2019-2020学年宁夏大学附中高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

2019-2020学年宁夏大学附中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1下列函数中不是幂函数的是( )AByx3Cy2xDyx1【答案】C【解析】由幂函数的定义知， 均为幂函数，为正比例函数，不是幂函数，选C.2的值等于（ ）ABCD【答案】B【解析】根据诱导公式以及特殊角三角函数值求结果.【详解】,故选：B【点睛】本题考查诱导公式以及特殊角三角函数值，考查基本分析求解能力，属基础题.3方程的解在下列哪个区间内（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)【答案】B【解析】根据零点存在定理进行判断选择.【详解】令，则为单调递增函数，因为，所以方程的解在(1,2),故选：B【点睛】本题考查根据零点存在定理确定区间，考查基本分析求解能力，属基础题.4与45角终边相同的角是（ ）A45B225C395D315【答案】D【解析】根据终边相同角的概念进行判断选择.【详解】因为与45角终边相同的角为，所以当时，故选：D【点睛】本题考查终边相同角，考查基本分析求解能力，属基础题.5转化为弧度数为（ ）ABCD【答案】D【解析】已知180对应弧度，则转化为弧度数为.本题选择D选项.6化简等于（ ）ABCD【答案】C【解析】先根据同角三角函数平方关系以及三角函数符号性质化简,再根据诱导公式化简.【详解】故选：C【点睛】本题考查同角三角函数平方关系以及诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.7已知，且在第三象限，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由同角三角函数的商数关系和平方关系列和的方程组，结合的象限，可求出的值.【详解】为第三象限角，则，由题意得，解得，故选B.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，解题时要注意根据角的象限判定所求函数值的符号，考查运算求解能力，属于基础题.8已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于（ ）ABCD【答案】D【解析】由三角函数的定义得，解得。又点在第二象限内，所以。选D。9已知，是第二象限，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】先根据诱导公式化简，再根据同角三角函数平方关系求值.【详解】因为是第二象限，所以 ，故选：A【点睛】本题考查同角三角函数平方关系以及诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.10若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：角的终边上取点，由三角函数定义可知【考点】三角函数定义11若，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由于，所以，故选C.12等于 （ ）Asin2cos2Bcos2sin2C（sin2cos2）Dsin2+cos2【答案】A【解析】试题分析：【考点】三角函数诱导公式及各象限的三角函数正负号点评：基本公式的应用，要求学生熟记公式二、填空题13 =_；【答案】【解析】根据特殊角的三角函数值求解.【详解】故答案为：【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，考查基本分析求解能力，属基础题.14已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是_.【答案】【解析】试题分析：.【考点】扇形面积公式.15用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .【答案】2，25【解析】【详解】设f（x）=x3-2x-5， f（2）=-10，f（3）=160， f（2.5）=-10=0， f（x）零点所在的区间为2，2.5，方程x3-2x-5=0有根的区间是，故填写【考点】二分法求方程的根点评：本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号16设，点在第三象限，则角的取值范围是_.【答案】【解析】第三象限有，解之可得【详解】在第三象限，又，故答案为：【点睛】本题考查三角函数的符号，考查解三角不等式，解题关键是掌握正弦函数与余弦函数的性质17若，则的取值范围是_.【答案】【解析】根据正弦函数的图象，求解即可.【详解】函数图象，如下图所示：由图象可知，当时当时所以故答案为：【点睛】本题考查正弦函数的图形和性质，属于较易题.18已知，则m=_；【答案】或【解析】根据同角三角函数平方关系列式求解，即得结果.【详解】或故答案为：或【点睛】本题考查同角三角函数平方关系，考查基本分析求解能力，属基础题.三、解答题19已知，为第二象限求，的值.【答案】.【解析】试题分析：利用同角三角函数关系，由平方关系 及三角函数在各象限的符号可得的值，利用商的关系可求得的值.试题解析：因为是第二象限，所以 ，又因为且，.20求值【答案】【解析】【详解】由诱导公式；， 所以，原式21化简:.【答案】【解析】根据诱导公式直接化简即可.【详解】【点睛】本题考查诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.22已知，求（1）（2）【答案】（1）（2）1【解析】（1）先将式子弦化切，再代入切的值，化简即得结果；（2）先将式子弦化切，再代入切的值，化简即得结果.【详解】（1）;（2）.【点睛】本题考查利用弦化切求值，考查基本分析求解能力，属基础题.23若是方程的两根，则的值为多少【答案】【解析】先根据韦达定理列条件，再根据同角三角函数关系列方程，解得结果.【详解】因为是方程的两根，所以因为，所以因为 ，所以【点睛】本题考查韦达定理以及同角三角函数关系，考查基本分析求解能力，属基础题.24已知一扇形的周长为4，当它的半径与圆心角取何值时，扇形的面积最大？最大值是多少？【答案】半径为，圆心角为，扇形的面积最大，最大值是.【解析】设半径为，根据面积公式得函数关系式，再根据二