数学北师大版八年级下册从分数到分式.doc

一、数学学科教学设计 第 1 周 第 1 课时授课内容16.1.1从分数到分式授课班级备课教师李学萍授课教师授课时间教学目标知识与能力1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.过程与方法用分式表示现实情境中数量关系,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型进一步发展学生的符号感情感态度价值观通过师生合作，联系实际，激发学好数学的热情。教学重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.。教学难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.。教学方法讲练结合教学用具课后反思一.课堂引入 出示小黑板：1让学生填写P2思考，学生自己依次填出：，.2学生看引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母，那么 叫做分式。其中A分式的分子,B叫做分式的分母.思考:分式中的分母应满足什么条件?分组讨论给出结论:当B0时,分式才有意义.二、例题讲解出示小黑板:例1. 当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. 提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.三、随堂练1.练习P4四、作业P五、小结:谈谈本节课的收获六、板书设计 数学学科教学设计 第 1 周 第 2 课时授课内容16.1.2分式的基本性质(1)授课班级备课教师李学萍授课教师授课时间教学目标知识与能力1、理解并掌握分式的基本性质；2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；过程与方法能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质；情感态度价值观通过类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。教学重点分式的基本性质教学难点运用分式的基本性质将分式进行变形教学方法教学用具课后反思一 、创设问题情境，引入新课 出示问题：看如何做不同分母的分数加法。+ = + = + = 这里将异分母化为同分母的依据是什么？师生评价：分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘(或除以)一个不为0的数，分数的值不变。由分数的基本性质可知，如果数c0，那么= , = 所以，一般地，对于任意一个分数都有： = ， = (c0)二、讲授新课活动(一)思考：类比分数的基本性质，你能想出分式的性质吗？怎样用式子表示分式的基本性质？(学生分组讨论、归纳)师生：分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变。分式的基本性质可用式子表示为： = ， = (c0)其中A、B、C是整式。应用：我们利用分式的基本性质可以对分式进行等值变形。活动(二) 加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c0？解：c0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件)解：x0，学生口答解：z0，活动(三)出示例2 填空：(1) =, =,（2）=,=；.把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据 三、随堂练习1.填空(1) = (2) = （3) = (4) =2不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 四 课堂小结: 谈谈本节课的认识和收获 五 作业P8 4.5六 板书设计 数学学科教学设计 第 2 周 第 3 课时授课内容16.1.2分式的基本性质(2)授课班级备课教师李学萍授课教师授课时间教学目标知识与能力了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法过程与方法通过思考、研讨等活动，发展学生实践能力和合作意识情感态度价值观通过类比分数的约分，推测出约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。教学重点利用分式的基本性质约分。教学难点分子、分母是多项式的分式的约分.教学方法探究式教学用具课后反思一.复习引入:口述分式的基本性质二. 新课讲解我们利用分式的基本性质，约去的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，使化为,这样的分式变形叫做分式的约分.联想分数的约分，由上例你能想出如何对下面的分式进行约分？出示例3 约分：（1）； (2) .分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.解：（1）=；(2) = =.练习1：化简下列分式(约分)（1） （2） （3）问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖： 小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式.三、随堂练习P8 练习1四 课堂小结: 谈谈本节课的认识和收获 五 作业P8. 6六 板书设计 数学学科教学设计 第 2 周 第4 课时授课内容16.1.2分式的基本性质(3)授课班级备课教师李学萍授课教师授课时间教学目标知识与能力了解分式通分的步骤和依据，掌握分式通分的方法过程与方法通过思考、研讨等活动，发展学生实践能力和合作意识情感态度价值观通过类比分数的通分，推测出通分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。教学重点利用分式的基本性质通分。教学难点分子、分母是多项式的分式的通分.教学方法探究式教学用具课后反思一.复习引入1.口述分式的基本性质2.约分:（1） （2） （3） （4）二.新课讲解引例:填空 （1）=,= ；(2) =,=.师生互动分析：我们利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不变分式的值，把和化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.例4通分：（1）与； （2）与.分析：为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.解：（1）最简公分母是2a2b2c.=, =.（2）最简公分母是(x5)(x+5). =, =.思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同特点？根据什么原理？(师生行为：学生思考、分组讨论)(教师在学生回答的基础上，强调：分式的约分和通分的依据是分式的基本性质。)三、课堂练习：教科书第8页练习2四、课堂小结1、掌握分式的基本性质；2、学会分式的通分方法。(学生思考，分组讨论交流)五、课后作业教科书：第9页7.10.六、板书设计：数学学科教学设计 第 1 周 第5 课时授课内容16.1.2分式的基本性质(4)授课班级备课教师李学萍授课教师授课时间教学目标知识与能力熟练掌握分式的通分和约分过程与方法通过思考、练习等活动，发展学生运用知识的能力情感态度价值观通过分式的通分和约分的运算,进一步掌握数学的类比思想教学重点利用分式的基本性质进行通分和约分教学难点分子、分母是多项式的分式的通分和约分教学方法探究式教学用具课后反思一.复习引入1.口述分式的基本性质2