福建省闽清县天儒中学九年级数学上册 24.1.1 圆课件1 （新版）新人教版.ppt

24 1 1圆 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 感知圆的世界 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 十五的满月 圆圆的月饼都象征着圆满 团圆 和谐 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 圆是一种基本的几何图形 圆形物体在生活中随处可见 观察思考 观察画圆的过程 你能由此说出圆的形成过程吗 如图 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 r o a 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆 记作 o 读作 圆o 圆的概念 讨论下面几个问题并动手画一画 以2厘米为半径能画几个圆 在同一个平面内 以点o为圆心能画几个圆 在同一个平面内 以点o为圆心2厘米为半径 能画几个圆 确定一个圆由哪几个要素决定 确定一个圆由2个要素决定 圆心和半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离都等于 归纳 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合 从画圆的过程可以看出什么呢 2 到定点的距离等于定长的点都在 o a b c e r r r r r d 圆的第二定义 定长 半径r 同一个圆上 1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆 根据圆的形成定义 2你见过树木的年轮吗 从树木的年轮 可以很清楚的看出树木生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径每年增加多少 解 23 2 20 0 575cm 答 这棵红衫树的半径每年增加0 575cm 讨论1 车轮为什么做成圆形 讨论2 如果做成正方形会有什么结果 活动二 说说议议 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感到非常平稳 这就是车轮都做成圆形的数学道理 经过圆心的弦 如图中的ab 叫做直径 c o a b 连接圆上任意两点的线段 如图ac 叫做弦 与圆有关的概念 弦 注意 1 弦和直径都是线段 2 直径是弦 是经过圆心的特殊弦 是圆中最长的弦 但弦不一定是直径 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 c o a b 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以a b为端点的弧记作ab 读作 圆弧ab 或 弧ab c o a b 劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 大于半圆的弧叫做优弧 如图中的ac 用三个字母表示 如图中的abc 它们都是弦ac所对的弧 等圆 能够重合的两个圆是等圆 1 半径相等的两个圆是等圆 2 同圆或等圆的半径相等 b o1 a 等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 d o2 f e c 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 同步练习 4 选择 1 下列说法中 正确的是 线段是弦 直径是弦 经过圆心的弦是直径 经过圆上一点有无数条直径 a b c d b 如图 请以正确的方式表示出以点a为端点的优弧及劣弧 acd acf ade adc ac ae af ad 弦与弧 1 请写出图中所有的弦 2 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 求证 矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上 例1 已知 矩形abcd的对角线ac bd相交于o 求证 a b c d在以o为圆心的同一圆上 证明 abcd是矩形 ao oc ob od 又 ac bd oa ob oc od a b c d在以o为圆心以oa为半径的圆上 o b c a 拓展1 若 aob 60 你能得到那些结论 1 图中的弦有 2 图中的弧有 其中优弧有 劣弧有 巩固 拓展 拓展2 求证 直角三角形的三点在同一圆上 2 下列说法正确的是 a 四边形的四个顶点都在同一个圆上b 菱形的四个顶点都在同一个圆上c 矩形的四个顶点都在同一个圆上d 平行四边形的四个顶点都在同一个圆上 c 3 已知圆外一点与圆周的最短距离是2 最长距离是8 则该圆的半径是 a 5b 4c 3d 2 c 4 如图 o中 点a o d以及点b o