圆锥曲线在生活中的应用(高2012级43班--叶容杉).doc_第1页
圆锥曲线在生活中的应用(高2012级43班--叶容杉).doc_第2页
圆锥曲线在生活中的应用(高2012级43班--叶容杉).doc_第3页
圆锥曲线在生活中的应用(高2012级43班--叶容杉).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

圆锥曲线在生活中的应用班级：高2012级43班 姓名：叶容杉 指导老师：何志开圆锥曲线在生活中的应用高2012级43班 叶容杉 指导老师：何志开摘要：在初等数学中，圆锥曲线主要指：椭圆、双曲线、抛物线，它是平面解析几何的核心内容，又是高中数学的重点和难点，因而成为高考中必不可少的考查内容。本文总结了三类圆锥曲线的基本概念，并将它在日常生活中的应用进行了简要说明。关键词：圆锥曲线；基本概念；生活应用正文：一、基本概念圆锥曲线是用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可得到的不同的截口的曲线，分别是：椭圆：定义1：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数的动点P的轨迹叫做椭圆。即定义2：动点M到定点的距离和它到直线l：的距离的比是常数，时，M点的轨迹即为椭圆。即到定点距离与到定直线的距离的比等于定值的点的轨迹叫椭圆。我们把定值，叫做椭圆的离心率。双曲线：定义1：平面内一动点P与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a的点的轨迹叫做双曲线，即定义2：动点M到定点的距离和它到直线l：的距离的比是常数，时，M点的轨迹即为椭圆。即到定点距离与到定直线的距离的比等于定值的点的轨迹叫椭圆。我们把定值，叫做椭圆的离心率。抛物线：定义1：平面内与一个定点和一条直线（定点不在定直线上）的距离相等的点的轨迹，叫做抛物线。定义2：与椭圆、双曲线第2定义相似，仅比值e不同，当时为抛物线。二、在生活中的应用随着新课程理念的深入，一些以圆锥曲线在生活和生产实际中的应用为背景的应用问题已经进入了我们的教材，并且越来越受到重视利用椭圆、双曲线、抛物线可以有效地解决数学、物理及生活实际中的许多问题下面举例说明圆锥曲线在实际生活中的应用1、生活中的椭圆：油罐车的横截面。圆柱形的容器在同样容器的要求下，它的表面积最小也就是容器所用的材料最少，在装入物品后尤其是液体，对罐内壁各部分的受力大小情况也比较平均，而在高度和宽度（即车的允许高度和车的宽度）都有限制的情况下，其横截面作成椭圆形就可以达到既节省了罐体材料，也保证了容积，由利用了有限的“空间”和保证了罐体的稳定性。2、双曲线的应用：火电厂及核电站的冷却塔冷却塔从底部到中部直径变小，是将蒸汽抽到塔内，防止底部逸出，而上部直径变大，可以降低上升到顶部热气的流动速度，从而降低抽力，使蒸汽尽可能的留在塔内，提高冷却回收率。3、抛物线的应用：美丽的赵州桥采用抛物线的结构使得赵州桥用料精简，结构稳定坚固，赵州桥距离现在1400多年，经历了10次水灾，8次战乱，和多次地震，著名桥梁专家茅以升说过：先不管桥的内部结构，仅就他能够存在1400多年就说明了一切。探照灯截面由抛物线绕其轴旋转，可得到一个叫做旋转物面的曲面，他也有一条轴，即抛物线的轴，在这个轴上有一个奇妙的焦点，任何一条过焦点的直线反射出来以后，都将成为平行于轴的直线。这就是我们为什么要把探照灯反光镜做成旋转抛物面的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论