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文档简介
2.1整式(第2课时)教学目标:1、理解单项式及单项式的系数和次数。2、会用单项式表示简单的数量关系,能正确地确定单项式的系数和次数。3、经历概念形成的过程,提高学生观察分析、归纳、概括的能力。教学重难点:重点:单项式的定义,单项式的系数和次数。难点:单项式的定义,单项式的系数和次数。教学过程:一、回顾引入(PPT出示图片)青藏铁路从青海至西藏自治区,于2006年7月1日建成通车,它是世界上海拔最高,线路最长的高原铁路。PPT出示练习:(1)列车在冻土地段的行驶速度是100km/小时,t小时行驶多少千米?(2)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(3)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(4)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积;(5)用式子表示数n的相反数。师生共同完成练习。二、新知探究1、学习定义观察式子100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点?引导:这些是什么式子?是什么与什么相乘?板书:都是数与字母的积。引导:这句话根据刚才的式子来看,有没有错?正不正确呢? 将“与”字改成“或”意思有什么区别?板书:单项式:都是数或字母的积 单独的一个数或字母也是单项式。引导:定义中哪个字是最关键的?生:积。引导:积是什么运算?生:乘法运算。板书:在定义后面板书:(乘法)那么我们要判断一个式子是不是单项式,主要看什么呢?2、定义巩固:(PPT出示练习)练习1下列各式中哪些是单项式?x,0,2,0.72a,p,a+1,学生回答,并讨论是不是单项式?一般地,分母有字母就不是单项式。3、系数、次数单项式中的数字因数叫做单项式的系数。板书:系数:数字因数。如,上面单项式的系数分别是:100,0.8,讨论:mn,a2h,-n的系数。生:1,1,1。师:为什么呢?注意:(1)数与字母相乘时,通常把 数 写在前面。 (2)当系数为1或1时,这个“1”省略不写。 (3)系数包含符号在内。在单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。板书:次数:所有字母的指数的和如,单项式100t,字母t的指数是 ,100t的次数是 ; 单项式a2h,字母 a与h的指数的和是 ,a2h的次数是 。 其余单项式呢?4、系数、次数巩固:(PPT出示练习)填表:单项式2a2-1.2hxy2-t223x2y2pab25系数次数纠正-t2的讲法。组内讨论商量:23x2y,2pab2系数和次数分别是什么?是怎么想的?单项式5的系数和次数是什么呢?为什么?规定:单独的一个非零的数,规定它的次数为0。5、【活动】 “人人来当老师”(1)你能举出一个单项式的例子吗?以两个同学为一组,每位同学都写出两个单项式,让对方说出所写单项式的系数和次数,看哪一组题目写得正确,回答得又对又快。(2)请你写出一个含有字母a、b的单项式,使它的系数是2,次数是4,那么该单项式可以是 _ 。(3)请你写出一个只含有字母a、b的单项式,使它的系数是2,次数是4,那么该单项式可以是 _ 。6、例题学习例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数:(1)每包书有12册,n包书有 册;(2)底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是 cm2;(3)棱长为acm的正方体的体积是 cm3 ;(4)一台台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价是 元;(5)一个长方形的长是0.9m,宽是am,这个长方形的面积是 m2。师:(4)(5)两题都是填0.9a,它们的含义一样吗?用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义。你能另外赋予0.9a一个含义吗?7、拓展提高(1)、若(m2)x2yn是关于x,y的一个四次单项式,求m,n应满足的条件?(2)、若mxmyn是关于x,y的一个三次单项式,且系数为-2,求m,n的值?(3)、若(m3)xym2是关于x,y的一个十次单项式,求m的值?(4)、观察下列单项式:a,2a2,3a3,4a4,19a19,20a20、你能写出第100个单项式吗?第2015个呢?、你能写出第 n 个单项式吗?、你能写出
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