七年级数学上册 第六章 3 一次函数的图象（第2课时）课件 鲁教版五四制.ppt

3一次函数的图象第2课时 一 一次函数的图象观察同一直角坐标系内作出的一次函数y 2x 6 y x y x 6 y 5x图象 并回答下列问题 1 的图象是经过原点的一条直线 的图象不经过原点 但是和两个坐标轴相交 2 当k 0时 y的值随x的增大而 图象至少经过第 象限 当k 0时 y的值随x的增大而 图象至少经过第 象限 函数y x和y 5x 函数 y 2x 6和y x 6 增大 一 三 减小 二 四 3 一次函数y kx b的图象与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 4 直线y kx与直线y kx b的位置关系是 所以直线y kx b可以看成是直线y kx向上 或向下 平移 个单位得到 0 b 平行 b 归纳 函数y kx的图象是经过 的一条 一次函数y kx b b 0 的图象是不经过原点的一条 由于两点确定一条直线 因此作一次函数y kx b k 0 图象时 描出点 0 0 画正比例函数y kx k 0 的图象时 只要描出点 0 0 1 k 即可 原点 直线 直线 b 二 一次函数y kx b k b为常数 k 0 的性质 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 增大 增大 减小 减小 k b 预习思考 1 k相同 b不同的两个一次函数的图象位置关系是什么 提示 平行 2 k不同 b相同的两个一次函数的图象有什么位置关系 提示 相交于点 0 b 知识点1一次函数的图象 例1 2012 乐山中考 若实数a b c满足a b c 0 且a b c 则函数y ax c的图象可能是 解题探究 1 a b c且a b c 0说明a c是什么样的数 为什么 提示 因为a b c三个数互不相等 且和为0 故a b c三个数中至少有一个为正数 至少有一个为负数 故 2 对于直线y ax c 当a 0时 直线从左到右是怎样的 提示 即越来越 a 0 c 0 a 0 c 0 下降 低 3 对于直线y kx b 当b 0时 直线与y轴的交点在什么位置 提示 4 由以上探究 本题应选 在x轴上方 即y轴正半轴上 a 规律总结 一次函数的图象在坐标系中的 四种位置 1 k 0 b 0 一次函数的图象经过第一 二 三象限 2 k 0 b0 一次函数的图象经过第一 二 四象限 4 k 0 b 0 一次函数的图象经过第二 三 四象限 跟踪训练 1 2012 长春中考 有一道题目 已知一次函数y 2x b 其中b0 b 0 所以一次函数的图象经过第一 三 四象限 2 2012 滨州中考 直线y x 1不经过 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 选b 由于x的系数是大于零的 直线从左向右是向上倾斜的 而图象经过点 0 1 所以图象经过y轴的负半轴 所以图象不经过第二象限 3 2012 厦门中考 画出函数y x 1的图象 解析 当x 0时 y 1 当y 0时 x 1 所以函数y x 1的图象是经过 0 1 1 0 两点的一条直线 图象如图 知识点2一次函数的性质 例2 6分 已知一次函数y ax b 1 当a b为何值时 y随x的增大而增大 2 当a b为何值时 函数图象与y轴交于负半轴 3 当a b为何值时 此函数图象与直线y 3x 5平行 规范解答 1 由一次函数y kx b k 0 的性质可知 当k 0时 函数值y随x的增大而增大 即 0 所以a b取 2分 2 函数图象与y轴的交点为 3分因为此交点在y轴负半轴上 所以 0且 0 所以a b 4分 3 当a 3 b 5 即a 3 b 5时 此函数图象与直线y 3x 5平行 6分 a 0 任意实数 0 b b a 0 0 规律总结 函数图象或增减性与k b的关系1 由函数图象确定k b的符号 1 确定k的符号 当函数图象过第一 三象限时 k 0 当函数图象过第二 四象限时 k0 当函数图象交y轴负半轴时 b0 2 当y随x的增大而减小时 k 0 跟踪训练 4 2012 娄底中考 对于一次函数y 2x 4 下列结论错误的是 a 函数值随自变量的增大而减小 b 函数的图象不经过第三象限 c 函数的图象向下平移4个单位长度得y 2x的图象 d 函数的图象与x轴的交点坐标是 0 4 解析 选d 由一次函数y 2x 4可知直线经过第一 二 四象限 可知选项a 选项b正确 通过平移可知选项c也正确 函数的图象与x轴相交 可知y的值为0 故选项d错误 5 2012 怀化中考 如果点p1 3 y1 p2 2 y2 在一次函数y 2x 1的图象上 则y1 y2 填 2 所以y1 y2 答案 一题多解 根据点在直线上 直接把点的坐标代入函数关系式 求出y1和y2 即当x 3时 y1 2 3 1 5 当x 2时 y2 2 2 1 3 所以y1 y2 6 已知直线y m 1 x 1 3m 试确定m的值 使得 1 直线经过原点 2 直线与y轴交于 0 2 3 直线与x轴交于 2 0 解析 1 直线经过原点 即1 3m 0 得m 2 当x 0 y 2时 2 1 3m m 3 当x 2时 y 0 即0 m 1 2 1 3m 解得m 1 1 2012 泉州中考 若y kx 4的函数值y随x的增大而增大 则k的值可能是下列的 a 4 b c 0 d 3 解析 选d 由题意中y随x的增大而增大可知k 0 2 2012 山西中考 如图 一次函数y m 1 x 3的图象分别与x轴 y轴的负半轴相交于点a b 则m的取值范围是 a m 1 b m0 解析 选b 由图象知一次函数y m 1 x 3经过第二 三 四象限 得m 1 0 解得m 1 3 2012 温州中考 一次函数y 2x 4的图象与y轴的交点坐标是 a 0 4 b 4 0 c 2 0 d 0 2 解析 选a 当x 0时 y 2 0 4 4 所以图象与y轴的交点坐标为 0 4 4 2012 玉林中考 一次函数y mx m 1 的图象过点 0 2 且y随x的增大而增大 则m a 1 b 3 c 1 d 1或3 解析 选b 一次函数图象过点 0 2 所以 m 1 2 m 1 2 所以m1 3