数学人教版七年级上册有理数的加法.3.1有理数的加法.docx

1.3.1 有理数的加法 教学目标 1知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算 2过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力 3情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯重、难点1重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算 2难点：异号两数相加的法则 教学过程 一、复习提问 在小学，我们学过正数及0的加法运算。例如：3+6,5+0 引入负数后，加法还有哪几种情况？ 二、新授 下面借助数轴来讨论有理数的加法 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正 （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=-8 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 探究： 还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果： （4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向_运动了_m要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图 写出算式是：3+（-5）=-2 （5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_运动了_m 先向右运动5m，再向左运动5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是：5+（-5）=0 如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了多少呢？请你用算式表示它 可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 从以上写出的个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？ 引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？ 由可归结为： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9 观察算式是两个互为相反数相加，和为0 由算式可归结为： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0 由算式知，一个数同0相加，仍得这个数 综合上述，我们发现有理数的加法法则.一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值 例1：计算（1）（-3）+（-9）； （2）（-4.7）+3.9； 分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算（1）是同号两数相加，按法则1，取原加数的符号“”，并把绝对值相加（2）是绝对值不相等的异号两数相加 解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12； （2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8； 三、巩固练习 课本第18页练习1、2题