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分数的意义教学与反思 长沙麓山国际实验学校 刘娴娟案例1、谈话引入。 我们在三年级时，已经对分数有了初步的认识。现在老师想问问大家，关于分数，你已经知道了些什么？或者咱们举一个例来说明一下。（生自由谈）。师：看样子，同学们对分数已经有了一定的认识，这节课我们进一步研究有关分数的知识。2、认识个体单位1。师：在每组同学的桌子上有四种材料（一个长方形、一个正方形、一个圆形、一条线段），课件出示：请你任意选择一个，通过折一折、分一分、画一画等方法，将其中的一份或几份涂上阴影或用一个大括号标出来，写出所表示的分数。（生独立操作）指名汇报：“哪组同学愿意把你们写出的分数给大家展示一下？”请你给大家说一说，注意说清：你是怎样得到这个分数的。（选择一组同学说），师：其他同学也想说一说，对吗？好，小组同学互相说一说。（出示课件）：有位同学认为这幅图中涂色部分用三分之一表示，你认为对吗？（强调平均分）小结：回顾刚刚的过程，让咱们来小结一下，什么样的情况下我们可以分数表示？揭示：我们把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份，就可以分数来表示。（同时板书）3、 认识整体单位1师：的确如此，（出示一个苹果），就象这一个苹果，我要把它平均分给四个人吃，每个人只能分得这个苹果的？（四分之一）那么，（出示一篮苹果），这一篮苹果，我也想平均分给四个人吃，好好想想，每人能吃到这篮苹果的几分之几呢？（也是四分之一）。为什么？师：请一位同学上来，我们来分一分。（师分）提问：那每个同学可以分得几个？（2个）。师：为什么一个苹果的四分之一是一小块，而这一篮苹果的四分之一却是2个呢？（苹果的总个数不同），但是我们却用了一个相同的分数来表示，对吗？这是为什么？师：是不是这个意思，我们对待这1篮苹果也象对待一个苹果一样，也就是说把这篮苹果当成了一个整体。对吗？小结：看来不仅一个物体可以平均分，几个物体组成的一个整体也可以平均分。出示6个正方体图（课件）师：把这6个正方体看成一个整体，把这个整体平均分，你能得到什么分数？请你先想一想，再和小组的同学互相说一说，用正方体摆一摆，最后把你们的结果填在表中。看看哪个小组的得到的分数最多。生分组活动。生汇报。根据学生的汇报，演示课件。师：老师按照一定的顺序把这些分数整理了一下,咱们看看,哪些组都得到了这些分数呢?小结：看样子，除了一个物体，一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，现在，你还知道了什么？引出：许多物件组成的一个整体，平均分成若干份，这样的一份或几份，也可以用分数来表示。（随机板书）师：在用分数来表示的时候，我们对待这一个整体，也象对待一个物体，一个计量单位一样，因此，我们给它们起了一个统一的名字，就做单位1（随机板书）。这个单位1不仅可以表示一个物体，一个计量单位，还可以表示许多物体组成的一个整体，所以我们给它加一个引号，（随机板书）。4、强化单位11）师指课件，提问：在这里，单位1指的是什么？举篮子，提问：在这里，单位1指的是什么？除了这些，还可以把什么看作单位1？（让生举例）2）请这一组的男生起立，站起来的男生人数是这组人数的几分之几？这是把什么看作单位“1”？站起来的男生人数是全班人数的几分之几？这又是把什么看作单位“1”呢？3）（出示课件）在这里是把什么看作单位“1”？一分米是一米的1/10。一堆煤有30吨，已运走2/3。五年级甲班人数是全班的3/5。芳芳年地一本书的1/5。5、揭示分数的意义：师：同学们很好地理解了单位1，现在让我们回头看看，今天这节课我们得到的这们多分数，都是把单位1怎么样得来的？引出：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份。师完善：我们把这样的数叫做分数，这就是今天我们学习的分数的意义。（同时完善板书，并揭示课题）齐读分数的意义.6、 分数各部分的名称及意义：师：老师把刚才咱们在分正方体时得到的这几个分数整理到了一起，让们来看看。（同时出示课件）谁来说说这几个分数的意义。（1/2、1/3、1/6）引导联系刚才归纳的分数的意义来说。接下来，老师想让大家来猜猜老师的心思，我为什么要把刚才得到的这三个分数整理到一块呀？生可能：他们的分子相同。也可能：他们都是取一份。师：正因为他们都是取了其中的一份，所以分子都是1。现在你知道了是谁决定了取的份数吗？（板书：分子、有这样的几份）师：那为什么同样是表示这样的一份，却用了不同的分数来表示呢？