数学人教版八年级下册平行四边形的性质和判定复习（一）.doc

平行四边形的性质和判定复习（一）教学设计教学内容解析：平行四边形的原型广泛存在于现实生活中，应用于生活中。平行四边形的性质和判定都分别从边、角、对角线等来研究，运用平行四边形的性质解决平行四边形的计算问题，在运用平行四边形的判定解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，尝试从不同角度寻求判定平行四边形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻性。通过选择适当的知识进行推理计算并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题能力，这是复习的主要目的之一。教学目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形的性质，解决平行四边形的计算问题。2、掌握平行四边形的性质和判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。重点：熟练运用平行四边形的性质、判定解决计算问题。难点：平行四边形性质和判定的综合应用。环节一、复习导入、如图，在ABCD中，（1）若AB=2,BC=3，则AD= ，CD= （2）若B70,则D , A 、如图，在ABCD中，对角线交于点O，OA=4，OB=5，则AC= ，BD= 。 3、如图平行四边形ABCD中，边长AB为4，AB边上的高DE是3，则ABCD的面积为 （设计意图：用三道题目的形式引出平行四边形的性质，让学生更清晰回顾根据哪条性质来解决。）平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质和判定： 平 行 四 边 形 性 质 判 定边平行边形的对边 _ _ _角对角 邻角_ 对角线对角线 _ S底高（设计意图：通过平行四边形的性质和判定对照回顾，清晰理解性质和判定的内容方法。）环节二、（合学互动）例题:如图，平行四边形ABCD，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形(你还有其他证明方法吗？)（设计意图：引导学生多角度思考证明明思路，学会评价证明思路的合理性。）【变式练习】： 如图，E,F 是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，ABECDF求证：四边形BEDF是平行四边形（设计意图：对例题进行简单变式，促进知识的迁移，发展学生数学思维。）环节三：巩固练习：1（2014广东）如图， ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BDB. ACBDCAB=CDDAB=BC2 在 ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是（ ）A.8 B.11 C.13 D.163. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件中，不能判定这个四边形是平行四边形的是 ()A. ABDC，ADBCB. AB=DC，AD=BCC. AO=CO，BO=DOD. ABDC，AD=BC（设计意图：考查平行四边形性质和判定。）4. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=5，OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的两条对角线的和是 () A. 18 B. 28 C. 36D. 465.（2016河南）如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2的度数是_.6.（2016河北）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若1=2=44，则B为（ ）A66B104C114D124来源:Z。xx。（设计意图：考查综合应用平行四边形性质解决问题的能力。）7. 如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE求证：四边形AFCE是平行四边形8.（2016湖北鄂州）如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。（1）求证：四边形CMAN是平行四边形。（2）已知DE4，FN3，求BN的长。B组.（2016湖南永州）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积（设计意图：考查综合应用平行四边形性质和判定解决问题的能力。）环节三：小结1、 平行四边形性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？2、 在具体证明如何选择判定方法？（设计意图：通过小结，梳理本节课把学内容，总结方法，体会思想。）环节四：课后目标检测设计1. 已知在四边形 ABCD 中，AB=CD，若补充一个条件_，则四边形 ABCD 是平行四边形（设计意图：考查学生对平行四边形判定的理解。）2.在中，A=50，BC=10,则B= ，AD= 3用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是 cm,短边是 cm （设计意图：考查平行四边形的性质）4. 如图所示，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.（设计意图：考查根据已知条件，灵活选取判定定理推论证明能力。）5、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB （2）四边形ABCD是平行四边形（设计意图：考查根据已知条件，灵活选取判定定理推论证明能力。）B组：（2016山东省菏泽市）如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度（设计意图：考查综合应用平行四边形的性质和判定、中位线定理等知识解决问题的能力。）“平行四边形性质和判定复习（一）”教学案例课后反思自主合作互动教学模式贯穿课堂学习过程，课堂气氛活跃。整节课学生们自始至终保持了较高的思考、讨论和交流的兴趣和热情，体现了师生间和生生间愉快的合作关系，培养了学生分析问题和语言表达的能力，显示了学生学习的积极性和自信心。学生在质疑、讨论、互助、评价、总结的过程中，形成了自己的数学思想方法，也更触发了学生积极思考，勤奋探索的动力。这节课，基本上都是学生沿着我事先设计好的教学思路一路前行，这是本节课的一点遗憾之处。此外，在教学互动和具体操作上关注后进生还不够，影响了学生自主参与的充分程度，使学生的思维状态没有最大限度地被激活，这也