数学人教版九年级上册探究二次函数的图像和性质.doc

信息技术的应用探索二次函数的图像和性质微课教案 洪湖市龙口镇和里中学：龚宝金一、 教学内容 信息技术的应用探索一次函数的性质二、教学目标：知识与技能目标：（1）使学生了解宁掌握二次函数的系数a、b、c对二次函数的图像的影响.（2）使学生了解并掌握二次函数的性质.过程与方法目标：通过几何画板动画演示过程，培养学生认识事物的规律及数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力，.情感与态度目标：（1）鼓励和引导学生主动探究和建构知识结构，培养勇于探索的学习精神。（2）通过利用几何画板自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣.三、教学重、难点:教学重点：探索二次函数的图像与性质。教学难点：通过利用几何画板，探索二次函数的系数对二次函数图像的影响及二次函数的性质.四、教学方法：实验探究、合作交流五、教学媒体：多媒体课件六、教学过程:（一）温故而知新师：大家知道，二次函数的解析式的一般形式是 y=ax2+bx+c ,二次函数的图像是 抛物线 ，对称轴是x=，顶点的坐标为 ,那么，二次函数y=ax2+bx+c中的系数a、b、c对抛物线y=ax2+bx+c有何影响了呢？二次函数有何性质呢？.师：我们解决这个问题的关键是什么？下面，我们利用几何画板来进行探索，展示几何画板课件。交流：学生很快找到了解决这个问题的关键是二次函数y=ax2+bx+c中的系数a、b、c的取值.学生们有的在用几组特殊值法来试验，有的在观察思考。【设计意图】：复习二次函数的一般形式及其图像，引导学生利用熟悉的知识，自主探究解决上述问题，通过学生探究学习活动发现学生不同的思考方法及存在的问题。（二）合作探究1. 师：下面先探索当系数a发生变化时，抛物线y=ax2+bx+c有何变化？几何画板动画演示，请同学们认真观察：当a0时，a分别由小到大的变化和由大到小的变化，抛物线y=ax2+bx+c有何变化；当a0时，a由小到大的变化，抛物线y=ax2+bx+c开口向上，开口由大变小；生2：当a0时，a由大到小的变化，抛物线y=ax2+bx+c开口向上，开口由小变大；生3：当a0时，a由小到大的变化，抛物线y=ax2+bx+c开口向下，开口由小变大；生4：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c开口向上；当a0时，抛物线y=ax2+bx+c开口向下；a越大，抛物线叉开月小；a越小，抛物线叉开月大。2. 师：下面再探索当系数b发生变化时，抛物线y=ax2+bx+c有何变化？几何画板动画演示，请同学们认真观察：当a0,b0时，b分别由小到大的变化和由大到小的变化，抛物线y=ax2+bx+c有何变化；当a0,b0时，b分别由小到大的变化和由大到小的变化，抛物线y=ax2+bx+c有何变化；当a0时，b分别由小到大的变化和由大到小的变化，抛物线y=ax2+bx+c有何变化；当a0,b0,b0时，b由小到大的变化时，抛物线y=ax2+bx+c开口方向及大小没有改变，只是对称轴在y轴的左侧，并且离y轴越来越远，对称轴方程为x=；生2：当a0,b0时，b由小到大的变化时，抛物线y=ax2+bx+c开口方向及大小没有改变，只是对称轴在y轴的右侧，并且离y轴越来越近,对称轴方程为x=；生3：当a0时，b由小到大的变化时，抛物线y=ax2+bx+c开口方向及大小没有改变，只是对称轴在y轴的右侧，并且离y轴越来越远, 对称轴方程为x=；生4：当a0,b0时，c分别由小到大的变化和由大到小的变化，抛物线y=ax2+bx+c有何变化；当c0时，c由小到大变化，抛物线y=ax2+bx+c开口方向及大小、对称轴都没有改变，只是抛物线y=ax2+bx+c从下向上平移c个单位，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于y轴的正半轴，交点坐标为（0， c）；生2：当c0时，c由小到大变化，抛物线y=ax2+bx+c开口方向及大小、对称轴都没有改变，只是抛物线y=ax2+bx+c从下向上平移c个单位，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于y轴的正半轴，交点坐标为（0， c）；。当c0时，自变量x分别由小到大的变化和由大到小的变化，自变量的函数y有何变化；当a0时，x时，自变量x由小到大变化，函数y同时由小到大的变化；生2：当a0时，x时，自变量x由小到大变化，函数y同时由大到小变化；生3：当a时，自变量x由小到大变化，函数y同时由大到小变化；生4：当a0时，x0时，x时，自变量x由小到大变化，函数y同时由小到大的变化；当a0时，x时，自变量x由小到大变化，函数y同时由大到小变化；当a时，自变量x由小到大变化，函数y同时由大到小变化；当a0时，x时，自变量x由小到大变化，函数y同时由小到大变化【设计意图】：通过运用几何画板针对系数a、b、c的变化导致抛物线y=ax2+bx+c的变化过程及自变量x的变化引起函数值y变化进行动画演示，直观的反应出系数a、b、c的变化导致抛物线y=ax2+bx+c的变化过程的规律及自变量x的变化引起函数值y变化规律，同时设置相关问题，引导学生自主探究，并准确的表述出自己的方法，培养学生分析问题、解决问题以及归纳问题的能力。同时让学生感受数形结合思想在学习中的作用及成功的快乐（三） 课堂小结 师：通过本节课的学习，说说你有收获， 你还有哪些不清楚的地方？【设计意图】：通过学生自述本节课的收获，强化本节课学习目标和学习重难点，通过学生相互交流，弥补学生遗漏的知识，使学生对一次函数的相关知识进行系统性和条理性的整理。（四）课后作业1、已知抛物线，请回答以下问题：、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；、图像与轴的交点为 ，与轴的交点为 。2、二次函数，当x= 时，函数y有最 值是 .3（1）二次函数y=-x2+6x+3的图像顶点为_对称轴为_。二次函数的顶点坐标为 ，对称轴为 。（2）二次函数y=2x-4的顶点坐标为_，对称轴为_。4二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=_。6.二次函数由向_平移_个单位得到。7、抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到8