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24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 教学目标 1以圆的周长和面积为基础，探究弧长和扇形的面积公式，并会用来计算弧长和扇形面积 2能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积重点：经历探究弧长和扇形面积公式的过程难点：用公式解决实际问题. 教学过程 一、复习引入 1圆的周长公式是什么？ 2圆的面积公式是什么？ 3什么叫弧长？ 二、探索新知探究一：弧长公式请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_结论:若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可 探究二：扇形面积公式 定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题： 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 4设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 5设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 结论：在半径为R的圆中，圆心角n的扇形S扇形=注意：比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:例2如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BA 解：过O点作OC垂直于AB，交O 于点COC=0.6,DC=0.3OD=OC-DC=0.3又OA=0.6,ODABOAB=30,AD=AB=OA=OBAOB=180230=120有水部分的面积S=S扇形OABSOAB0.22(m2)三、巩固练习 1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 。 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为 。3、已知一条弧的弧长为4 ，那么这条弧所对的圆周角为45 ，这条弧所在的半径。4. 钟表的轴心到分针
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