疲劳与断裂2PPT课件.ppt

1 第二章应力疲劳 2 1S N曲线 2 2平均应力的影响 2 3影响疲劳性能的若干因素 2 4缺口疲劳 2 5变幅载荷谱下的疲劳寿命 2 6随机谱与循环计数法 返回主目录 2 应力疲劳 Smax104 也称高周疲劳 应变疲劳 Smax Sy Nf 104 也称低周应变疲劳 应力水平 S 用R和Sa描述 寿命 N 为到破坏的循环次数 研究裂纹萌生寿命 破坏 定义为 1 标准小尺寸试件断裂 脆性材料2 出现可见小裂纹 或可测的应变降 延性材料 第二章应力疲劳 2 1S N曲线 3 R 1 Sa Smax 条件下得到的S N曲线 基本S N曲线 1 一般形状及特性值 用一组标准试件 在R 1下 施加不同的Sa 进行疲劳试验 可得到S N曲线 S N曲线上对应于寿命N的应力 称为寿命为N循环的疲劳强度 疲劳强度 fatiguestrength SN 4 无穷大 一般被定义为 钢材 107次循环 焊接件 2 106次循环 有色金属 108次循环 疲劳极限 endurancelimit Sf 寿命N趋于无穷大时所对应的应力S的极限值Sf 特别地 对称循环下的疲劳极限Sf R 1 简记为S 1 满足S Sf的设计 即无限寿命设计 5 2 S N曲线的数学表达 1 幂函数式Sm N C m与C是与材料 应力比 加载方式等有关的参数 二边取对数 有 lgS A BlgNS N间有对数线性关系 参数A LgC m B 1 m 6 考虑疲劳极限Sf 且当S趋近于Sf时 N 2 指数式 ems N C 二边取对数后成为 S A BlgN 半对数线性关系 最常用的是幂函数式 高周应力疲劳 适合于N 103 104 3 三参数式 S Sf m N C 7 3 S N曲线的近似估计 斜线OA 水平线ABR 1 旋转弯曲时有 Sf bending 0 5Su Su1400MPa 1 疲劳极限Sf与极限强度Su之关系 8 轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为 Sf tension 0 7Sf benting 0 35Su实验在 0 3 0 45 Su之间 高强脆性材料 极限强度Su取为 b 延性材料 Su取为 ys 扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为 Sf torsion 0 577Sf benting 0 29Su实验在 0 25 0 3 Su之间 注意 不同载荷形式下的Sf和S N曲线是不同的 9 故由S N曲线有 0 9Su m 103 kSu m 106 C参数为 m 3 lg 0 9 k C 0 9Su m 103 假定1 寿命N 103时 有 S103 0 9Su 高周疲劳 N 103 已知Sf和Su S N曲线用Sm N C表达 假定2 寿命N 106时 S106 Sf kSu 如弯曲时 k 0 5 10 R Sm 且有 Sm 1 R Sa 1 R R的影响 Sm的影响 Sm 0 对疲劳有不利的影响 Sm 0 压缩平均应力存在 对疲劳是有利的 喷丸 挤压和预应变 残余压应力 提高寿命 2 2平均应力的影响 1 一般趋势 Sa不变 R orSm N N不变 R orSm SN 11 2 Sa Sm关系 如图 在等寿命线上 Sm Sa Sm Su Haigh图 无量纲形式 N 107 当Sm 0时 Sa S 1 当Sa 0时 Sm Su 对于其他给定的N 只需将S 1换成Sa R 1 即可 利用上述关系 已知Su和基本S N曲线 即可估计不同Sm下的Sa或SN Gerber Sa S 1 Sm Su 2 1Goodman Sa S 1 Sm Su 1 12 解 1 工作循环应力幅和平均应力 Sa Smax Smin 2 360MPaSm Smax Smin 2 440MPa 例2 1 构件受拉压循环应力作用 Smax 800MPa Smin 80MPa 若已知材料的极限强度为Su 1200MPa 试估算其疲劳寿命 2 估计对称循环下的基本S N曲线 Sf tension 0 35Su 420MPa若基本S N曲线用幂函数式SmN C表达 则m 3 lg 0 9 k 7 314 C 0 9Su m 103 1 536 1025 13 4 估计构件寿命对称循环 Sa 568 4 Sm 0 条件下的寿命 可由基本S N曲线得到 即N C Sm 1 536 1025 568 47 314 1 09 105 次 3 循环应力水平等寿命转换利用基本S N曲线估计疲劳寿命 需将实际工作循环应力水平 等寿命地转换为对称循环下的应力水平Sa R 1 由Goodman方程有 Sa Sa R 1 Sm Su 1可解出 Sa R 1 568 4MPa 14 重画Sa Sm关系图 射线斜率k k Sa Sm 又有R Smin