2019_2020学年高中数学课时分层作业23空间直角坐标系（含解析）新人教B版必修2.docx

课时分层作业(二十三)空间直角坐标系(建议用时：40分钟)合格基础练1在空间直角坐标系中，点P(4,3，1)关于xOz平面的对称点的坐标是 ()A(4，3，1)B(4,3，1)C(3，4,1)D(4，3,1)A过点P向xOz平面作垂线，垂足为N，则N就是点P与它关于xOz平面的对称点P连线的中点，又N(4,0，1)，所以对称点为P(4，3，1)2点P到原点O的距离是()AB1C DB|PO|1.3与A(3,4,5)，B(2,3,0)两点距离相等的点M(x，y，z)满足的条件是()A10x2y10z370B5xy5z370C10xy10z370D10x2y10z370A由|MA|MB|，得(x3)2(y4)2(z5)2(x2)2(y3)2z2，化简得10x2y10z370，故选A.4已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|2，则实数x的值是 ()A3或4B6或2C3或4D6或2D由题意得2，解得x2或x6.5已知点A(1，a，5)，B(2a，7，2)，则|AB|的最小值为()A3B3C2D2B|AB|，当a1时，|AB|min3.二、填空题6点P(1,2，1)在xOz平面内的射影为B(x，y，z)，则xyz_.0点P(1,2，1)在xOz平面内的射影为B(1,0，1)，x1，y0，z1，xyz1010.7已知A点坐标为(1,1,1)，B点坐标为(3,3,3)，点P在x轴上，且|PA|PB|，则P点坐标为_(6,0,0)设P点坐标为(x,0,0)，则(x1)211(x3)2(03)2(03)2，解得x6.故P点坐标为(6,0,0)8在空间直角坐标系中，以O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,2)为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥的表面积为_62SAOCSBOCSAOB222，SABC|AB|282，故三棱锥的表面积S62.三、解答题9如图，在空间直角坐标系中，BC2，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且BDC90，DCB30，求点D的坐标解过点D作DEBC，垂足为E.在RtBDC中，BDC90，DCB30，BC2，得|BD|1，|CD|，|DE|CD|sin 30，|OE|OB|BE|OB|BD|cos 601，点D的坐标为.10正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，且CMBNa.求a为何值时，MN的长最小解因为平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEFAB，ABBE，所以BE平面ABCD，所以AB，BC，BE两两垂直过点M作MGAB，MHBC，垂足分别为G，H，连接NG，易证NGAB.因为CMBNa，所以CHMHBGGNa，所以以B为原点，以AB，BE，BC所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Bxyz，则M，N.所以|MN|，所以当a时，|MN|最短，最短为，这时M，N恰好为AC，BF的中点等级过关练1在空间直角坐标系中，与点A(3,1,2)，B(4，2，2)，C(0,5,1)等距离的点的个数为()A1B2C3D无数D由两点间距离公式可得|AB|，|BC|，|AC|，易知A、B、C三点不共线，故可确定一个平面在ABC所在平面内可找到一点到A、B、C距离相等，而过该点与平面ABC垂直的直线上的每一点到A、B、C距离均相等2点A(1,2，1)，点C与点A关于面xOy对称，点B与点A关于x轴对称