于集A中的任意一个元素，在集B中都有唯一确定的元素与之对应”；而(1)(2)(3)中的对应都符合映射定义故本题正确答案为A.答案：A2解析：A、C、D中的对应法则都是“一对多”，故它们不是函数的图象，正确答案为B.答案：B3B4解析：因为xy1，所以2x2y2xy2.这就是说，集合N中的元素，其横坐标与其纵坐标之积为常数2，又显然集合N中横、纵坐标都是正数，故本题正确答案为D.答案：D5解析：(1)的对应中，对于集A中值0，在集合B中，没有元素与之对应，故(1)的对应不是从A到B的映射；(2)的对应中，对于集A中的任意一个非零x的值，在集合B中，都有两个元素与之对应(不满足唯一性)，故(2)的对应不是从A到B的映射；(3)、(4)的对应都满足映射的定义，故(3)、(4)的对应都是从A到B的映射故选B.答案：B617解析：依题意，(3,1)(6,2)，则，k2，b1.答案：k2，b18989解析：f(ab)f(a)f(b)，f(72)f(89)f(8)f(9)f(42)f(33)f(4)f(2)2f(3)f(22)f(2)2f(3)3f(2)2f(3)3p2q.10解析：f(a)N，f(b)N，f(c)N，且f(a)f(b)f(c)0，有00001(1)0.当f(a)f(b)f(c)0时，只有一个映射；当f(a)、f(b)、f(c)中恰有一个为0，而另两个分别为1，1时，有CA6个映射因此所求的映射的个数为167.二、解析式与定义域参考答案1解析：由x1，故选B.答案：B2解析：令t，则x，f(t)，f(x).答案：C3A4.A5解析：(1)由|f(x)|3x0.(2)由|f(x)|0x1.不等式|f(x)|的解集为x|3x1答案：D 6解析：2A，44aa210，即a24a30，解得1a3.答案：1a2x的解集为(1,3)，x1和x3是方程ax2(b2)xc0(a0)的两根， ，b4a2，c3a，又方程f(x)6a0有两个相等的实根b24a(c6a)0，4(2a1)24a9a0.(5a1)(1a)0，a或a1(舍)a，b，c，f(x)x2x.(2)由(1)知f(x)ax22(2a1)x3aa23aa2 a0，f(x)的最大值为 ，f(x)的最大值为正数 解得a2或2ab，a2，即b1.又函数yf(x)x22x4的定义域、值域都是闭区间2,2b，所以有f(2b)2b，即(2b)222b42b，b23b20，b1(舍去)，b2.10解析：(1)利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R(x)与其总成本C(x)之差，由题意，当x5时，产品能全部售出，当x5时，只能销售500台，所以y .(2)在0x5时，yx24.75x0.5，当x4.75(百台)时，ymax10.78125(万元)；当x5(百台)时，y120.25510.75(万元)，所以当生产475台时，利润最大