Smax Sm Sa Sm Sa 1 k 1 k k R一一对应 射线上各点R相同 3 等寿命疲劳图 且有 k 1 45 线 时 Sm Sa R 0 k 90 线 时 Sm 0 R 1 k 0 0 线 时 Sa 0 R 1 h 作DC OA DC是R的坐标线 如何标定 15 故可知 R 1 k 1 k h OA h ACR值在AC上线性标定即可 设AB h OB的斜率为 k Sa Sm OAsin45 hsin45 OAcos45 hcos45 OA h OA h 16 如此得到的图 称为等寿命疲劳图 由图可以 直接读出给定寿命N下的Sa Sm Smax Smin R 在给定R下 由射线与等寿命线交点读取数据 得到不同R下的S N曲线 可见 S1表示Smin 坐标按0 707标定 还可证 S2表示Smax 17 N 104 R 0 2Sm 330Sa 220Smax 550Smin 110 问题一 试由图估计N 104 R 0 2时的应力水平 18 R 0 2N 104 Sa 220 lgSa 2 342N 105 Sa 180 lgSa 2 255N 106 Sa 150 lgSa 2 176N 107 Sa 130 lgSa 2 114 问题二 试由图估计R 0 2时的S N曲线 19 2 3影响疲劳性能的若干因素 1 载荷形式的影响 Sf 弯 Sf 拉 拉压循环高应力区体积大 存在缺陷并引发裂纹萌生的可能大 机会多 所以 同样应力水平作用下 拉压循环载荷时寿命比弯曲短 或者说 同样寿命下 拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低 20 同样可用高应力区体积的不同来解释 应力水平相同时 试件尺寸越大 高应力区域体积越大 疲劳发生在高应力区材料最薄弱处 体积越大 存在缺陷或薄弱处的可能越大 2 尺寸效应 尺寸效应可以用一个修正因子Csize表达为 Csize 1 189d 0 0978mm d 250mm当直径d 8mm时 Csize 1 尺寸修正后的疲劳极限为 Sf CsizeSf 尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大 21 3 表面光洁度的影响 由疲劳破坏机理知 表面粗糙 局部应力集中增大 裂纹萌生寿命缩短 材料强度越高 光洁度的影响越大 应力水平越低 寿命越长 光洁度的影响越大 加工时的划痕 碰伤 尤其在孔 台阶等高应力区 可能是潜在的裂纹源 应当注意防止碰划 22 材料强度越高 循环应力水平越低 寿命越长 效果越好 在缺口应力集中处采用 效果更好 4 表面处理的影响 残余拉应力则有害 焊接 气割 磨削等会引入残余拉应力 使疲劳强度降低或寿命减小 疲劳裂纹常起源于表面 在表面引入压缩残余应力 可提高疲劳寿命 表面喷丸 销 轴 螺栓冷挤压 干涉配合等 都可在表面引入残余压应力 提高寿命 温度 载荷 使用时间等因素可能引起应力松弛 例如 钢在350 C以上 铝在150 C以上 就可能出现应力松弛 影响疲劳寿命 23 镀铬或镀镍 引入残余拉应力 疲劳极限下降 材料强度越高 寿命越长 镀层越厚 影响越大 热轧或锻造 会使表面脱碳 强度下降并在表面引入拉伸残余应力 可使疲劳极限降低50 甚至更多 材料强度越高 影响越大 渗碳或渗氮 可提高表层材料强度并引入残余压应力 使钢材疲劳极限提高 对于缺口件 效果更好 镀锌或镀镉 影响较小 但防磨蚀效果比镀铬差 镀前渗氮 镀后喷丸等 可以减小其不利影响 24 Careshouldbetakenwhenusingtheideaofanendurancelimit a safestress belowwhichfatiguewillnotoccur Onlyplaincarbonandlow alloysteelexhibitthisproperty anditmaydisappearduetohightemperatures corrosiveenvironments andperiodicoverloads 用持久极限作为低于它将不出现疲劳的安全应力时 必须要注意 只有普通碳钢和低合金钢才有上述特性 且这一特性可能由于高温 腐蚀环境和周期超载而消失 25 Asageneraltrendthefollowingfactorswillreducethevalueofendurancelimit Tensilemeanstress Largesectionsize Roughsurfacefinish Chromeandnickelplating Decarborization duetoforgingandhotrolling 拉伸平均应力大截面尺寸表面粗造镀铬和镀镍锻造或热轧脱碳 26 Thefollowingfactorstendtoincreasetheendurancelimit