广东学导练八年级数学上册 第十一章 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件 （新版）新人教版.ppt

第十一章三角形 11 1与三角形有关的线段 11 1 2三角形的高 中线与角平分线 课前预习 1 从三角形的一个顶点向它的对边作垂线 顶点和垂足间的线段叫做三角形的 2 在三角形中 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的 3 在 abc中 画出边ac上的高 下面4幅图中画法正确的是 高 中线 c 4 如图11 1 7 ad bc于点d gc bc于点c cf ab于点f 下列关于高的说法错误的是 a abc中 ad是bc边上的高b gbc中 cf是bg边上的高c abc中 gc是bc边上的高d gbc中 gc是bc边上的高 c 5 如图11 1 8 已知bd是 abc的中线 ab 5 bc 3 abd和 bcd的周长的差是 a 2b 3c 6d 不能确定 a 6 如图11 1 9 在 abc中 ad bc ae平分 bac 若 1 30 2 20 则 ead 7 一个等腰但不等边的三角形 它的角平分线 高 中线的总条数为条 8 在画三角形的三条重要线段 角平分线 中线和高 时 不一定画在三角形内部的是 10 7 高 名师导学 三角形的高 从三角形的顶点向其对边所作的垂线段 三角形的高有三条 特别地 三角形的高不一定在三角形内部 三角形的三条高也是交于一点的 高的交点也不一定在三角形内部 锐角三角形三条高的交点在三角形内部 钝角三角形三条高的交点在三角形外部 直角三角形三条高的交点在直角的顶点上 如图11 1 10中的 所示 例1 如图11 1 11所示 ac bc cd ab de ac df bc 则下列说法错误的是 a abc中 bc是ac边上的高b abc中 cd是ab边上的高c bcd中 df是bc边上的高d abe中 de是ae边上的高 例题精讲 解析三角形的高是从三角形的顶点向对边作垂线 顶点和垂足间的线段 选项a b c都符合三角形的高的定义 而d选项中虽有de ae 但不是从 abe的顶点b作的垂线 所以d是错误的 图中 abe的ae边上的高是bc 答案d 举一反三 1 下列 abc中bc边上的高作法正确的是 d 2 下列各图中 正确作出ac边上的高的是 d 新知2 三角形的中线 三角形的中线 连接三角形的顶点与其对边中点的线段 三角形有三条中线 这三条中线相交于三角形内部一点 如图11 1 12 点o为三条中线ad be cf的交点 例题精讲 例2 如图11 1 13 已知 abc的周长为21cm ab 6cm bc边上中线ad 5cm abd周长为15cm 求ac长 解 ab 6cm ad 5cm abd周长为15cm bd 15 6 5 4cm ad是bc边上的中线 bc 8cm abc的周长为21cm ac 21 6 8 7cm 故ac长为7cm 举一反三 1 如图11 1 14 bd de ef fc 那么 abe的中线是 a adb aec afd 以上都是 a 2 如图11 1 15 已知点d是 abc中ac边上的一点 线段bd将 abc分为面积相等的两部分 则线段bd是 abc的一条 a 平行线b 中线c 高d 边的垂直平分线 b 新知3 三角形的角平分线 平分内角且与对边相交的线段 三角形有三条角平分线 它们相交于一点 三角形的三条角平分线都在三角形的内部 特别指出 三角形的角平分线与角的平分线不同 三角形的角平分线是一条线段 而角的平分线是一条射线 例题精讲 例3 如图11 1 16 在 abc中 bd平分 abc be是ac边上的中线 如果ac 10cm 则ae cm 如果 abd 30 则 abc 解析 be是ac边上的中线 ac 10cm ae 12ac 12 10 5cm bd平分 abc abd 30 abc 2 abd 2 30 60 答案560 举一反三 1 如图11 1 17 如果 1 2 3 则am为 的角平分线 an为 的角平分线 abn amc 2 如图1