八年级数学下册18.2.1矩形(1)_第1页
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文档简介

18 2 1矩形 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 2 平行四边形的性质 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 知识回顾 你见过以上图形吗 你能举出一些实例吗 图片欣赏 学习新课 1 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 也就是长方形 2 判断矩形是否是轴对称图形及对称轴的条数 矩形是生活中非常常见的图形 例如 在一个平行四边形活动框架上 用两根橡皮筋做出两条对角线 通过 的变化 改变这个平行四边形的形状 两条对角线的长度怎样变化 当 变为直角时 平行四边形成为一个矩形 这时它的其他内角是什么样的角 它的两条对角线有什么关系 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质 而且还具有一些特殊的性质 通过探究不难发现 矩形还有以下性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 归纳总结 你能自己证明矩形的性质吗 试一试 从角上看 从对角线上看 已知 平行四边形ABCD中 A 90 求证 B C D 90 证明 四边形ABCD是矩形 AD BC A B 180 又 A 90 B 90 同理可得 C D 90 再探新知 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 探讨OD与AC的关系 并得出结论 通过探讨可以发现OD AC 即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 解 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA OB又 AOB 60 OAB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 O 矩形的问题常可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 例题欣赏 60 4 巩固提高 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角相等 C 对角线相等 D 对角线互相平分 B 对边相等 C cm 2 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOD 120 AC 8cm 求矩形的边长 120 o 2 矩形特有的性质 四个角都是直角 相等 1 矩
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