2019-2020学年高中数学课时跟踪检测四空间图形基本关系的认识与公理1-3北师大版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测四空间图形基本关系的认识与公理1-3北师大版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（四） 空间图形基本关系的认识与公理13一、基本能力达标1如果直线a平面.直线b平面.Ma.Nb.Ml.Nl.则()AlBlClM DlN解析：选AMa.a.M.同理.N.又Ml.Nl.故l.2下列命题中正确命题的个数是()三角形是平面图形；梯形是平面图形；四边相等的四边形是平面图形；圆是平面图形A1个 B2个C3个 D4个解析：选C根据公理1可知正确.错误故选C.3直线a.b.c两两平行.但不共面.经过其中2条直线的平面共有()A1个 B2个C3个 D0或有无数多个解析：选C直线a.b确定一个平面.直线b.c确定一个平面.直线a.c确定一个平面.共3个平面.故选C.4如果两个平面有一个公共点.那么这两个平面()A没有其他公共点 B仅有这一个公共点C仅有两个公共点 D有无数个公共点解析：选D根据公理3可知.两个平面若有一个公共点.则这两个平面有且只有一个经过该点的公共直线故选D.5空间中四点可确定的平面有()A1个 B3个C4个 D1个或4个或无数个解析：选D当这四点共线时.可确定无数个平面；当这四点不共线且共面时.可确定一个平面；当这四点不共面时.其中任三点可确定一个平面.此时可确定4个平面6已知平面与平面、平面都相交.则这三个平面可能的交线有_条解析：当与相交时.若过与的交线.有1条交线；若不过与的交线.有3条交线；当与平行时.有2条交线答案：1或2或37下列命题：若直线a与平面有公共点.则称a；若M.M.l.则Ml；三条平行直线共面；若点A.B.C.D共面.点A.B.C.E共面.则点A.B.C.D.E共面其中正确的命题是_(填写所有正确命题的序号)解析：错误若直线a与平面有公共点.则a与相交或a；正确由公理3知该命题正确；错误三条平行直线不一定共面.例如三棱柱的三条侧棱；如图.两个相交平面有三个公共点A.B.C.但A.B.C.D.E不共面答案：8已知A.B.若Al.Bl.那么直线l与平面有_个公共点解析：若l与有两个不同的公共点.则由公理一知l.又Bl.所以B与B矛盾.所以l与有且仅有一个公共点A.答案：19将下列符号语言转化为图形语言(1)a.bA.Aa.(2)c.a.b.ac.bcP.解：(1)(2)10求证：三棱台A1B1C1ABC三条侧棱延长后相交于一点证明：延长AA1.BB1.设AA1BB1P.又BB1平面BCC1B1.P平面BCC1B1.AA1平面ACC1A1.P平面ACC1A1.P为平面BCC1B1和平面ACC1A1的公共点.又平面BCC1B1平面ACC1A1CC1.PCC1.即AA1.BB1.CC1延长后交于一点P.二、综合能力提升1如图是正方体或四面体.P.Q.R.S分别是所在棱的中点.这四个点不共面的一个图是()解析：选D在A图中：分别连接PS.QR.则PSQR.P.Q.R.S共面在B图中：过P.Q.R.S可作一正六边形.如图.故P.Q.R.S四点共面在C图中：分别连接PQ.RS.则PQRS.P.Q.R.S共面在D图中：PS与RQ为异面直线.P.Q.R.S四点不共面故选D.2下列推理错误的是()AAl.A.Bl.BlBA.A.B.BABCl.AlADA.B.C.A.B.C.且A.B.C不共线与重合解析：选C当l.Al时.也有可能A.如lA.故C错3空间四点A.B.C.D共面而不共线.那么这四点中()A必有三点共线B可能三点共线C至少有三点共线D不可能有三点共线解析：选B如图(1)(2)所示.A、C、D均不正确.只有B正确4在空间四边形ABCD中.在AB.BC.CD.DA上分别取E.F.G.H四点.如果GH.EF交于一点P.则()AP一定在直线BD上BP一定在直线AC上CP在直线AC或BD上DP既不在直线BD上.也不在AC上解析：选B由题意知GH平面ADC.因为GH.EF交于一点P.所以P平面ADC.同理.P平面ABC.因为平面ABC平面ADCAC.由公理3可知点P一定在直线AC上5给出下列说法：如果一条线段的中点在一个平面内.那么它的两个端点也在这个平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；若一个四边形有三条边在同一个平面内.则第四条边也在这个平面内；点A在平面外.点A和平面内的任意一条直线都不共面其中所有正确说法的序号是_解析：中线段可以与平面相交；中的四边形可以是空间四边形；中平行的对边能确定平面.所以是平行四边形；中由四边形的三条边在同一个平面内.可知第四条边的两个端点也在这个平面内.所以第四条边在这个平面内；中点A和平面内的任意一条直线都能确定一个平面答案：6空间两两相交的三条直线.可以确定的平面数是_解析：若三条直线两两相交共有三个交点.则确定1个平面；若三条直线两两相交且交于同一点时.可能确定3个平面答案：1或37如图.在正方体ABCDA1B1C1D1中.E.F分别为D1C1.C1B1的中点.ACBDP.A1C1EFQ.求证：(1)D.B.F.E四点共面；(2)若A1C交平面DBFE于R点.则P.Q.R三点共线证明：(1)EF是D1B1C1的中位线.EFB1D1.在正方体AC1中.B1D1BD.EFBD.EF.BD确定一个平面.即D.B.F.E四点共面(2)在正方体AC1中.设平面A1ACC1确定的平面为.平面BDEF为.QA1C1.Q.又QEF.Q.则Q是与的公共点.同理P是与的公共点.PQ.又A1CR.RA1C.R.且R.则RPQ.故P.Q.R三点共线探究应用题8.如图.在三棱柱ABCA1B1C1中.B1P2PA1.C1Q2QA1.求证：直线AA1.BP.CQ相交于一点证明：如图.连接PQ.由B1P2PA1.C1Q2QA1.得PQB1C1.且PQB1C1.又BC綊 B1C1.四边形BC