2017_2018学年高中数学课时跟踪检测一集合的含义新人教A版.docx

课时跟踪检测（一） 集合的含义层级一学业水平达标1下列说法正确的是()A某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B由1,2,3和 ，1，组成的集合不相等C不超过20的非负数组成一个集合D方程(x1)(x1)20的所有解构成的集合中有3个元素解析：选CA项中元素不确定B项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等D项中方程的解分别是x11，x2x31.由互异性知，构成的集合含2个元素2已知集合A由x1的数构成，则有()A3AB1AC0A D1A解析：选C很明显3,1不满足不等式，而0，1满足不等式3下面几个命题中正确命题的个数是()集合N*中最小的数是1；若aN*，则aN*；若aN*，bN*，则ab最小值是2；x244x的解集是2,2A0 B1C2D3解析：选CN*是正整数集，最小的正整数是1，故正确；当a0时，aN*，且aN*，故错；若aN*，则a的最小值是1，又bN*，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故正确；由集合元素的互异性知是错误的故正确4已知集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，则a为()A2 B2或4C4 D0解析：选B若a2A，则6a4A；或a4A，则6a2A；若a6A，则6a0A.故选B.5由实数a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是()A1 B2C3D4解析：选B当a0时，这四个数都是0，所组成的集合只有一个元素0.当a0时，|a|所以一定与a或a中的一个一致故组成的集合中有两个元素，故选B.6下列说法中：集合N与集合N是同一个集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素其中正确的有_(填序号)解析：因为集合N表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确答案：7已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若aA，bB，则ab_A，ab_A(填或)解析：a是偶数，b是奇数，ab是奇数，ab是偶数，故abA，abA.答案：8已知集合P中元素x满足：xN，且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a_.解析：xN,2xa，且集合P中恰有三个元素，结合数轴知a6.答案：69设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若aA且3aA，求a的值解：aA且3aA，解得a2.又aN，a0或1.10已知集合A中含有两个元素x，y，集合B中含有两个元素0，x2，若AB，求实数x，y的值解：因为集合A，B相等，则x0或y0.(1)当x0时，x20，则B0,0，不满足集合中元素的互异性，故舍去(2)当y0时，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0应舍去综上知：x1，y0.层级二应试能力达标1下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()AP是由元素1，构成的集合，Q是由元素，1，|构成的集合BP是由构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合CP是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合DP是满足不等式1x1的自然数构成的集合，Q是方程x21的解集解析：选A由于A中P，Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B、C、D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合故选A.2若以集合A的四个元素a，b，c，d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()A梯形B平行四边形C菱形 D矩形解析：选A由于a，b，c，d四个元素互不相同，故它们组成的四边形的四条边都不相等3若集合A中有三个元素1，ab，a；集合B中有三个元素0，b.若集合A与集合B相等，则ba()A1 B1C2 D2解析：选C由题意可知ab0且a0，ab，1.a1，b1，故ba2.4已知a，b是非零实数，代数式的值组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0M B1MC3M D1M解析：选B当a，b全为正数时，代数式的值是3；当a，b全是负数时，代数式的值是1；当a，b是一正一负时，代数式的值是1.综上可知B正确5不等式xa0的解集为A，若3A，则实数a的取值范围是_解析：因为3A，所以3是不等式xa0的解，所以3a3.答案：a36若集合A中含有三个元素a3,2a1，a24，且3A，则实数a的值为_解析：(1)若a33，则a0，此时A3，1，4，满足题意(2)若2a13，则a1，此时A4，3，3，不满足元素的互异性(3)若a243，则a1.当a1时，A2,1，3，满足题意；当a1时，由(2)知不合题意综上可知：a0或a1.答案：0或17集合A中共有3个元素4,2a1，a2，集合B中也共有3个元素9，a5,1a，现知9A且集合B中再没有其他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能，则求出a的值，若不能，则说明理由解：9A，2a19或a29，若2a19，则a5，此时A中的元素为4,9,25；B中的元素为9,0，4，显然4A且4B，与已知矛盾，故舍去若a29，则a3，当a3时，A中的元素为4,5,9；B中的元素为9，2，2，B中有两个2，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去当a3时，A中的元素为4，7,9；B中的元素为9，8,4，符合题意综上所述，满足条件的a存在，且a3.8设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2