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函数小结与复习 2008年11月3日周一 第一课时 一 函数知识网络 二 深刻理解函数的有关概念及考查范围 三 初等函数的基础知识及运用 特别是二次函数 指数函数 对数函数及其复合函数 一 引言 函数这一章是高中数学的重中之重 函数思想应用在高考题中的份量越来越大 是考查的重点 所以大家一定要重视 将其学好 将基础夯实 二 讲授新课 一 函数知识网络 映射 集合A B的对应关系 f A B 一般研究 具体情况 单调性值域 定义域对应法则值域 互逆 图象变换 单调性最值 返回 二 深刻理解函数的有关概念及考查范围 概念是数学理论的基础 概念性强是中学数学中函数理论的一个显著特征 1 映射概念 2 函数概念 3 函数单调性 4 函数奇偶性 5 反函数 返回 映射是有序的对应 映射f是特殊的对应 必须是 多对一 或 一对一 且一一对应的映射是一一映射 映射f可以建立在任意两个集合间 1 映射概念 2 函数概念 函数是特殊的映射 数集上 表现形式有解析式 图象和表格 函数三要素 定义域 对应法则 值域 会求三要素 各类初等函数函数的定义域 值域和最值 3 函数单调性 函数的单调性是针对区间而言的 必须指明区间 如函数y 1 x 会运用函数单调性定义判断和证明函数在某区间的单调性 图象在某区间上是上升的函数是该区间的单增函数 该区间为单增区间 4 函数奇偶性 5 反函数 是一一映射的函数存在反函数 如单调函数 互反函数间的关系 对应法则 定义域 值域 图象 单调性 求反函数的步骤 判断题 T F y f x 与x k至多有一个交点 y f 1 x 与y k至多有一个交点 y 2的反函数是x 2 y x x N 是单增函数 y 2lgx与y lgx2是同一函数 三 初等函数的基础知识及运用 特别是二次函数 指数函数 对数函数及其复合函数 会求二次函数的单调区间和最值 抛物线与x轴的关系 指数函数 对数函数的图象及性质 比较指数式 对数式的大小 求单调区间 初等函数的三要素及图象变换 求抽象函数的三要素 返回 课堂作业 1 指出下列函数的单增区间和单减区间 2 预习 第三章数列 谢谢
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