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2012年初中毕业升学模拟考试数学试卷（13）考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（ ）Aab-b-a Ba-ab-bCba-b-a D-ab-ba2、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且SABC=4cm2，则阴影面积等于（ ）A.2cm2 B.1cm2 C.1/2cm2 D.1/4cm2 第2题 第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于（ ）.4、一元二次方程，中，c0.该方程的解的情况是（ ）A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.不能确定5、如图，ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（ ）A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 6、等边A1B1C1内接于等边ABC的内切圆，则的值为（ ）A. B. C. D.7、当4590时，下列各式中正确的是（ ）A.tancossin B.sincostanC.tansincos D.cossintan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x0)的图象上，则点E的坐标是（ ）A.(，) B.()C.(，) D.() 第8题 第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）11、若，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（ ）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（ ）A. B. C. D. 第13题 第14题 第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ） A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）A.cm B.4cm C.cm D.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为_.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为_. 第17题 第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别 以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为_.19、已知关于x的不等式(1-a)x2的解集为，则a的取值范围是_.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是_.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是_ 第21题 第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(ab)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程 的解为_. 第23题 第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_. 25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于_.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是_.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R，求实数a的取值范围.29、计算：0.252(3.14)02sin60.30、先化简，再求值：，其中a.31、解不等式组：四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.33、 (本小题满分9分)如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和BCE，CACD，CBCE，ACD与BCE都是锐角，且ACDBCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP(1)求证：ACEDCB；(2)请你判断ACM与DPM的形状有何关系并说明理由；DEAMNCB(3)求证：APCBPC34、(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，F（1）求梯形ABCD的面积； （2）求四边形MEFN面积的最大值 （3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由 35、 (本题满分10分)如图，O经过点B、D、E，BD是O的直径，C90，BE平分ABC.(1)试证明直线AC是O的切线；(2)当AE4，AD2时，求O的半径及BC的长 (第35题) 36、.(本题满分11分)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标； (2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作B，将B沿x轴翻折得到D，试判断直线AC与D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使MOA：AEO=2：3， 若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由. 37、(本题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为O的切线；(3)小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.2012年初中毕业升学模拟考试数学试卷（13）答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a120、答案：030.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：21 27. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+30.解：当a=0时，ax2+4ax+3=30对任意xR都成立；当a0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0a.综上，.29. 原式412(4分)2.(8分)30. 原式(3分).(6分)当a时，原式.(8分)31解：由 得 ， 由 得 ， 四、综合题32.(1)依题意，得3分 (2)依题意，得 4分解得1分1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE(第34题BE是ABC的平分线，12.OEOB，13.23.OEAC.又C90，AEO90.AC是O的切线(6分)(2)设O的半径为r，在RtAEO中，由勾股定理可得OA2OE2AE2.AE4，AD2，(2r)2r242.r3.OEAC，.BC.(10分)35 . A(-6，0)，C(0，6) 2分 3分 相切，BD=6 3分 存在这样的点M，M()或() 3分36 .解：(1)在矩形OABC中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得 解得：(不合题意，舍去) OC=3， OA=5 3分 (2)连结OD在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90，CE=BE= OCEABE EA=EO 1=2在O中， OO= OD 1=3 3=2 ODAE，DFAE DFOD又点D在O上，OD为O的半径 ，DF为O切线. 4分 (3)不同意.理由如下: 当AO=AP时，以