数学人教版九年级上册22.2.1用函数观点看一元二次方程（晒课）.doc

22.2.1 用函数观点看一元二次方程教学任务分析教学目标知识技能理解一元二次方程与二次函数的关系，掌握方程与函数间的转化数学思考通过图象，体会数与形的完美结合及相互转化解决问题培养合作意识，体验二次函数的应用情感态度通过对小球飞行问题的分析，感受数学的应用，激发学习热情重点利用二次函数图象解一元二次方程难点二次函数、X轴交点与一元二次方程三者之间的联系与运用教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 问题引入通过对教材中小球飞行问题的求解，激发对一元二次方程根与二次函数的图象的探索兴趣活动2 方程与函数判断一元二次方程根的情况，分析二次函数的图象，提高学生分析解决问题的能力活动3 巩固应用巩固二次函数、X轴交点与一元二次方程三者之间的联系与运用活动4 小结、布置作业总结交流复习回顾，巩固提高教学过程设计问题与情境师生行为活动1 问题引入 如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位: m)与飞行时间 t (单位: s)之间具有关系：（1）球的飞行高度能否达到15 m? 若能,需要多少时间?（2）球的飞行高度能否达到20 m? 若能,需要多少时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5 m? 若能,需要多少时间?xy图26.211活动2 方程与函数问题：下列二次函数的图象与x轴有没有公共点？若有,求出公共点的横坐标；当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？ 参见教材图26.22活动3 巩固应用例：利用函数图象求方程 的实数根（精确到0.1）xy1O图26.23练习：1. 已知：抛物线如图所示，则关于x的方程的根的情况是 （ ）A、有两个不相等的正实根 B、有两个异号实根C、有两个相等的实根 D、没有实数根2. 已知关于x的函数yax2x1.（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值. （2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围.活动4 小结与作业小结:（1）用二次函数的图象求一元二次方程的根（数形结合）（2）由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般都是近似的（3）如何将二次函数、X轴交点与一元二次方程三者之间的联系与运用作业：课后习题.1.已知抛物线yx22xm与x轴有两个交点，其中一个交点是（-2，0），则方程x22xm=0的两个根分别是x1= ，x2= .2. 已知二次函数y=2x2-4(4k+1)x+2k2-1的图象与x轴交于两点，则k的取值范围为 出示问题，学生分析理解注意学生对高度、时间的理解分析：（1） h是t的二次函数；（2） 当h取具体值时，得到关于t的一元二次方程；（3） 如何求解一元二次方程的根呢？（4）如何理解一元二次方程与二次函数的关系？在本次活动中，教师应关注：（1）从函数到方程的转换；（2）对根的理解； （3）方程的解与函数中自变量的关系 解方程：略在本次活动中，教师应关注：（1）一元二次方程的解法；（2）函数图象的应用；（3）方程与函数的联系教师展示问题，学生讨论合作完成：（1） 如何作出函数的图象；（2） 利用图象确定函数的值；（3） 由函数图象，能得出相应的一元二次方程的根吗？图象法求解：（1）函数图象与x轴的公共点的横坐标是2，1，此时的函数值是0；（2）函数图象与x轴的公共点的横坐标是3，此时的函数值为0；（3）函数图象与x轴没有公共点教师提出问题，学生在独立思考完成解：作 的图象（如下图），它与x轴的公共点的横坐标大约是0.7，2.7，所以方程 在本次活动中，教师应关注：（1）与方程对应的二次函数；（2）由图象求得的根，因为存在误差，一般是近似的；（3）学生对二次函数图象的应用教师分析：