七年级数学上册 5.1.2 等式的基本性质课件 （新版）北师大版.ppt

第五章一元一次方程 5 1认识一元一次方程 第2课时等式的基本性质 1 课堂讲解 等式的基本性质1 等式的基本性质2 利用等式的基本性质解方程 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗 你能帮小彬解开那个年龄之谜吗 你能解方程5x 3x 4吗 1 知识点 等式的基本性质1 等式的性质1 等式两边同时加 或减 同一个代数式 所得结果仍是等式 用公式表示 如果a b 那么a c b c 知1 讲 知1 讲 例1 根据等式的性质填空 并在后面的括号内填上变形的根据 1 如果4x x 2 那么4x 2 2 如果2x 9 1 那么2x 1 导引 1 中方程的右边由x 2到 2 减了x 所以左边也要减x 2 中方程的左边由2x 9到2x 减了9 所以右边也要减9 来自 点拨 x 等式的基本性质1 9 等式的基本性质1 总结 知1 讲 解答此类题的一般规律是从已变化的一边入手 看它是怎样从原等式变形到变形后的等式 如 1 中它是怎样从x 2到 2 再把另一边也以同样的方式进行变形 来自 点拨 2 1若m 2n p 2n 则m 依据是等式的基本性质 它是将等式的两边 已知m a n b 根据等式性质变形为m n 那么a b必须符合的条件是 a a bb a c a bd a b可以是任意数或整式 知1 练 来自 典中点 3下列各种变形中 不正确的是 a 从2 x 5可得到x 5 2b 从3x 2x 1可得到3x 2x 1c 从5x 4x 1可得到4x 5x 1d 从6x 2x 3可得到6x 2x 3 知1 练 来自 典中点 2 知识点 等式的基本性质2 知2 讲 等式的性质2 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数 所得结果仍是等式 用公式表示 如果a b 那么ac bc 知2 讲 例2 根据等式的性质填空 并在后面的括号内填上变形的根据 1 如果 那么x 2 如果0 4a 3b 那么a 乘 3 2 中方程的左边由0 4a到a除以了0 4 所以右边也要除以0 4 即乘 来自 点拨 等式的基本性质2 等式的基本性质2 到x 乘了 3 所以右边也要 总结 知2 讲 1 等式的性质1中 两边加 或减 的可以是同一个数 也可以是同一个式子 2 等式的性质2中 除以的同一个数不能为0 并且不能随便除以同一个式子 来自 点拨 等式2x y 10变形为 4x 2y 20的依据为 a 等式的基本性质1b 等式的基本性质2c 分数的基本性质d 乘法分配律 知2 练 来自 典中点 2下列变形 正确的是 a 如果a b 那么b 如果 那么a bc 如果a2 3a 那么a 3d 如果 1 x 那么2x 1 1 3x 知2 练 来自 典中点 3下列根据等式的性质变形正确的是 a 由 x y 得x 2yb 由3x 2 2x 2 得x 4c 由2x 3 3x 得x 3d 由3x 5 7 得3x 7 5 知2 练 来自 典中点 3 知识点 利用等式的基本性质解方程 知3 讲 例3 解下列方程 1 x 2 5 2 3 x 5 解 1 方程两边同时减2 得x 2 2 5 2 于是x 3 2 方程两边同时加5 得3 5 x 5 5 于是8 x 习惯上 我们写成x 8 来自教材 例4 解下列方程 1 3x 15 2 10 知3 讲 解 1 方程两边同时除以 3 得 2 方程两边同时加2 得 来自教材 总结 知3 讲 利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤 首先运用等式的基本性质1 将方程逐步转化为左边只有含未知数的项 右边只有常数项 即ax b a 0 的形式 其次运用等式的基本性质2 将x的系数化为1 即 a 0 即可 运用等式的性质时要注意 1 变形过程务必是从一个方程变换到另一个方程 切不可连等 2 运用等式的基本性质1不能漏边 运用等式的基本性质2不能漏项 来自 点拨 下列变形正确的是 a 4x 5 3x 2变形得4x 3x 2 5b x 1 x 3变形得4x 1 3x 3c 3 x 1 2 x 3 变形得3x 1 2x 6d 3x 2变形得x 知3 练 来自 典中点 3利用等式的基本性质解下列方程 1 3x 4 13 2 x 15 已知等式3a 2b 5 则下列各式中不一定成立的是 a 3a 5 2bb 3a 1 2b 6c 3ac 2bc 5