高考物理一轮总复习 专题六 第1讲 动量 动量守恒定律课件.ppt

专题六碰撞与动量守恒 第1讲动量动量守恒定律 考点1 动量 冲量 1 动量 1 定义 运动物体的质量和 的乘积叫做动 量 用p表示 速度 2 表达式 p mv kg m s 3 单位 由速度单位和质量单位共同确定 即 速度 4 动量是矢量 其方向和 方向相同 5 动量 动能 动量变化量的比较 2 冲量 ft 1 定义 力和力的作用时间的乘积叫冲量 即i 2 对冲量的理解 冲量是描述力的时间积累效应的物理量 是过程量 与时间相对应 冲量是矢量 其方向由力的方向决定 不能说和力的方向相同 如果力的方向在作用时间内保持不变 那么冲量的方向就和力的方向相同 要注意的是 冲量和功不同 恒力在一段时间内可能不做功 但一定有冲量 跟踪训练 1 关于物体的动量和动能 下列说法中正确的是 a 一物体的动量不变 其动能一定不变b 一物体的动能不变 其动量一定不变c 两物体的动量相等 其动能一定相等d 两物体的动能相等 其动量一定相等 a 2 双选 如图6 1 1所示 质量相同的两个小物体a b处于同一高度 现使a由静止开始沿固定的光滑斜面自由下滑 而使b由静止开始自由下落 最后a b都运动到同一水平地面上 不计空气阻力 则在上述过程中 a b两物体 a 所受重力的冲量相同c 所受合力的冲量相同 b 所受重力做的功相同d 所受合力做的功相同 图6 1 1 解析 两物体落到地面所用的时间不同 故重力的冲量不相等 两物体的合力的冲量等于动量的变化 两物体初动量为零 末动量方向不一样 故合力的冲量也不相等 根据机械能的知识可知 b d答案正确 答案 bd 3 如图6 1 2所示 一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端c d e处 三个过程中重力的冲量依次为i1 i2 i3 动量变化量的大小依次为 p1 p2 p3 则有 a i1 i2 i3 p1 p2 p3b i1 i2 i3 p1 p2 p3c i1 i2 i3 p1 p2 p3 d i1 i2 i3 p1 p2 p3 图6 1 2 解析 重力的冲量由下落时间决定 三者的下落时间都不一样 排除c d 系统中只有重力做功 故根据能量守恒定律 三者下滑到底端时速度大小相等 所以三者动量的变化量的大小相等 b正确 答案 b 考点2动量定理1 动量定理 1 内容 物体在一个过程中所受合外力的冲量 等于物体 在这个过程始末的动量的 2 表达式 ft p p或ft mv mv 3 对动量定理的理解 动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统 当研究对象为物体系时 物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量 动量定理公式中的f是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力 它可以是恒力 也可以是变力 当合外力为变力时 f应该是合外力对作用时间的平均值 变化量 2 用动量定理解释现象 可见合外力等于物体动量的变化率 2 由f p t 可解释两类现象 当 p一定时 t越短 力f就越大 t越长 力f就越小 当f一定时 t越长 动量变化量 p越大 t越短 动量变化量 p越小 跟踪训练 4 下列对几种物理现象的解释中 正确的是 a 击钉时不用橡皮锤 是因为橡皮锤太轻b 跳高时在沙坑里填沙 是为了减小冲量c 在推车时推不动 是因为合外力冲量为零d 动量相同的两个物体受相同的制动力的作用 质量小的先停下来 解析 击钉时不用橡皮锤 是因为在动量变化量 p一定时 作用时间长 产生的作用力小 在跳高时 在沙坑里填沙 在 p一定时 填沙后相互作用时间长 人与沙之间的相互作用力小 填沙是为了减小冲击力 推车时推不动 动量变化量 p为零 由i p知 合外力冲量为零 由动量定理知 在动量相同的两个物体受相同的制动力作用时 两个物体同时停下来 选项c正确 答案 c 5 如图6 1 3所示 质量为m 2kg的物体 在水平力f 8n的作用下 由静止开始沿水平面向右运动 已知物体与水平面间的动摩擦因数 0 2 若f作用t1 6s后撤去 撤去f后又经t2 2s物体与竖直墙壁相碰 若物体与墙壁作用时间t3 0 1s 碰墙后反弹的速度v 6m s 求墙壁对物体的平均作用力 取g 10m s2 图6 1 3 解 取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理 并取f的方向为正方向 有 考点3 动量守恒定律 1 内容 相互作用的物体组成的系统 或所受合 外力为 时 这个系统的总动量将保持不变 零 2 公式 