（因为把单位1平均分的份数不同）那你又知道了什么呢？（根据学生回答板书：分母：把单位1平均分成多少份）7、 看书质疑：请同学们打开书85页，今天咱们学习的就是86/86这两页的内容。请同学们静下心来阅读几分钟，特别留意有没有咱们刚刚课堂上没有提到的部分，或者没有弄懂的地方。生阅读。生反馈。引导说出分数是怎样产生的。师适时引导：的确，分数完全是为了适应实际生活的需要而产生的， 三千多年前，古埃及人用嘴巴的形状代表分数。古代中国的人们用上下放置的小棒来表示分数，印度发明了数字，他们用数字来表示分数；阿拉伯人发明了分数线，用来表示分数。经过很长的时间，才产生了现在这样完善的分数读写法和四则运算。8、 练习提高（略）9、游戏：分糖果 师：老师这有一盒糖，如果我把它平均分给两个同学，每人分几粒？你知道吗？那么每人分得这盒糖的几分之几，这你知道吗？为什么你并不知道一共多少个，却知道每人分几分之几呢？现在老师告诉你，如果我拿出3粒糖，这3粒糖占糖的总数的1/4 ，那你知道老师这一共有多少块糖吗？（12）现在老师开始分糖了，谁想吃？（指名上来），分给一粒。请你告诉我你拿走的是我这盒糖总数的几分之几？（1/12）还有谁想要？问：我也要给一粒，但你也要告诉我，我要给你的这粒糖是现在这盒糖的几分之几？（1/11），还有谁想要？这一次，老师大方点，我请你自己拿，不过请你听好了，请你拿走现在这些糖的1/5，你应该拿走几粒糖？我再大方点，随你拿多少，但你要说出你拿的是现在这些糖的几分之几，谁来？反思当下课铃响起，我宣布下课后，孩子们依然沉浸在最后一个游戏的快乐当中，不知道谁一句“有苹果吃啦”，于是一窝蜂地跑到讲台上来抢我上课时用来作教具的苹果，看到他们快乐的样子，我当然不忍心阻止他们，看到有的学生已经迫不及待地把苹果放到嘴里去了，我只是提醒一句：“这苹果我还没有洗的呀！”。与孩子们的感觉一样，我自我认为这节课应该说是成功的。这是我第三次上分数的意义这节课，事隔多年，在新课程改革的今天，当我捧起教材再次钻研这节课时，我觉得以前那套牵着走的作法，应该很自然地扬弃了，怎样使教旧教材赋予新的理念呢？我是基于以下几个方面来设计本节课的。 （1）让学生通过充分的自主活动，经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知分数的意义，形成分数概念。数学概念的形成过程实际上是掌握一类事物的共同本质属性的过程。因此，在分数概念的教学中应注意为学生提供足够的实际例证，让学生在具体情景中，感知和理解每个分数所表示的具体含义，在充分感知的基础上，对本质属性进行抽象概括，从而形成概念。在本节课中，我设计了让学生把学习材料平均分，自己得到分数，并说明每个分数是怎样得到的这样一个开放的教学环节。这个环节的实施过程，实际上就是学生对分数意义的感知过程，而且，这种感知是对分数意义的本质的、整体的感知，而非割裂的、支离破碎的。在对大量具体的分数充分感知的基础上，引导学生及时进行抽象概括，形成分数概念。这样的设计符合学生心理发展的规律，为学生提供了自主活动的空间，使学生有机会经历概念产生的过程，了解概念产生的条件，把握概念形成的规律，有利于学生更加准确地理解和掌握概念。（2）重视从学生已有经验出发，抓住新知识的生长点，在解决新、旧知识的认知冲突中，完成对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。认识并扩展对单位“1”的认识，是概括和理解分数意义的需要。在很好地唤起了学生对单个单位“1”的回忆后，怎样过渡到整体单位“1”这一教学的重点和难点呢？我设计了这样一个过渡的环节分苹果：由分一个苹果到分一篮苹果，让学生很顺利地把一个个体与一个整体联系起来，直观地感受到把一篮苹果平均分成四份，其中的一份也能用1/4来表示是因为我们把这一篮苹果当成了一个整体，让学生在感观上初步感知整体的含义，并由此开始了对整体单位“1”的探究。在这一过程中我适时抓住“同是1/4，为什么具体数量却不同”这样的问题，引导学生进行思考，引起学生对所分物体个数的关注，通过观察、比较，使学生看清区别，从而自然地完成了对单位“1”的认识与扩展。这样的教学设计重视从学生已有的经验出发，关注学生的认知需求，同时又给学生的思维发展创设了较大的空间，因此能够促使学生积极地参与到数学学习活动中来，收到较好的学习效果。(3)注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅让学生运用丰富的学习材料，通过操作经历分数的产生过程，而且还注意让学生经