数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系（1）.doc

教学设计方案课题名称：24.2直线和圆的三种位置关系(第一课时)姓名：尹善花工作单位：牛街初级中学学科年级： 数学 九年级教材版本： 人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性） 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）知识与技能1、探索并了解直线和圆的位置关系；2、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3、能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。过程与方法1、学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；2、学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。情感态度与价值观学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际问题结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲，让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境，引入新课：活动1(1)前面已经研究了点和圆的位置关系，请学生回忆，点和圆有几种位置关系?它们的数量特征分别是什么?(2)“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？(3)观察用钢锯切割钢管的过程，抽象成几何图形间的位置关系。学生观察一轮红日从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的过程，教师提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象成几何图形，再表示出来。活动1的设计中先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题、解决问题，再让学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆公共点个数的变化，同时让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系。二、点拔指导，明确概念：活动2请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力和观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。三、合作探究，注重参与：活动3问题：(1)能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？(2)是否还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系？教师提出问题，学生思考作答。学生掌握识别直线与圆的位置关系的方法，即直线和圆公共点的个数，圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，都可以用来揭示直线和圆的位置关系。教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中，公共点的个数，公共点的名称，直线名称，圆心到直线距离与半径间的数量关系。活动3的设计是从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。四、解决问题，初步运用：活动4(1)应用例 已知：如图所示，AOB=30，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？R=2 cm；R=2.5 cm；R=4 cm(2)练习师生共同完成P94练习。五、反思总结，强化思想：活动5小结这节课我们主要研究了直线和圆的三种位置关系和识别直线和圆的位置关系的方法，你有哪些收获？六、布置作业，引导预习：活动6作业1.习题24.2复习巩固第2题2.预习课本P97-100设计意图：让学生课后继续探究，得到巩固和提高，为学生提供个性化发展的空间。师生共同完成P96练习学生自己总结，教师应重点关注：(1)学生对直线和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面；(2)是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论的数学思想和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性。例题和练习的安排是为了让学生掌握识别直线和圆的位置关系的方法，培养学生正确应用所学知识的应用能力，渗透分类讨论、数形结合等数学思想。让学生课后继续探究，得到巩固和提高，为学生提供个性化发展的空间。六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价） 在直线和圆的位置关系这节课中，由生活中的情景日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而分析归纳出直线和圆的位置关系。紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，并联系实际，让学生找出日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，由例题进行应用，最后去解决实际问题。在探索新知之前，先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，学生能够轻松的得出结论；由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。在这一节课中，当学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，讲解了三个概念：相交、相切、相离。学生是被动的接受，对概念的理解不是很深刻，在以后的教学中可以让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究；在最后解决实际问题中，由于对学生的基础把握不足，特别是一部分学生的基础较不理想，对于这种问题根本无法进行分析，出现了“空闲”，因此有必要先引导学生对问题进行分析