七年级（下）第一章第4节《单项式的乘法》.doc

【课题】 整式的乘法（1）单项式的乘法【授课教师】 城北中学 王静芳.【教材分析】1、选自北师版数学七年级（下）第一章第4课整式的乘法第一课时。2、单项式的乘法在整式乘法中起到承前启后的作用，在本章中占有独特的地位。其运算用到了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，同时，后续的单项式与多项式的乘法及多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式的乘法。3、乘法法则的探究过程可以让学生真正地理解算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。 【课时安排】 1个课时.【学情分析】1、知识基础：学生已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，同时，受到了较好的运算能力训练，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。2、认知能力：学生处于记忆力高峰，法则的掌握及应用不是学习的难点，但分析、概括及理解的能力在发展中，往往对算理认识不足，知其然而不知所以然。 3、情感态度：求知欲强，对数学在生活中的实际应用有强烈的兴趣。【教学目标】 知识与技能（1）理解单项式的乘法法则；（2）能进行简单的单项式与单项式的乘法运算。 过程与方法使学生经历乘法法则的独立建构过程，从中体验数形结合和转化的数学思想方法。 情感态度价值观培养学生的小组协作能力，发现问题、解决问题的能力，归纳总结的能力。【教学重点】 单项式乘法法则的理解与应用。 【教学难点】 单项式乘法法则的探究；提高计算的正确率。【教法学法】 启发引导、合作探究、讨论交流、展示分享。【教学手段】投影仪、计算机、PPT。【教学过程设计】设计意图：新授前的旧知复习,虽时量不多,但作用很大,让学生具有适当的知识准备，直接关系新授教学的成败。一、 教学流程设计复习旧知承前启后设计意图：运用情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力。设疑导学设计意图：充分尊重学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，通过两个不同的引例，从特殊到一般，引导学生理解单项式乘法的算理，抽象概括出单项式乘法法则的本质，培养学生的抽象概括能力。合作探究牛刀小试设计意图：根据变式理论，通过不同类型的典型例题，突出单项式乘法法则的本质。画龙点睛设计意图：呼应“设疑导学”这一环节，让学生自己解决问题，让他们体会到学习的乐趣和增强自信。设计意图：透过现象看本质，让学生观察之前的三个环节所进行的运算，分析归纳出易错点、难点及应注意事项。解惑传道设计意图：随堂练习可以巩固本节课所学知识，使学生达到熟练运用单项式乘法法则的水平；习题1.6问题解决第2题是为学生提供更大的思维发展空间，用所学知识解决实际问题，培养学生的问题解决能力和数学探究能力。学以致用总结反思设计意图：总结反思可让思维的深刻性及批判性得到发展，有利于培养学生深入学习的能力和求异、创新的品质。二、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动（一）复习旧知承前启后约5分钟(1)算一算,并写出你所用到的运算公式 公式： （）(2)你还记得乘法交换律吗？请写出来 引导听讲一组展示，其它组听讲并辨析展示过程中是否出错。（二）设疑导学约4分钟京京用两张同样大小的纸，精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白。 （1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的改为,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？出示相关ppt；提问：长方形的面积公式是什么？设疑：在求第二幅画的面积时，为什么各组同学给出的答案有不一样的？谁对谁错呢？（这个问题留待我们学完新知识再来解决） 各组在投影仪上展示预习成果； 思考老师提出的问题（三）合作探究约3分钟（1）和等于什么？你是怎样计算的？（2）如何进行单项式乘单项式的运算？（3）在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 出示相关ppt； 引导学生思考分析并归纳单项式乘法运算共性，鼓励学生用自己的语言来描述； 引导学生明确单项式乘法的算理展示预习成果；其它组补充展示组可能遗漏的运算要点或判断展示组的语言描述是否准确（四）牛刀小试约10分钟例1计算：（1）；（2）；（3）. 出示相关ppt； 要求学生明确每一步运算的算理。 学生展示时进行必要的补充说明学生独立完成运算随机抽号展示演算成果并对运算过程进行说明（五）解惑传道约1分钟； ；以上是我们在本节课开始时计算京京两幅画画面面积所列的式子，请你认真观察，它们还能继续进行计算吗？如果能，请算出最终答案。提问：根据答案，你对刚刚遗留的问题有答案了吗？（在求第二幅画的面积时，为什么各组同学给出的答案有不一样的？谁对谁错呢？）出示相关ppt； 引导学生注意这些式子都是单项式乘单项式的运算。思考并完成计算一组展示运算结果（六）画龙点睛约8分钟（七）学以致用约8分钟这节课我们一起学习了单项式的乘法，你在学习与运算过程中有没有发现有什么特别容易出错的，或者有哪些你认为需要注意的，请整理好与大家分享。 （1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式； （3）单项式中出现幂的乘方或积的乘方要先算； （4）单项式的乘法运算结果仍为单项式，应注意单项式书写的规范1、随堂练习2、习题1.6问题解决第2题出示相关ppt与学生一起观察本节课所学的计算，引导学生分析、思考、归纳并用较为准确的数学语言进行说明巡视观察，进行个别辅导观察思考分析归纳领悟说明独立完成小组展示（八）总结反思约8分钟单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。分三步计算：各单项式系数相乘同底数幂相乘单独出现的字母连同指数照抄易错点与难点：有乘方先算乘方；符号的判断要注意整体性；不要遗漏单独出现的字母；单项式的书写要规范引导学生回顾、分析、归纳、总结、反思和说明 回顾、分析、归纳、总结、反思和说明 记录（九）布置作业习题1.6知识技能1（1）、（3）、（5）； 预习书本，完成整式的乘法（2）的导学案。记录【板书设计】 整式的乘法单项