数学人教版八年级下册19.1.2函数的图像1.docx

19.1.2函数的图象（1）【教学目标】1.知识与技能（1）了解函数图象的一般意义。（2）学会观察，分析函数图象的信息。2.过程与方法（1）提高识图能力，分析函数图象信息能力。（2）体会数形结合的数学思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力。3.情感态度与价值观（1）体会数学方法的多样性，提高学习兴趣。（2）认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识。【重点难点】重点：通过分析，从图象中得出相关的信息。难点：如何识图，从中得出有用的信息来解决问题。【教学过程】（一） 复习旧知1、在一个变化过程中，我们称数值_的量为变量； 在一个变化过程中，我们称数值_的量为常量. 2、一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_3、已知三角形的底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_，则这个问题中，_是常量；_是变量其中自变量是_， _是自变量的函数。【问题】下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？（二） 讲授新课【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.【活动一】下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？【练一练】下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？【活动二】下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？【练一练】李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.（1）求a、b、c的值；（2） 求李老师从学校到家的总时间.（三）课堂小结解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息。主要步骤如下：（1） 了解横，纵轴的意义。（2） 从图象形状上判段函数与自变量的关系。（3） 抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义。【试一试】1.某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 ；（4）甲到达终点时，乙离终点还有米。【应用】甲，乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示: 给出下列说法：他们都骑了km； 乙在途中停留了.h; 甲和乙两人同时到达目的地 ；甲乙两人途中没有相遇过