用代入法解二元一次方程组.doc

用代入法解二次一次方程组双沟中学 路杰 教学目标一、知识与技能1使学生会用代入消元法解二元一次方程组,初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二、过程与方法通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成从未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。3、 情感、态度与价值观 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点和难点重点：用代入法解二元一次方程组难点：代入消元法的基本思想课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1谁能写一个二元一次方程组？为什么你写的方程组是二元一次方程组？2上节课我们提出了鸡兔同笼问题，今天我把它改成如下的问题：一个农民有若干只鸡和兔子，已知兔的只数是鸡的只数的2倍，它们共有24条腿，问鸡和兔子各有多少？生：思考后回答。解：设有鸡x只，根据题意得 解得X=3则2x=6.答：这位农民有鸡3只，有兔6只2、 新知探究 师：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组。设这位农民有鸡x只，有兔y只，根据题意得这个方程组中的x和y的值应是多少呢？请你试一试：x=1,y =2; x=2,y=4; x=3,y=6; 通过将上述x、y的值分别代入方程组，知道x=3,y =6使方程组中的两个方程都成立。使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。我们用“ ”把它写如右的形式：问题：如何既快又准的求出上面的二元一次方程组的解呢？思考：（1）同学们已学过如何解一元一次方程了，它与现在的二元一次方程组有何关联（类比）（2） 能不能把现在的方程组“变”（转化）为一元一次方程？如果能，怎么化？（探索）能不能把中的y换成x? 解 把代入，得 2x+8x=30,x=3 把x=3代入，得y=6把x=3,y =6代入两个方程中去检验，都适合，所以它们是这个二元一次方程组的解。所以二元一次方程组的解是小结：上面的解法中，通过代入的方法将二元转化为一元，就是说通过代入法达到消元的目的，这样的方法叫做代入消元法。例 解方程组：思考：这个方程组与刚才我们看到的方程组，在形式上有什么不同？能用刚才的方法代入吗？如果不能，能不能化成刚才那种形式呢？通过“代入”消去了未知数y，化“二元”为“一元”。师生共同完成：解 由得 y=45-x, 把代入，得2x+（45-x）=60 2x-x=60-45, X=15.X=15代入得，y=45-15=30所以原方程组的解是思考：通过“代入”你还有其它办法消去未知数y来求解吗？也可以由得，y=60-2x (放手让学生完成）讨论与小结：（1） 使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（2） 上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。（3） 这里的消元方法是，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。三、适度训练，巩固新知用代入法解下列方程组：（1） （2） （3） （4）4、 及时小结，相互交流本节课学习的二元一次方程组的解法是什么方法？这个方法我们是怎样得到的？通过