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江苏省南通三中数学模拟试卷参考答案 15 BCABB 610 CDADD11 12. 2(x+2)(x-2) 13. 14. 315. 16. 17. 3 18. 419. (1) 5分 6分(2)（a -）= 1分 = 3分 求值时a不能的取值有0和-1 5分20. 证明：（1）AB=AC，B=ACB，FAC=B+ACB=2ACB，AD平分FAC，FAC=2CAD， CAD=ACB，在ABC和CDA中，ABCCDA；4分（2）FAC=2ACB，FAC=2DAC，DAC=ACB，ADBC，BAC=ACD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，B=60，AB=AC，ABC是等边三角形，AB=BC，平行四边形ABCD是菱形8分21. （1）0.08 150 4分 （2） 四6分 （3）440人 9分22.（1） 3分 （2）列表略 P= 8分23.解：过点B作BHAC，垂足为H，则tAnABH=，AC=45cm，CD=60cm，ACCD，tAnCAB=，2分ADBC，ACB=CAD，tAnACB=，3分设BH=4x，则CH=3x，AH=453x，则tAn76=，解得；x=， 5分 BH=45，AH=，AB=AH/ cos76=47（cm），答：车链横档AB的长47cm 8分24.解：（1）矩形OCDE的边CD恰好被点B（b，2）平分，D点坐标为（2b，2），矩形OCDE的面积=2b2=4b，SOCB=SOEF=|n|=n，而四边形OBDF的面积=矩形OCDBSOCBSOEF，4b（）（n）=2，2=，即b=，2n+n=2，n=2； 5分（2）反比例解析式为y=，把y=2代入y=，得x=1，B点坐标为（1，2），双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形，它们的交点也关于原点成中心对称，A点坐标为（1，2），6分x1或0x1时，即不等式的解集为x1或0x18分25. 1）解：连接OD，直线PD垂直平分O的半径OA于点B，O的半径为8，OB=OA=4，BC=BD=CD，在RtOBD中，根据勾股定理得：BD=4，CD=2BD=8；4分（2）证明：PE是O的切线， PEO=90，PEF=90AEO，PFE=AFB=90A，OE=OA，A=AEO，PEF=PFE，PE=PF8分26（1）3，60； 2分（2）=60n=2； 6分（3）四边形ABBC是平行四边形，ACBB，又BAC=36，=CAC=ACB=72BBA=BAC=36，而B=B，ABCBBA， AB：BB=CB：AB，AB2=CBBB=CB（BC+CB），而 CB=AC=AB=BC，BC=1，AB2=1（1+AB），AB=， AB0，n=11分27.解：（1）由图可知汽车速度送学生的速度为1210=1.2km/min，则汽车接第二批学生回来时，s=1.2（x70）+24=1.2x60，将s=60代入解析式解得x=100，即原计划从学校出发到达博物馆的时间是100分钟3分（2）汽车送第一批学生到博物馆用时601.2=50（分钟）则汽车返回接第二批学生时的速度为6分（3）能够合理安排 方案：从故障点开始，在第二批学生步行的同时出租车先把第一批学生送到途中放下，让他们步行，再回头接第二批学生，当两批学生同时到达博物馆，时间可提前10分钟7分理由：设从故障点开始第一批学生乘车t1分钟，汽车回头时间为t2分钟，由题意得：，解得，从出发到达博物馆的总时间为：10+232+16=90（分钟）时间提前10090=10分钟11分28.解：(1) 令，则 令 则在中， 将A(1,0),B(3,0)代入， 得解得：抛物线的解析式：4分(2) 如图1，P点的横坐标为t 且PQ垂直于x轴 P点的坐标为(t，t+3)，Q点的坐标为(t，t2+2t+3).（如图1）PQ=|(t+3)(t2+2t+3)|=| t23t | d=t2+3t (0t3) 8分(3) 是y2(m+3)y+(5m22m+13)=0（m为常数）的两个实数根，0，即=(m+3)24(5m22m+13)0整理得：= 4(m1)20，4(m1)20，=0，m=1， PQ与PH是y24y+4=0的两个实数根，解得y1=y2=2 PQ=PH=2， t+3=2，t=1 , 此时Q是抛物线的顶点，延长MP至L，使LP=MP，连接LQ、LH，如图2，LP=MP，PQ=PH，四边形LQMH是平行四边形，LHQM，1=3，1=2，2=3，LH=MH，平行四边