Nitriding hardeningcarbonization shotpeening Clodrolling 渗氮硬化处理碳化 渗碳 喷丸冷轧 27 再见 习题 2 2 2 4 2 5 再见 谢谢 第一次课完请继续第二次课 返回主目录 28 第二章应力疲劳 2 1S N曲线 2 2平均应力的影响 2 3影响疲劳性能的若干因素 2 4缺口疲劳 2 5变幅载荷谱下的疲劳寿命 2 6随机谱与循环计数法 返回主目录 29 2 4缺口疲劳 notcheffect Almostallmachinecomponentsandstructuralmemberscontainsomeformgeometricalormicrostructuraldiscontinuities Thesediscontinuities orstressconcentrations oftenresultinmaximumlocalstressesatthediscontinuitywhicharemanytimesgreaterthanthenominalstressofthemembers InideallyelasticmemberstheratioofthesestressesisdesignatedasKt thetheoreticalstressconcentrationfactor 30 Inthestress lifeapproachtheeffectofnotchesisaccountedforbythefatiguenotchfactor Kf whichistheratiobetweentheunnotchedfatiguestrengthofamemberandthecorrespondingnotchedfatiguestrengthatagivenlife Ingeneral thefatiguenotchfactor Kf issmallerthenKt 在应力寿命法中 缺口的影响是用疲劳缺口系数Kf表示的 Kf是在给定寿命下 无缺口构件疲劳强度与相应的缺口件疲劳强度之比 一般地说 疲劳缺口系数Kf小于理论弹性应力集中系数Kt 31 2 5变幅载荷谱下的疲劳寿命variableamplitudeloading Uptonow thediscussionaboutfatiguebehaviorhasdealtwithconstantamplitudeloading Incontrast mostserviceloadinghistorieshaveavariableamplitudeandcanbequitecomplex 到目前为止 关于疲劳性能的讨论处理的都是恒幅载荷 然而事实上 大多数使用载荷历程具有可变的幅度且可能相当复杂 32 1 变幅载荷谱 载荷谱分实测谱和设计谱 33 2 Miner线性累积损伤理论 若构件在某恒幅应力水平S作用下 循环至破坏的寿命为N 则循环至n次时的损伤定义为 D n N 若n 0 则D 0 构件未受损伤 D随循环数n线性增长 若n N 则D 1 发生疲劳破坏 疲劳破坏判据为 D 1 Di ni Ni 34 Miner累积损伤理论是线性的 损伤和D与载荷Si的作用次序无关 ni是在Si作用下的循环次数 由载荷谱给出 Ni是在Si下循环到破坏的寿命 由S N曲线确定 若构件在k个应力水平Si作用下 各经受ni次循环 总损伤为 i 1 2 k 35 线性累积损伤理论与载荷的作用次序无关 36 3 Miner理论的应用 变幅载荷下 应用Miner理论 可解决二类问题 已知设计寿命期间的应力谱型 确定应力水平 已知一典型周期内的应力块谱 估算使用寿命 利用Miner理论进行疲劳分析的一般步骤为 37 例2已知S N曲线为S2N 2 5 1010 设计寿命期间载荷谱如表 试估计最大可用应力水平S 解 假定载荷P时的应力水平为Si 200MPa 由S N曲线得到Ni 计算损伤Di 列入表中 可知 若取S 200MPa D 1 75 1 发生疲劳破坏 再取S 150MPa 算得 D 0 98 1 可达设计寿命 总损伤D Di ni Ni 1 75 Di ni Ni0 0800 1020 2881 280 38 解 由S N曲线算Ni 例3构件S N曲线为S2N 2 5 1010 若其一年内所承受的典型应力谱如表 试估计其寿命 设构件寿命为 年 则总损伤应当是D ni Ni 计算Di ni Ni 一年的损伤为 ni Ni 0 121 ni Ni 0 121 Miner理论给出 D ni Ni 1故有 1 ni Ni 1 0 121 8 27 年 39 设由使用经验知构件在B谱下的寿命为NB 则 4 相对Miner理论 WalterSchutz 1972 Miner理论是经验破坏准则 事实上应为 QQ与载荷谱型 作用次序及材料分散性有关 相对Miner理论取消假定D 