数学北师大版八年级下册5.1认识分式.doc

第五章 分式与分式方程5.1 认识分式（一）教学目标（一）教学知识点1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，进一步发展符号意识。 3、培养学生观察、类比、猜想、归纳的思维过程，让学生学会自主探索，合作交流（二）能力训练要求1.能类比分数的概念，推测出分式的概念。2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求通过类比分数的概念，推测出分式的概念，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.教学重点分式的概念教学难点利用分数的概念类比得到分式的概念，进一步得到分式有意义，无意义，值为零的条件。.教学方法讨论自主探究相结合教学过程 (一) 温故知新问题：下列式子中的结果如何表示，哪些是整式？227= 3a= （X23）() ()1. 学生写出以上结果并判断。2. 不是整式的式子类似于我们以前学习过的什么知识？（二） 情景引入以一个“高速公路提速”的问题情景引入，让学生思考讨论，用分式表达题目中的数量关系：情景（1）：甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h.试确定原来的平均车速。这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原来的平均车速为xkm/h，那么长途客车的平均速度为 km/h，实际从甲地到乙地的时间为 h。 情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？.学生认真读题，运用自己的方法解答所求问题？.学生上黑板展示。3.引导学生运用如下表格进行分析：路程速度时间高速开通前x高速开通后 4.学生设计适当的表格分析问题2.（三） 自主探索以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义1.对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 2.在学生充分交流的基础上小结归纳并板书： 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 3.进一步理解分式的概念：分子、分母都是整式分母中含有字母分母不能为零第四环节 练习提高例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时，（2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义（五） 课堂反馈1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式2、x取什么值时，下列分式无意义？ 解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由2 x -3=0，得x = 所以当x = 时， 分式无意义 （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由5x+10=0，得x = -2 所以当x = -2 时， 分式无意义3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？（六） 自我小结这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知