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 3 动量守恒定律成立的条件 1 系统不受外力或者所受外力之和为零 2 系统受外力 但外力远小于内力 可以忽略不计 3 系统在某一个方向上所受的合外力为零 则该方向上动量守恒 4 全过程的某一阶段系统受的合外力为零 则该阶段系统动量守恒 不受外力 4 应用动量守恒定律解题时要注意 五性 1 矢量性 对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题 应选取统一的正方向 凡是与选取正方向相同的动量为正 相反为负 2 同时性 动量是一个瞬时量 动量守恒指的是系统任一 瞬时的动量守恒 不同时刻的动量不能相加 3 整体性 应用动量守恒定律时 要明确动量守恒定律的研究对象是整个系统 这个系统的始末状态质量应相等 4 相对性 由于动量大小与参考系的选取有关 因此应用动量守恒定律时 应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度 5 普适性 适用于多物体系统 适用于宏观及微观 跟踪训练 6 双选 如图6 1 4放在光滑水平面上的a b两小车中间夹了一压缩轻质弹簧 用两手分别控制小车处于静止状态 下面说法中正确的是 图6 1 4a 两车同时放开后 两车的总动量为零b 先放开右手 后放开左手 从放开右手后的过程中 两车的总动量守恒 c 先放开右手 后放开左手 放开左手的过程中 两车 的总动量守恒 且总动量为零 d 先放开右手 后放开左手 从放开左手后的过程中 两车的总动量守恒 且总动量向右 解析 根据动量守恒定律的适用条件 两手同时放开 则两车水平方向不受外力作用 总动量守恒 放开右手 没放开左手时 左手对车施加外力作用 不满足守恒条件 总动量不守恒 放开右手 再放开左手之后的过程中系统水平方向不受外力 总动量守恒 刚放开左手瞬间 b车已有向右的动量 因此系统的总动量向右 答案 ad 7 一炮艇总质量为m 以速度v0匀速行驶 从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹 发射炮弹后艇的速度为v 若不计水的阻力 则下列各关系式中正 确的是 a mv0 m m v mvb mv0 m m v m v v0 c mv0 m m v m v v d mv0 mv mv a 考点4 碰撞 爆炸与反冲 1 碰撞 1 特点 作用时间极短 相互作用的内力极大 有些碰撞尽管合外力不为零 但外力相对于内力可忽略 故动量近似守恒 2 分类 弹性碰撞 动能也守恒 非弹性碰撞 存在动能损失 完全非弹性碰撞 碰后具有共同速度 动能损失最多 3 范围 从动能损失多少的角度看 所有碰撞都介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间 即两者是动能损失的下限和上限 2 爆炸及反冲运动 1 爆炸 爆炸过程类似于碰撞 作用时间极短 相互作用的内力极大 动量近似守恒 因有其他形式的能转化为动能 所以系统的动能在爆炸后将增加 2 反冲运动 是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果 如发射炮弹时炮身的后退 火箭因喷气而发射等 在反冲运动中若内力远大于外力 可视为动量守恒 跟踪训练 8 质量相等的a b两球在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 a球的动量是7kg m s b球的动量是5kg m s 当a球追上b球时发生碰撞 则碰后a b两球的动量可能值 是 a pa 6kg m s pb 6kg m sb pa 6 5kg m s pb 5 5kg m sc pa 2kg m s pb 14kg m sd pa 4kg m s pb 17kg m s 解析 从碰撞客观实际出发 由于a追上b发生碰撞 碰后a的速度必等于或小于b的速度 且两球质量相等 故b选项错误 由碰撞动量守恒验证 d选项错误 再从碰撞中动能关系 即碰后总动能只有守恒或减少来看 c选项错误 a选项正确 答案 a 9 向空中发射一物体 不计空气阻力 当此物体的速度恰好沿水平方向时 炸成a b两块 炸后瞬间 若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向 则下列判断正确的是 a 炸后瞬间 b块的速度方向一定与原速度方向相反b a b一定同时到达水平地面c 从炸裂到落地的这段时间里 a飞行的水平距离一定比b飞行的水平距离大d 在爆炸过程中 a b受到的爆炸力的冲量一定相同 解析 根据动量守恒定律 规定炸弹原来运动方向向右 且为正方向 设爆炸后a