数学人教版七年级下册8．1 二元一次方程组.docx

第八章 二元一次方程组课题 ：8.1 二元一次方程组【学习目标】：1、使学生了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。【学习重点】：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。【学习难点】：二元一次方程组的解的概念【学习过程】一、合作复习要求:独立完成下列内容,然后和你的同伴相互交流. 1、 3x+5=6是_元_次方程，其解x=_，有_个解。2、当x=1,y =-2时 3x-y = 。3、课本引言问题：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？分析：上面这个问题可以列一元一次方程求解，如设这个篮球队胜了场，则负了 场。 可列出方程 思考：如果设两个未知数，你会列方程或方程组吗？二、自主学习先阅读课本88页再解决下列问题。探究一：在上面问题中，要求的是两个量胜场数和负场数，尝试设出两个未知数解决问题分析：由题知道，题中未知数必须同时满足两个条件：_的场数_的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.如果设胜x场，负 y场，则根据这两个条件可以列两个方程_ _ 10_ 16观察以上两个方程说说与一元一次方程的区别：归纳：1、上面两个方程中，每个方程都含有_个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是_，像这样的方程叫做_ 元 _ 次方程。2、上面两个方程中的x、y同时满足了两个条件，所以可以把 两个方程合在一起，写成 xy10 2xy16 像这样，把两个有 未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。跟踪训练一：1、下列是二元一次方程的是 (1)；(2)；（3）3x-4y=7；（4）x2+y=6；（5）x= y-2；（6） 5x-4y=z 2、下列方程组是二元一次方程组的 3、完成课本89页探究，并阅读课本89页。三、合作交流归纳：1、类比一元一次方程的解的定义，可知，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程组的两个方程的 解，叫做二元一次方程组的解。跟踪训练二：1、已知下列四对 （1） 是方程x+y10的解；（2） 是方程x-y2的解；（3） 是方程组的解。 2、求方程 3x+y=10 的所有正整数解 。 3、二元一次方程有 组解；二元一次方程组有 组解。四、课堂练习1、完成课本90页复习巩固1,2题。2、对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序没人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？五、能力提升1、若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_2、 。 3、若是二元一次方程的解，则m= 。4、完成课本90页第3题。六、当堂检测1、下列各式是二元一次方程的是（ ） 2、下列不是二元一次方程组的是（ ）A、 B、 C、 D、3、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ） A、4、在二元一次方程2x+3y=2中，当x=4时，y =_；当y=1时，x=