内江市2012-2015年数学中考.doc

内江市2012年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数 学A卷（共100分）1、 选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（ ） A.6 B. C. D.- 618. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.19. 已知反比例函数的图像经过点（1，-2），则K的值为（ ） A.2 B. C.1 D.- 220. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个21. 如图1，（ ）A. B. C. D.6. 一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ）A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和67. 函数的图像在（ ）17. 第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限8. 如图2，是的直径，弦,则阴影部分图形的面积为（ ） A. B. C. D.9. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D.10. 如图3，在矩形中，点分别在上，将矩形沿折叠，使点分别落在矩形外部的点处，则阴影部分图形的周长为（ ） A.15 B.20 C.25 D.3011. 如图4所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D.图 2 图3 图412. 如图5，正的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间图5为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为（ ）2、 填空题（每小题5分，共20分） 13.分解因式： 14.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图6所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为 15.如图7所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C,恰好能使的面积为1的概率是 16. 如图8，四边形是梯形，若则 图6 图7 图83、 解答题（共44分）17. （7分）计算：18. （9分）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形.如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米，背水坡面的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形的长为8米。12. 已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？13. 求加固后的大坝背水坡面的坡度。1 (9分）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：（1） 符合题意的搭配方案有几种？（2） 如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？造型花卉 甲 乙A8040B507020.（10分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 求出样本容量，并补全直方图；（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。 14. （9分）如图11，四边形是矩形，E是上的一点，点是延长线的交点，AG与CD相交于点F。(2) 求证：四边形是正方形；ww w.xk (3) 当时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。内江市二0一二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数 学B卷（共60分）(2) 填空题（每小题6分，共24分）22.已知三个数x, y, z,满足则 (2) 已知反比例函数的图像，当x取1，2，3，n时，对应在反比例图像上的点分别为, 则= Xk b1.co m24.已知（=1,2,2012)满足，使直线（=1,2,2012)的图像经过一、二、四象限的概率是 25.已知,两点，在X轴上取一点M,使取得最大值时，则M的坐标为 5、 解答题（每小题12分，共36分） 26.已知为等边三角形，点为直线上的一动点（点不与重合），以为边作菱形(按逆时针排列），使,连接CF. (1) 如图13-1，当点D在边BC上时，求证： （2）如图13-2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由； （3）如图13-3，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系。27. 如果方程的两个根是那么请根据以上结论，解决下列问题：（1） 已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2） 已知满足,求；（3） 已知满足。28. 如图14，已知点点C在y轴的正半轴上，且抛物线经过三点，其顶点为.(1) 求抛物线的解析式；(2) 试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；(3) 在抛物线上是否存在点N，使得?如果存在，那么这样的点有几个？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。内江市二一三年高中阶段教育学校招生考试暨初中毕业会考试卷数学试题参考答案本试卷分为A卷和B卷两部分。A卷1至6页，满分100分；B卷7至10页，满分60分。全卷满分100分，考试时间120分钟。题号A卷B卷总分一二三四五1718192021262728得分A卷（共100分）注意事项：1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好。2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号。第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A、-5 B、 C、1 D、42、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD3、某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（ ）A、元 B、元 C、元 D、元01-1A01-1B01-1C01-1D4、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）5、今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A、这1000名考生是总体的一个样本 B、近4万名考生是总体12C、每位考生的数学成绩是个体 D、1000名学生是样本容量6、把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）A、 B、C、 D、7、成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米。设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A、 B、C、 D、CFEABD8、如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则（）A、 B、 C、 D、9、若抛物线与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（）A、抛物线开口向上 B、抛物线的对称轴是C、当时，y的最大值为4 D、抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）10、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线上的概率为（）A、 B、 C、 D、NGxyMEOACBD11、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A、1 B、2 C、3 D、412、如图，半圆O的直径，弦，AD平分，则AD的长为（）A、 B、 C、 D、FOACBDE二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若，且，则14、函数中自变量x的取值范围是 15、一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 16、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则的最小值 CMNPABDECABD三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）17、（本小题满分8分）计算：18、（本小题满分8分）已知，如图，和都是等腰直角三角形，D为AB边上一点求证：19、（本小题满分8分）01020304050607080时速1020304050607080频数随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率3040100.0540503650600.3960707080200.10总计2001注：3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同。（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20、（本小题满分10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为（即，且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）。21、（本小题满分10分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在，具有一次函数的关系，如下表所示x506090120y40383226（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）22、在中，已知，则xyN1MNM1O23、如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为，则正六边形的中心O运动的路程为lD图 1ECFOABD图 2ECFOAB24、如图，已知直线，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线于点N，过点N作直线的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线于，过点作直线的垂线交x轴于点，；按此作法继续下去，则点的坐标为 DCABxyO25、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）PDCABO26、如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分；（2）求证：；（3）若，求BD的长。