b的速度大小分别为va vb 则 ma mb v mava mbvb 爆炸后由于不知道爆炸释放的能量多少 若释放能量很大 则完全有可能使b反冲向左运动 a错误 爆炸后a b均做平抛运动 同一高度则平抛落地的时间必定相同 b正确 由守恒式以及ma mb无法判定va和vb的大小关系 水平方向匀速运动的位移无法确定 c错误 爆炸过程a b系统动量守恒 爆炸力对a b的冲量必定等大反向 d错误 答案 b 10 如图6 1 5所示 在光滑水平面上质量为m的玩具炮 以射角 发射一颗质量为m的炮弹 炮弹离开炮口时的对地速度为v0 求玩具炮后退的速度v 图6 1 5 解 炮弹出口时速度v0可分解为竖直向上的分量vy和水平向右的分量vx 取炮和炮弹为系统 初始时系统动量为零 炮弹出口时炮弹有竖直向上的动量mvy 而炮车在竖直方向上却没 有方向相反的动量 因此在竖直分方向上系统的动量不守恒 由于在水平方向上水平面光滑无外力 炮车和炮弹组成的系统在水平分方向上动量守恒 设水平向左为正方向 据动量守恒 热点1 动量守恒定律的简单应用 例1 2011年山东卷 如图6 1 6所示 甲 乙两船的总质量 包括船 人和货物 分别为10m 12m 两船沿同一直线同一方向运动 速度分别为2v0 v0 为避免两船相撞 乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船 甲船上的人将货物接住 求抛出货物的最小速度 不计水的阻力 图6 1 6 思路点拨 先判断是否满足动量守恒的条件 答题规范 解 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin 抛出货物后乙船的速度为v1 甲船上的人接到货物后船的速度为v2 由动量守恒定律得 12m v0 11m v1 m vmin 10m 2v0 m vmin 11m v2 为避免两船相撞应满足 v1 v2 联立 式得 vmin 4v0 触类旁通 1 甲 乙两船自身质量为120kg 都静止在静水中 当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m s的水平速度从甲船跳上乙船时 不计阻力 求甲 乙两船速度大小之比v甲 v乙 解 设小孩的运动方向为正方向 小孩跳离甲船的过程 由动量守恒定律得 mv m甲v甲 0 小孩跳上乙船的过程中 由动量守恒定律得 mv m乙 m v乙 由 两式代入数据得v甲 v乙 5 4 热点2 碰撞 爆炸与反冲 例2 2011年四川卷 随着机动车数量的增加 交通安全问题日益凸显 分析交通违法事例 将警示我们遵守交通法规 珍惜生命 一货车严重超载后的总质量为49t 以54km h的速率匀速行驶 发现红灯时司机刹车 货车即做匀减速直线运动 加速度的大小为2 5m s2 不超载时则为5m s2 1 若前方无阻挡 问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远 2 若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车 两车将发生碰撞 设相互作用0 1s后获得相同速度 问货车对轿车的平均冲力多大 答题规范 解 1 设货车刹车时速度大小为v0 加速度大小为a 末速度大小为vt 刹车距离为s 设碰撞后两车共同速度为v2 货车质量为m 轿车质量为 m 由动量守恒定律 mv1 m m v2 设货车对轿车的作用时间为 t 平均冲力大小为f 由动 量定理 f t mv2 联立 式 代入数据得 f 9 8 104n 触类旁通 2 如图6 1 7所示 光滑水平轨道上有三个木块a b c 质量分别为ma mc 2m mb m a b用细绳连接 中间有一压缩的弹簧 弹簧与滑块不拴接 开始时a b以共同速度v0运动 c静止 某时刻细绳突然断开 a b被弹开 然后b又与c发生碰撞并粘在一起 最终三滑块速度恰好相同 求b与c碰撞前b的速度 图6 1 7 解 设共同速度为v a和b分开后 b的速度为vb 由 动量守恒定律有 ma mb v0 mav mbvb mbvb mb mc v 易错点 动量守恒过程分析 例题 如图6 1 8所示 甲 乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏 甲和他的冰车总质量共为m 30kg 乙和他的冰车总质量也是30kg 游戏时 甲推着一个质量为m 15kg的箱子和他一起以大小为v0 2m s的速度滑行 乙以同样大小的速度迎面滑来 为了避免相撞 甲突然将箱子沿冰面推给乙 箱子滑到乙处 乙迅速抓住 若不计冰面摩擦 求甲至少以多大速度 相对于地面 将箱子推出 才能避免与乙相撞 图6 1 8 正确解析 要想刚好避免相撞 要求乙抓住箱