菏泽市东明县2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题的括号内，每小题3分，共24分）116的平方根是（）A4B2C4D22如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A（5，2）B（3，4）C（4，6）D（1，3）3一次函数y=kxb，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD4二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）ABCD5已知是方程组的解，则a+b=（）A2B2C4D46面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）A82分B86分C85分D84分7每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A3，3B3，2C2，3D2，28如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，ACB=65，则1的度数是（）A25B35C50D65二、填空题（每小题3分，共18分）9某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为10一次函数y=x+1与y=ax+3的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是11一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是12在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标13如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G=14如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15计算下列各题（1）（）+3（2）16在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）判断AB与BC的关系，并说明理由17解下列方程组：（1）（2）18如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点19已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD20某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是；（2）该班学生考试成绩的中位数是；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由21如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2等于多少度？22甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？23市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由24如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G（1）求直线DE的函数关系式；（2）函数y=mx2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积2016-2017学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题的括号内，每小题3分，共24分）116的平方根是（）A4B2C4D2【考点】平方根【分析】根据平方根的概念即可求出答案，【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4，故选（A）2如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A（5，2）B（3，4）C（4，6）D（1，3）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【解答】解：笑脸位于第二象限，故D符合题意；故选：D3一次函数y=kxb，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据k0，b0判断出一次函数y=kxb的图象经过的象限，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=kxb，k0，b0，b0，函数图象经过一二四象限，故选C4二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果【解答】解：将x=1，y=0代入方程得：左边=10=1，右边=1，即左边=右边，则是方程x2y=1的解故选D5已知是方程组的解，则a+b=（）A2B2C4D4【考点】二元一次方程组的解【分析】将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可【解答】解：是方程组的解将代入，得a+2=1，a=3把代入，得22b=0，b=1a+b=3+1=2故选B6面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）A82分B86分C85分D84分【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算，即可得出答案【解答】解：根据题意得：9020%+8040%+8540%=84（分）；答：这个人的面试成绩是84分故选D7每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A3，3B3，2C2，3D2，2【考点】众数；中位数【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；【解答】解：这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，这组数据的中位数为2；故选B8如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，ACB=65，则1的度数是（）A25B35C50D65【考点】平行线的性质【分析】先根据直角三角形的性质求出ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ACAB，ACB=65，ABC=9065=25直线ab，1=ABC=25故选A二、填空题（每小题3分，共18分）9某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得两个等量关系：男生+女生=36，男生=女生的2倍6【解答】解：根据题意可得：，故答案为：10一次函数y=x+1与y=ax+3的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】先把x=1代入y=x+1，得出y=2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【解答】解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P（1，2），即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为11一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【解答】解：3，4，5，x，7，8的平均数是6，解得：x=9，s2= （36）2+（46）2+（56）2+（96）2+（76）2+（86）2=28=，故答案为：12在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标（5，0），（5，0），（0，4），（0，4）【考点】坐标与图形性质【分析】根据题意可知点C在x轴上或者在y轴上，通过画图分析，符合要求的有四种情况，根据AC+BC=10，可以确定点C的坐标【解答】解：如下图所示：已知点A（3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，点C所在的位置有四种情况：第一种情况：点C在点A的左侧设点C的坐标为（x，0）AC+BC=10，点A（3，0），B（3，0），（3x）+（3x）=10解得，x=5点C的坐标为（5，0），点A（3，0），B（3，0），第二种情况：点C在点B的右侧设点C的坐标为（x，0）AC+BC=10，x（3）+（x3）=10解得，x=5点C的坐标为（5，0）第三种情况：点C在y轴上方设点C的坐标为（0，y）AC+BC=10，点A（3，0），B（3，0），AC=BC=5，32+y2=52解得，y=4点C在y轴上方，点C的坐标为（0，4）第四种情况：点C在y轴下方设点C的坐标为（0，y）AC+BC=10，点A（3，0），B（3，0），AC=BC=5，32+y2=52解得，y=4点C在y轴下方，点C的坐标为（0，4）故答案为：（5，0），（5，0），（0，4），（0，4）13如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G=180【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可【解答】解：由三角形的外角性质得，1=B+F+C+G，2=A+D，由三角形的内角和定理得，1+2+E=180，所以，A+B+C+D+E+F+G=180故答案为：18014如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为4【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBND中，x2+32=（9x）2，解得x=4故线段BN的长为4故答案为：4三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15计算下列各题（1）（）+3（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可【解答】解：（1）原式=+=66+=65；（2）原式=+1=2+1216在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）判断AB与BC的关系，并说明理由【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】由勾股定理得出AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，即可知AB=BC，再根据勾股定理得逆定理知ABBC【解答】解：相等且垂直理由：如图，连接AC，由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，AB2+BC2=AC2，ABC是以B为直角的直角三角形即ABBCAB和BC的关系是：相等且垂直17解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），32得：y=2，把y=2代入得：x=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，则方程组的解为18如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点【考点】坐标确定位置【分析】（1）由于A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然后画出直角坐标系；（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（3）根据坐标的意义描出点C【解答】解：（1）如图，（2）B同学家的坐标是；（3）如图故答案为19已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD【考点】平行线的判定【分析】首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C=1，2和D互余，所以得C=2，从而证得ABCD【解答】证明：BEFD，EGD=90，1+D=90，又2和D互余，即2+D=90，1=2，又已知C=1，C=2，ABCD20某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是88；（2）该班学生考试成绩的中位数是86；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由【考点】众数；中位数【分析】（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据88分的最多，所以88为众数；（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数此题共50名学生，排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；（3）成绩处于全班中游偏上水平，还是偏下水平，应该与中位数进行比较该班张华同学在这次考试中的成绩是83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；（2）排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；（3）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平21如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2等于多少度？【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出BEF的度数2=BEG，再由EG平分BEF即可得BEG的度数，进而得出结论【解答】解：ABCD，1=72，BEF=1801=18072=108，2=BEG，EG平分BEF，BEG=BEF=108=54，即2=5422甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为元根据公式：总利润=总售价总进价，即可列出方程【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）500=157，解得：x=300，500x=200答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元23市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由【考点】方差；算术平均数【分析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，即可求出甲乙的方差；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可【解答】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）6=9；（2）甲的方差= （109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2=乙的方差