高考数学总复习 第七章 解析几何 第7讲 双曲线课件 文.ppt_第1页
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文档简介

第7讲 双曲线 1 双曲线的概念平面内与两个定点f1 f2 f1f2 2c 0 的距离之差的绝对值为常数 小于 f1f2 且不等于零 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做双曲线的焦点 两焦点间的距离叫做焦距 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a c为常数且a 0 c 0 a c 1 当 时 点m的轨迹是双曲线 2 当a c时 点m的轨迹是两条射线 3 当a c时 点m不存在 2 双曲线的标准方程和几何性质 续表 a a 续表 a2 b2 9 c 考点1 求双曲线的标准方程 答案 a 互动探究 b 考点2 双曲线的几何性质 答案 d 答案 c 互动探究 c 考点3 直线与双曲线的位置关系 例3 直线l y kx 1与双曲线c 2x2 y2 1的右支交于不同的两点a b 1 求实数k的取值范围 2 是否存在实数k 使得以线段ab为直径的圆经过双曲线c的右焦点f 若存在 求出k的值 若不存在 说明理由 规律方法 当直线与双曲线的渐近线平行时 此时二次项的系数为零 直线与双曲线只有一个交点 因此利用根的判别式判断直线与双曲线的交点的个数时 要特别注意二次项的系数 直线与双曲线的右支交于不同的两点即方程有两正根 直线与双曲线的左支交于不同的两点即方程有两负根 直线与双曲线的左 右支交于不同的两点即方程有一正一负根 易错 易混 易漏 忽视直线与双曲线相交的判断致误 解 方法一 设符合题意的直线l存在 并设p x1 y1 失误与防范 1 本题是以双曲线为背景 探究是否存在符合条件的直线 题目难度不大 思路也很清晰 但结论却不一定正确 错误原因是考生忽视对直线与双曲线是否相交的判断 从而导致错误 因为所求的直线是基于假设存在的情况下所得的 2 思考两个问题 如将本题中点p的坐标改为 1 2 看看结论怎样 中点弦问题的存在性 在椭圆内中点弦 过椭圆内一点作直线 与椭圆交于两点 使这点为弦的中点 一定存在 但在双曲线中则不能确定 这是因为过椭圆内一点的任一直线与椭圆肯定相
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