人教版八年级数学上册第12章同步练习题全套12.2作轴对称图形（第二课时）

12.2作轴对称图形（第二课时）随堂检测1用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）2点（2， b）与（a，- 4）关于y轴对称，则a= ，b= 3如图，正方形ABCD的中心为O，ADx轴,CDy轴,若点A的坐标为（1，1），说出点B、C、D的坐标(根据什么？) 4如图，ABC，求顶点A、B、C关于y轴对称点的坐标。 典例分析如图，已知ABC四个顶点的坐标分别为A(0,3),B(-3,1),C(2,0),作出与ABC关于x轴对称的轴对称图形.分析: 要作与ABC关于x轴的对称的三角形,根据关于x轴对称的点的坐标规律,得出点A、B、C关于x轴对称的点的坐标,然后描出对称点并顺次连接即可。解：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),ABC的顶点关于x轴对称点的坐标分别是A(0，-3),B(-3，-1),C(2，0),依次连接AB,BC,CA,就可得到与ABC关于x轴对称的ABC评注:作与已知图形关于x轴或y轴成轴对称的对称图形,其关键是找出已知图形上的一些特殊点,然后确定这些特殊点的坐标,描出并连接这些特殊点.课下作业拓展提高1如图，如果与关于轴对称，那么点的对应点的坐标为（ ）yxCABO1234-1-2-3-412345A（1，-3） B（-1，-3） C（-1，3） D（3，-1）2关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标变换关系：点(a,b)关于直线x=m对称的点的坐标为 ；点(a,b)关于直线y=n对称的点的坐标为 3如图，在平面直角坐标系中，（1） 求出的面积（2） 在图中作出关于轴的对称图形（3）写出点的坐标xyABCO5246-5-24阿里巴巴在一个秘密的山洞里发现了一张藏宝图，可图上很多字迹都已模糊不清，依稀可辨的是山洞A坐标是（-2，3），山洞B坐标是（2，3），藏宝点与A关于x轴对称你能想个办法帮阿里巴巴在图上找到藏宝点吗？ A（-2，3）. .B（2，3）5如图，从ABC到ABC是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？体验中考1.（2009年湖南郴州）点关于轴对称的点的坐标为（）A B C D 2（2008年河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形若点的坐标是，则点和点的坐标分别为（ ）ABCD 3（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小参考答案：随堂检测1（x，-y）；（-x ，y）2解析：点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）故a= - 2，b= - 43解析：点A与B关于x轴对称，点A与D关于y轴对称，点C与B关于y轴对称，点D与C关于x轴对称。故B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1）4解析：要确定点A、B、C关于y轴对称点的坐标，首先要写出A、B、C点的坐标，然后根据关于y轴对称点之间的坐标规律求对称点的坐标。解：A、B、C点的坐标分别是A(-3，2),B(-4，-2),C(-2，-3),因为点(x,y)关于y轴对称点的坐标为(-x,y),所以点A、B、C关于y轴对称点的坐标分别是A(3,2),B(4,-2),C(2,-3). 课下作业拓展提高1解析：点A坐标是（1，3），与A关于y轴对称，故的坐标为（-1，3）选C2点(a,b)关于直线x=m对称的点的坐标为（2m-a,b）；点(a,b)关于直线y=n对称的点的坐标为（a,2n-b）3（1）532=7.5xyABCO5246-5-2A1C1B1(2) 见图(3) 的坐标分别是(1，5)、（1，0）、（4，3）4解析：由点A和点B的坐标可以的得出它们关于y轴对称，所以线段AB的垂直平分线就是y轴，又AB=2-（-2）=4，所以AB的四分之一就是单位长度，故将A沿y轴负方向平移3个单位长度，再沿着与y轴垂直的方向、向B点所在y轴的那一侧平移2个单位长度即是原点，过原点作y轴的垂线就得到x轴，最后利用藏宝点与A关于x轴对称，就能帮阿里巴巴在图上找到藏宝点。5解析： 要确定从ABC到ABC是哪种变换，需要先确定ABC和ABC各顶点的坐标，然后找出对应点的坐标之间的存在的规律，根据规律确定变换。解：根据图形可知A(-2,2),B(1,1）,C(2,-3),A(-2,-2),B(1,-1),C(2,3),对应点A与A,B与B,C与C之间的关系是:横坐标不变，,纵坐标变成原来的相反数.根据关于x轴称点之间的坐标规律: 点(x,y)关于x轴对称点的坐标为(x,-y),可知ABC与ABC关于x轴对称.注意：我们学习过的图形的变换有两种,一是平移,二是轴对称;根据已知图形确定变换关系,其关键是找出两个图形上对应点的坐标,如果对应点的坐标满足(x,y)(x+m.y+n)(m,n不为0),则图形之间是平移变换; 如果对应点的坐标满足(x,y)(-x,y)或(x,y)(x,-y),则图形之间是轴对称变换.体验中