数学人教版九年级上册弧长和扇形面积教学设计.doc

弧长和扇形面积教学设计知识导图：公式的引入（圆的周长、圆的面积、圆心角）公式的探究（弧长公式、扇形面积公式）公式的应用（弧长公式的应用、扇形面积公式的应用、弧长和扇形面积公式的综合应用）教学目标：1、探究弧长和扇形面积公式，并会用弧长和扇形面积公式解决实际问题，训练学生的数学运用能力。 2、经历探索弧长和扇形面积公式的过程，培养学生的探究能力。教学重点：探究弧长与扇形的面积公式。教学难点：弧长与扇形面积公式的综合运用。教学方法：先学后教教学过程：1、 引入新课：（2分钟）二、自主学习预习与交流（独学）（10分钟）1、温故： 圆的周长：_ 圆的面积：_ 圆的圆心角：_ 把360的圆心角平均分成360等份，每一份的圆心角是：_2、阅读感知：阅读教材P110-112，思考下列问题：问题1：圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧，设圆的半径为R，1的圆心角所对的弧是_，2的圆心角所对的弧是_，3的圆心角所对的弧是_， n的圆心角所对的弧是_。问题2：（1）扇形：_（2）圆的面积可以看作_度圆心角所对的扇形的面积，设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积是_，2的圆心角所对的扇形面积是_，3的圆心角所对的扇形面积是_， n 的圆心角所对的扇形面积是_。问题3：质疑：比较扇形面积公式和弧长公式，想一想如何用弧长表示扇形的面积?师小结：三、课堂导学合作与探究（18分钟）弧长：_ 扇形面积：_弧长与扇形面积公式之间的关系：_活动1：弧长公式的运用。（小组合作）（1）已知扇形的圆心角是120，半径为6，则扇形的弧长是_。（2）已知扇形的半径是10，弧长是7，则扇形的圆心角是_。生小结：活动2：扇形面积公式的运用。（小组合作）（1）已知一个扇形的圆心角是60，半径为6，则扇形的面积为_。（2）已知一个扇形的面积为9，圆心角为90，则扇形的半径为_。生小结：活动3：弧长与扇形面积的综合运用。（小组合作）已知:如图，两个同心圆被半径截得的弧AB的为6，弧CD的为10，且AC=12，求阴影部分ABDC的面积。分析：（1）阴影部分的面积=（2）设小扇形的半径=R 则大扇形的半径=R+12 （3）由弧长公式可得方程组: （4）阴影部分的面积为：生小结：解此题最关键的一步是什么？ 解此题用到了哪些知识？师总结：4、 达标检测：（8分钟）导学案1、2、3（2分钟）五、课堂反思：（5分钟） 1、这节课我学会了: （1）知识上 （2）数学思想方法上 2、这节课还存在的问题：六、作业：（2分钟）1、课堂作业：导学案活动3、达标检测32、课外作业：学案P40课中训练1、3、4板 书 设 计24、4弧长和扇形面积弧长:L= 面积:S= S扇形= L R 学生展示:课后练习（先独立完成，再对学或小组交流）1、选择（1）已知100的圆心角所对的弧长为5，则该圆的半径是（）。A、7 B、8 C、9 D、10（2）、扇形的面积为，扇形所对圆的半径是，则该圆的圆心角是（）。A、60 B、80 C、150 D、1202、填空（1）已知扇形的半径为5，面积为20，则扇形的弧长是_。（2）已知弧长为4，弧的半径为6，则该弧所对的圆心角是_。3、在矩形ABCD中，