1 由已有经验确定Q 待求的另一相似构件在A谱下的寿命为NA 又有 40 使用条件 1 是构件相似 主要是疲劳破坏发生的高应力区几何相似 2 载荷谱相似 主要是载荷谱型 次序 相似 载荷大小可以不同 若A谱相似于B谱 则假定QA QB 可得 许多改进设计 可以借鉴过去原型的使用经验 间接考虑了载荷谱型 作用次序及材料分散性的影响 故相对Miner理论预测精度好 应用广泛 41 解 由Miner理论有 NA n N A 1得到 NA 1 0 08 12 5年 例4已知某构件使用一年的损伤为 n N B 0 121 实际使用寿命为6年 现改型设计 应力水平减轻后 一年的损伤和为 n N A 0 08 试用估计其寿命 利用已知原构件的数据 n N B 0 121 NB 6年 由相对Miner理论有 NA NB n N B n N A 6 0 121 0 08 9 1年 42 变幅载荷疲劳分析的方法 1 已知典型周期内的应力谱 估算使用寿命l 典型应力谱 Si ni 判据lD 1 S N曲线 2 已知应力谱型和寿命 估计可用应力水平 应力谱型 Si ni 判据D 1 S N曲线 43 Thelineardamagerulehastwomainshortcomings First itdoesnotconsidersequenceeffects thetheorypredictsthatthedamagecausedbyastresscycleisindependentofwhereitoccursintheloadhistory Second thelineardamageruleisamplitudeindependent Thislasttrenddoesnotcorrespondtoobservedbehavior 线性损伤理论有二个主要缺点 一是没有考虑次序影响 某应力循环引起的损伤与该循环在载荷历程中的位置无关 二是线性损伤理论与载荷幅度无关 后者与实验观察并不相符 44 2 6随机谱与循环计数法 恒幅载荷 变程 相邻峰 谷点载荷值之差 有正 负变程 反向点 峰或谷斜率改变符号之处 45 Topredictthelifeofacomponentsubjectedtoavariableloadhistory itisnecessarytoreducethecomplexhistoryintoanumberofeventswhichcanbecomparedtotheavailableconstantamplitudetestdata Thisprocessofreducingacomplexloadhistoryintoanumberofconstantamplitudeeventsistermedcyclecounting 为预测承受变幅载荷历程构件的寿命 需要将复杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事件 这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的过程 称为循环计数 46 适于以典型载荷谱段表示的重复历程 2 简化雨流计数法 rainflowcounting 雨流计数法要求典型段从最大峰或谷处起止 47 简化雨流计数方法 第一次雨流 谱转90 雨滴下流 若无阻挡 则反向 流至端点 记下流过的最大峰 谷值 为一循环 读出 S Sm 删除雨滴流过部分 对剩余历程重复雨流计数 48 简化雨流计数结果 第一次雨流 雨流计数是二参数计数 结果均为全循环 典型段计数后的重复 只需考虑重复次数即可 49 若转换时R不变 N1 N2可用相同的S N曲线SmN C表示时 等损伤转换条件为 n2 n1 N2 N1 n1 S1 S2 m 4 不同载荷间的转换 计数后的多级载荷 如何简化到有限的载荷级 不同载荷间转换的原则 损伤等效 将S1下循环n1次的载荷 转换成S2下循环n2次 等损伤转换条件为 n1 N1 n2 N2或n2 n1 N2 N1 N1 N2分别为在 S1 R1 和 S2 R2 下的寿命 50 小结 1 应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳 Smax Sy Nf 103 4次 2 S N曲线描述材料的疲劳性能 R 1时的S N曲线是基本S N曲线 S N曲线 SmN C 3 Goodman直线反映平均应力或应力比的影响 Sa Sa R 1 Sm Su 1 等寿命直线 拉伸平均应力有害 喷丸 冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能 51 7 随机谱可用计数法计数 转换成变幅块谱 雨流法是典型谱二参数全循环计数法 6 Miner理论可用于变幅载荷下的寿命估算 Miner理论 D Di