解答物理习题时的几种思维方法.doc

解答物理习题时的几种思维方法在物理教学中，要注意培养学生的分析，综合、概括、推理等思维能力，也要培养学生收集、处理信息的能力，更要培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。为此，不仅要注重物理基础知识的教学，更为重要的是要加强对学生进行研究物理问题的基本方法和思路的指导与训练。从而使学生理解和掌握一些典型的科学思维方法，更好地解决其他问题。本文就以下几种常见思维方法在解答物理习题时的应用举例加以探究。一、模型思维法模型思维法是为了便于对实际问题进行研究而建立的一种高度抽象的理想客体，是物理知识的一种直观表现；模型思维法是对研究对象加以简化和纯化，突出主要因索，忽略次要因素，从而来研究、处理物理问题的一种思维方法。我们平时所说的解题时应“明确物理过程 ”、在头脑中建立一幅清晰的物理图象 ，其实就是指构建物理模型。中学物理中物理模型很多，如“自由落体模型” 、“竖直上抛模型” 、“平抛模型 ”、“小船渡河模型” 、“碰撞模型” 、“简谐运动模型(水平弹簧振子、竖直弹簧振子，单摆)” 但在许多实际问题中，往往给出的现象、状态、过程以及相关事件并不显而易见，而是隐含得较深，必须通过审慎的比较、分析、判断等思维过程才能正确合理地构建起相应的物理模型。请看下面一道例题：题目l 如图l所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩x0时，物块的速度变为零。则从物块与弹簧接触开始起，加速度a的大小随下降的位移x变化的图象可能是图2中 ( )。 分析与解 本题物体在竖直弹簧上向下运动的过程中，加速度a先随x的增大直线减小直到为零(此阶段加速度a方向向下)，然后加速度a随x的增大又直线增大(此阶段加速度a方向向上)，这可以直接分析得出，并不困难。关键是物体处于最低点位置时，加速度a与重力加速度g大小的比较，以及加速度a等于零的位置是否在x=x02处，这不是直接分析能得出的。为此，我们要能够看到物体落到竖直弹簧上直至最低点的运动就是竖直弹簧振子运动的一部分。如图3所示，甲是直立于地面上的竖直弹簧处于原长时的状态，上端为A点，下端固定在地面上；乙是放上物块后(物块与弹簧相连)竖直弹簧振子被压缩而处于的平衡状态，上端为O点；丙是把物块拉至B点(B在0与A之间)，放手后物块将上、下做简谐运动，根据竖直弹簧振子做简谐运动回复力由重力和弹簧弹力的合力来提供，我们不难判断在B点物块向下的加速度a小于重力加速度g，再根据简谐运动的对称性又可以判断物块在最低点向上的加速度a也小于重力加速度g。同理，我们可以分析得到：丁中物块拉至C点(C与A等高)，放手后物块将上、下做简谐运动，在最低点向上的加速度a等于重力加速度g；戊中物块拉至D点(D在A之上)。放手后物块将上、下做简谐运动，在最低点向上的加速度a大于重力加速度g。物体落到竖直弹簧上直至最低点的运动应该与戊中物块的简谐运动模型对应。这样我们就很容易得出本题中物体压缩弹簧至最低点时向上的加速度a大于重力加速度g，且由简谐运动的对称性可知：加速度a为零的位置，弹簧的压缩量x应小于最大压缩量x0的一半。故本题正确的选项为D。由此看到：一个较为复杂、困难的问题，如果能够与我们熟悉的物理模型对应起来，那么只要掌握该物理模型的特点和规律，问题就能迎刃而解了。二、等效、对称思维法等效思维法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的现象、过程，从而来研究和处理物理问题的一种思维方法。在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻、交流电的有效值等概念都是根据等效的观点引入的。对称思维法是从对称性的角度研究、处理物理问题的一种思维方法，有时间和空间上的对称，它表明物理规律在某种变换下具有不变的性质。在求解物理习题的过程中，等效、对称变换方法的使用不仅使我们对物理问题的分析和解决变得简洁，而且对灵活运用知识，促使知识、技能的迁移有很大的帮助。下面请看一道例题运用等效、对称变换法求解，从中体会它的活用。题目2 如图4所示，一带+Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与MN板之间的距离为d，试求A到MN板的距离中点C处的电场强度E。 分析与解 此题初看起来十分棘手，由于静电感应，MN板右侧带负电，左侧不带电，C点的场强由点电荷A和MN板右侧感应负电荷共同产生,点电荷场强计算公式在此不适用。但仔细看看MN板接地，电势为零，整个电场的电场线、电势分布情况与等量正、负点电荷电场的半边情形完全类似。因此，撤去MN 板补全左边对称部分就变成了由等量正、负点电荷形成的电场，在原区域的电场效果没有任何变化，如图5所示。这样原电场中C点的场强与图5中+Q、Q点电荷在C点产生的合场强相同，棘手问题经过转换后变成了常规问题。所以：，方向向左。三、极限思维法极限思维法是把问题推向极端状态进行分析或借助数学手段求取物理量极值的一种研究、处理物理同题的思维方法。这种方法对分析、综合能力和应用数学工具解决物理问题的能力要求较高，一旦运用得当，能简化问题的中间过程，加快分析、解决问题的速度。其运用既是教学中的难点问题，又是高考中的热点问题。在中学物理教学中，常常涉及到的极值计算有：分析物理过程求取极值；利用二次函数求取极值；利用不等式求取极值；利用三角函数求取极值；利用图象求取极值等。下面举例体会极限思维法的运用。题目3 在等量同种点电荷连线的中垂上有A、B两点，如图6所示，下列结论正确的是( )。(A)EA EB方向相同 (B) EA不可能等于EB，且方向相反(C)EA和EB大小不可能相等，但方向相同(D) EA和EB 大小有可能相等，且方向相同分析与解 本题A、B两点场强方向相同(向上)由场强的叠加原理很容易得出，难在场强的大小是否可能相等。如果直接列出中垂线上场强的数学表达式，由函数的单调性判断增减情况来确定，较为困难且涉及到微积分中的导数知识。但如果我们把问题推向两个极端：一是两同种点电荷连线的中点O；二是无穷远处。由点电荷场强计算公式及场的叠加原理很容易得出这两处场强均为零。这样，在要求不是很严密的情况下，我们可以断定从0点沿着中垂线到无穷远处场强的变化情况是：先增大后减小(因为中垂线上其他地方的场强均不为零)。因此A 、B两点的场强大小有可能