云南省富民县散旦中学九年级数学下册《梯形》课件 新人教版.ppt

6 4梯形 一 如图 四边形abcd是梯形 从边上考虑 ad与bc有什么位置关系 ab与dc呢 梯形的特点是 一组对边平行 而另一组对边不平行 什么叫做梯形 一组对边平行 而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 想一想 梯形是特殊的平行四边形吗 梯形中的有关概念 在梯形中 平行的两边叫做梯形的 底边 通常把较短的 底边叫做梯形的 上底 上底 把较长的底边叫做梯形的 下底 下底 不平行的的两边叫做梯形的 腰 腰 腰 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的 高 高 e 图中 abc与 dcb叫做同一底边上的两个底角 特殊的梯形 我们把两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 e 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 1 abc dcb 2 ac bd 分析 1 平移 abc或 dcb 使它们在同一个三角形中 过点d作de ab 则 dec abc 也可构造分别包含 abc和 dcb的两个三角形全等 f g 平移法 作高法 等腰梯形是中心对称图形还是轴对称图形 o 等腰梯形的性质 等腰梯形 的两个底角相等 等腰梯形的两条对角线 同一底边上 相等 等腰梯形是轴对称图形 它的对称轴是 过两底中点的直线 想一想 顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是哪种特殊的四边形 轻松过关 1 在等腰梯形中 下列说法错误的是 a 两腰相等b 两底平行c 对角线相等 d 两底角相等 2 一组对边平行而另一组对边相等的四边形是 a 平行四边形b 等腰梯形c 平行四边形或等腰梯形d 矩形 3 等腰梯形的一个锐角为60 则其它三个内角的度数分别是 d c 60 120 120 4 如图 是用全等的等腰梯形铺成 的图案 则这个梯形的下底角是 度 60 我能行 2 如图 在梯形abcd中 ad bc b 80 c 50 求证 ab bc ad 分析 过d作de ab交bc于点e 则ec bc be 只需证de ec即可 e 1 等腰梯形上 底之差等于一腰的长 则腰与下底的夹角是 a 75 b 45 c 60 d 30 c e 可证 四边形abed是平行四边形 be ad de ab e f 3 如图 等腰梯形abcd中 ab dc de 3 对角线ac 5求s梯形abcd 求bc的长 比一比 看哪组的点子多 如图 等腰梯形abcd中 ad bc ad 2 ab 2 2 分析 1 平移法 e 过d作de ab 交bc于e bc be ec f h 2 作高法 如图 bc bf fh hc 延长两腰法 3 延长两腰法 b 45 合作探究 先任意画一个梯形abcd 连结两腰的中点e f 线段ef叫做梯形abcd的中位线 测量中位线ef和梯形的两底ab cd的长度 看一看它们有什么关系 1 说出你的猜想 并加以证明 2 请简化梯形的面积公式 e f p 分析 连结af并延长 交bc的延长线于p 可证 adf pcf ad cp 而ef 1 2 bp 或者 延长bc至p 使cp ad 连af pf可证 adf pcf af pf 1 2 1 dfp 2 dfp 180 1 2 a f p三点共线 ef是 abp的中位线 1 如图 在梯形abcd中 ab dce f分别是对角线ac bd的中点 求证 ef 1 2 ab dc h 适度拓展 2 如图 在梯形abcd中 ad bc ad ab dc bd dc 1 求 1的度数 2 若梯形abcd的周长是30 求梯形的高 精彩回放 一组对边而另一组对边的四边形叫做梯形 相等的梯形叫做等腰梯形 等腰梯形的性质 等腰梯形的两个底角相等 对角线 等腰梯形是