27、如图，在等边中，D、E分别是AB、AC上的点，且，将沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L（1）求的面积；（2）设，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；图 3FGNMCEDAB图 4NOFMCEDAB（3）已知图形L的顶点均在O上，当图形L的面积最大时，求O的面积。CEDAB图 1HCEDABFEACBDOxy28、已知二次函数的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程的两根。（1）若抛物线的顶点为D，求的值；（2）若，求二次函数的解析式。四川省内江市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2014内江）的相反数是（）ABCD2（3分）（2014内江）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（）A4106B4106C4105D41053（3分）（2014内江）下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是（）ABCD4（3分）（2014内江）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（）ABCD5（3分）（2014内江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2且x1Cx1Dx26（3分）（2014内江）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数1441则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A13.5，13.5B13.5，13C13，13.5D13，147（3分）（2014内江）如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为（）AB3C2D48（3分）（2014内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A14B16C8+5D14+9（3分）（2014内江）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k110（3分）（2014内江）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A2.5B1.6C1.5D111（3分）（2014内江）关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=3，x2=2，则方程m（x+h3）2+k=0的解是（）Ax1=6，x2=1Bx1=0，x2=5Cx1=3，x2=5Dx1=6，x2=212（3分）（2014内江）如图，已知A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）（2014内江）a4ab2分解因式结果是a（12b）（1+2b）14（5分）（2014内江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：AD=BC（答案不唯一），使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）15（5分）（2014内江）有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为16（5分）（2014内江）如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。）17（8分）（2014内江）计算：2tan60|2|+（）118（9分）（2014内江）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P（1）求证：ABMBCN；（2）求APN的度数19（9分）（2014内江）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率20（9分）（2014内江）“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：1.7） 21（9分）（2014内江）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）22（6分）（2014内江）已知+=3，则代数式的值为23（6分）（2014内江）如图，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于点C若OC=2，则PC的长是24（6分）（2014内江）已知实数x、y满足2x3y=4，并且x1，y2，现有k=xy，则k的取值范围是25（6分）（2014内江）通过对课本中硬币滚动中的数学的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图）在图中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为2014五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26（12分）（2014内江）如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD问题引入：（1）如图，当点D是BC边上的中点时，SABD：SABC=1：2；当点D是BC边上任意一点时，SABD：SABC=BD：BC（用图中已有线段表示）探索研究：（2）如图，在ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想SBOC与SABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由拓展应用：（3）如图，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想+的值，并说明理由27（12分）（2014内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？28（12分）（2014内江）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由四川省内江市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2015内江）9的算术平方根是（）A3B3C3D2（3分）（2015内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是（）A6.1105B6.1106C0.61105D611073（3分）（2015内江）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）ABCD4（3分）（2015内江）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A10BCD25（3分）（2015内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx16（3分）（2015内江）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）ABCD7（3分）（2015内江）下列运算中，正确的是（）Aa2+a3=a5Ba3a4=a12Ca6a3=a2D4aa=3a8（3分）（2015内江）如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A40B45C60D709（3分）（2015内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）ABCD10（3分）（2015内江）如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（）A40B35C30D45 11（3分）（2015内江）如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）AB2C2D12（3分）（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）（2015内江）分解因式：2x2y8y=2y（x+2）（x2）14（5分）（2015内江）如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处若AD=2，BC=3，则EF的长为15（5分）（2015内江）已知关于x的方程x26x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是216（5分）（2015内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有2n（n+1）根火柴棒（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推算步骤）17（7分）（2015内江）计算：|2|（2015）0+（）22sin60+18（9分）（2015内江）如图，将ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O（1）求证：ABDBEC；（2）连接BD，若BOD=2A，求证：四边形BECD是矩形19（9分）（2015内江）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组8510；第二组100115；第三组115130；第四组130145；第五组145160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100130分评为“C”，130145分评为“B”，145160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率20（9分）（2015内江）我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45方向、N地北偏西60方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：1.41，1.73）21（10分）（2015内江）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，