九年级数学上册22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质2导学案【新人教版】.docx_第1页
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22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（2） 预习案一、预习目标及范围：1.会用待定系数法求二次函数的解析式. 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题. 预习范围：P39-40二、 预习要点1. 二次函数的三种表现形式有哪些，各有什么特点？2. 常见用待定系数法求二次函数的解析式有哪三种形式？三、预习检测根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式（1）已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)（2）已知抛物线与x轴两交点横坐标为1，3且图像过（0，-3）探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作问题1 （1）二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？ （2）下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分： x-3-2-1012y010-3-8-15选取（-3，0），（-1，0），（0，-3），试求出这个二次函数的解析式. 选取（-3，0），（-1，0），（0，-3），试出这个二次函数的解析式. 选取顶点（-2，1）和点（1，-8），试求出这个二次函数的解析式.活动2：探究归纳（1）已知三点求二次函数解析式的方法叫做一般式法.其步骤是： （2）知道抛物线x轴的交点，求解析式的方法叫做交点法.其步骤是： （3）知道抛物线的顶点坐标，求解析式的方法叫做顶点法.其步骤是： 活动内容2：典例精析例 已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式.归纳：求二次函数解析式的一般方法：二、随堂检测1.如图，平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是 2.过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6，则其解析式是 。3.如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点 (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积 参考答案预习检测：1.解：已知顶点坐标设顶点式y=a(x-h)2+k顶点是（1，2）设y=a(x-1)2+2，又过点（2，3）a(2-1)2+2=3，a=1 y=(x-1)2+2，即y=x2-2x+32. 解：已知与x轴两交点横坐标，设交点式y=a(x-x1)(x-x2)由抛物线与x轴两交点横坐标为1，3，设y=a(x-1)(x-3),过（0，-3）， a(0-1)(0-3)=-3, a=-1 y=-(x-1)(x-
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