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文档简介

第2讲空间点 线 面的位置关系 专题四立体几何 2016考向导航高考对本节知识的考查主要有 1 以选择题 填空题的形式考查 主要利用平面的基本性质及线线 线面和面面位置关系的判定与性质定理对命题真假进行判断 属基础题 2 以解答题的形式考查 主要是对线线 线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题 且多以棱柱 棱锥 棱台或其简单组合体为载体进行考查 难度中等 专题四立体几何 2 辨明易错易混点 1 证明线面平行时 忽视 直线在平面外 直线在平面内 的条件 2 证明线面垂直时 忽视 平面内两条相交直线 这一条件 3 展开 翻折 问题易忽略展开及翻折前后元素之间的关系 考点一空间线面位置关系的判断 命题角度 1 线 面平行的判定及其性质的应用 2 线 面垂直的判定及其性质的应用 b a 思路点拨 1 结合平面与平面平行的判定与性质进行判断 2 结合线面平行 垂直的相关知识进行判断 方法归纳空间线面位置关系判定的两种方法 1 定理法 借助空间线面位置关系的判定定理和性质定理逐项判断来解决问题 2 模型法 借助空间几何模型 如在长方体 四面体等模型中观察线面位置关系 结合有关定理作出选择 b b 考点二空间线面位置关系的证明 命题角度 1 线面 面面平行关系的证明 2 线面 面面垂直关系的证明 方法归纳 1 证明面面平行依据判定定理 只要找到一个面内两条相交直线与另一个平面平行即可 从而将证明面面平行转化为证明线面平行 再转化为证明线线平行 2 证明面面垂直常用面面垂直的判定定理 即证明一个面过另一个面的一条垂线 将证明面面垂直转化为证明线面垂直 一般先从现有直线中寻找 若图中不存在这样的直线 则借助中线 高线或添加辅助线解决 考点三空间几何中的 翻折 问题 命题角度 图形翻折后的平行 垂直的判定与证明 方法归纳解决与折叠有关的问题的两个关键 1 要明确折叠前后的变化量和不变量 一般情况下 线段的长度是不变量 而位置关系往往会发生变
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