广东省花都区花山初级中学九年级数学下册 3.5确定圆的条件课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第三章圆 3 5圆的对称性 学习目标 1 经过作图 掌握不在同一直线三点确定一个圆 2 会用尺规作图 作三角形的外接圆 掌握外心作法 三种三角形的外心位置特点 复习回顾 1 圆的两要素是 它们分别决定圆的 2 过一点能作 条直线 过两点能作 条直线 确定圆的条件 类比确定直线的条件 经过一点可以作无数条直线 经过两点只能作一条直线 a a b 导学一 确定圆的条件 想一想 经过一点可以作几个圆 经过两点 三点 呢 1 作圆 使它过已知点a 你能作出几个这样的圆 a 2 作圆 使它过已知点a b 你能作出几个这样的圆 a b 确定圆的条件 2 过已知点a b作圆 可以作无数个圆 经过两点a b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 以线段ab的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到a或b的距离为半径作圆 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的分布有什么特点 与线段ab有什么关系 a b 确定圆的条件 3 作圆 使它过已知点a b c a b c三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 老师提示 能否转化为2的情况 经过两点a b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的位置有什么特点 与a b c有什么关系 b c 经过两点b c的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 a 经过三点a b c的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点o的位置 o 确定圆的条件 请你作圆 使它过已知点a b c a b c三点不在同一条直线上 以o为圆心 oa 或ob 或oc 为半径 作 o即可 请你证明你做得圆符合要求 b c a o 证明 点o在ab的垂直平分线上 o就是所求作的圆 oa ob 同理 ob oc oa ob oc 点a b c在以o为圆心的圆上 这样的圆可以作出几个 为什么 三点定圆 定理不在一条直线上的三个点确定一个圆 三角形与圆的位置关系 因此 三角形的三个顶点确定一个圆 这圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点 叫做三角形的外心 老师提示 多边形的顶点与圆的位置关系称为接 三角形与圆的位置关系 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明与它们外心的位置情况 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 老师期望 作三角形的外接圆是必备基本技能 定要熟练掌握 1 草原上有三个放牧点 要修建一个牧民定居点 使得三个放牧点到定居点的距离相等 如果三个放牧点的位置如下图所示 那么如何确定定居点的位置 2 已知ab 4cm 以3cm长为半径作圆 使它经过点a和点b 这样的圆能作出几个 3 经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆 举例说明 4 如图
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