同底数幂的乘法教案.doc

执教者：徐凤丽 月 日 星期 课 题同底数幂的乘法（1）教学目标设计基础性目标1.理解同底数幂相乘的概念，掌握同底数幂相乘的法则，能熟练地进行同底数幂相乘的运算。2.经历探究同底数幂相乘法则的过程，感知从特殊到一般的数学思想方法，学生能够培养观察、概括与抽象的能力。3. 通过本课的学习，学生能在老师的引导下发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学习兴趣，形成主动学习的态度。目标制定依据对学生状态分析学生已经在六年级学过了幂的概念，对平方及立方的数学意义已经理解。七年级又接触了字母表示数，整式的加减，合并同类项等，为本课奠定了基础。对教材的分析本节课是整式第3节整式的乘法中的第一节课，本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。其中同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除法的基础，他们是层层递进的关系。学好本节内容的关键是正确掌握幂的运算性质。掌握幂的乘法运算及其指数间运算的联系是学习本节内容的难点。教 学 准 备课件制作其 他教、学活动设计意图教、学活动：一、创设情景，引出课题问题1：已知三个数 2、3、4，你能从中任取两个数组成算式，使其运算结果最大吗？ 教师做出提示：我们已经学习过哪些运算？问题2：进行的是什么运算？这里的3叫做？4叫做？ =？这里的三个数还能组成哪些幂？ 二合作学习，建立模型1、要求各学习小组合作探究幂的加减法的运算法则幂也是个数，那幂能否再进行运算？下面我们就利用刚才得到的六个幂（允许重复使用）来研究幂的运算提示：可先考虑加和减，再看乘和除。教师先举例：a-a=0-=0, a+a=2a+=2请同学们以小组为单位讨论，得出结论：相同的幂可以进行加减运算2、继续探究幂的乘法运算加深对幂的意义的理解并加以总结继续研究：幂能不能进行乘法运算？仍以小组为单位合作研究，并请小组代表将研究成果展示在黑板上。教师从不同的幂的乘法运算等式中引导学生从底数是否相同给这些等式归类，引出本节课学习重点：同底数幂的乘法由请学生观察这些等式有什么规律？学生思考并回答学生回顾幂的知识进行回答学生以小组为单位合作研究，对幂的运算有初步的认识同学上黑板写下自己找到的等式，并加以概括学生观察这三个等式得出结论：等式两边底数相同，左边幂的指数相加就等于右边幂的指数。本节课从学生平时遇到的简单的数引入幂的运算，让学生对幂的知识有所回顾，引发学生学习的兴趣。引导学生发现幂的加减法的运算规律，为下面研究同底数幂的乘法运算做铺垫让学生自我探究得出幂的乘法运算从而引出本节课探究的重点：同底数幂的乘法以及运算法则提出问题：3、形成法则由幂的定义得到同底数幂的乘法计算公式师生共同用语言概括归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4、引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？三、应用新知计算下列各式，结果用幂的形式表示：例1求：1. 78732. x3x53.（-2）8（-2）74. （a-b）2（a-b）5. a a3 a56. 例2 学生口答例3.火眼金睛(1)b5b52b5.(2)b5+b5b10(3)x5x52x10学生由乘方的定义得出这些式子的结果提高学生观察总结归纳的能力在学生理解公式的基础上讲解例题1，又在学生急于体验成功的情绪下，通过抢答题激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则增添（6）是因为学生极易将出现a+a+aa3的错误教学过程的设计(4)x5x5x25(5)cc3c3(6)m+m3m4四、变式训练 1、填空。 （1）x5 （ ）=x 8 （2）（-x ）（ ）= （-x）7 （3）xm （ ）3m （4）a3a2( )=a11 (5) a am+1 + a2 a m =2计算1、如果an-2an+1=a11,则n= 2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.思考：三个或三个以上同底数