数学人教版九年级上册图形的旋转.1 图形的旋转（1）.doc

23.1 图形的旋转（1）太和十一中 薛晓林【在变化莫测的世界中，寻找亘古不变的真理。】学习目标1掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是图形的一种基本变换.2理解旋转的性质3体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。4通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。5结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 学习重点旋转、对应点的有关概念及其应用学习难点发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质 学习过程一、新课引入教师指导学生复习平移、轴对图形的概念及有关性质，导入新课的教学二、新课学习活动一：1观察实例得出旋转概念我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究（1）钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了_度。126123457891011 （2）如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？（共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度）思考：（1）什么样的图形变换叫做旋转？（2）什么叫做旋转中心？旋转角？（3）什么是旋转的对应点？ 归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的 ，点O叫做 ，转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的 活动二： 2通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC )移开硬纸板ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？思考：(1)在这次旋转变换中，ABC与ABC的对应点有哪些？对应点到旋转中心的距离是否相等？旋转角有哪些？（2）ABC与ABC的形状和大小改变了吗？旋转中心是？旋转角度和方向呢？通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转前、后的图形 图形的旋转是由 和旋转的_、 决定. 活动三：3通过实例画出旋转后的图形例 如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形 分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中，ADAB，DAB =90，所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形(下图)三、巩固练习 教材第59、61页练习 四、课堂小结本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其它们的应用3对应点到旋转中心的距离相等4对应点与