八年级数学下册 19.2 点的位置与点的坐标的关系（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

19 2平面直角坐标系第2课时点的位置与点的坐标的关系 李亮坐在第4组第2排 生活中 我们常常遇到描述各种物体的位置 结合下图说一说 如何确定李亮同学在教室里的座位呢 知识回顾 例如 李亮在教室里的座位可以简单地记作 4 2 从上面的例子可以看到 为了确定物体在平面上的位置 我们经常用 第4组 第2排 这样含有两个数的用语来确定物体的位置 为了使这种方法更加简便 我们可以用一对有顺序的实数 简称为有序实数对 来表示 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢 为了用有序实数对表示平面内的一个点 需要用两根互相垂直的数轴 一根叫横轴 通常称x轴 另一根叫纵轴 通常称y轴 它们的交点o是这两根数轴的原点 通常 我们取横轴向右为正方向 横轴与纵轴的单位长度通常取成一致 有时也可以不一致 这样建立的两根数轴构成平面直角坐标系 记作oxy 从李亮在教室里的座位的例子可以看到 第4组是从横的方向来数的 第2排是从纵的方向来数的 例如 在下图中 为了用有序实数对表示点m 我们过点m作x轴的垂线 垂足为c x轴上的点c表示 4 再过点m作y轴的垂线 垂足为d y轴上的点d表示5 于是 4 5 就表示了点m 我们把 4 5 叫作点m的坐标 其中 4叫作横坐标 5叫作纵坐标 反之 为了指出坐标 4 2 的点 我们在x轴上找到表示4的点a o 1 3 2 4 5 2 4 5 1 2 3 4 2 4 x y d 过a点作x轴的垂线 通常画成虚线 再在y轴上找到表示2的点b 过点b作y轴的垂线 通常也画成虚线 这两条垂线相交于点p 则点p就是坐标 4 2 的点 4 2 在建立了平面直角坐标系后 平面上的点与有序实数对一一对应 综上所述 在平面直角坐标系中 两条坐标轴 即横轴和纵轴 把平面分成如图3 3所示的 四个区域 我们把这四个区域分别称为第一 二 三 四象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限 新课推进 想一想 原点o的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特征 如图 写出平面直角坐标系中点a b c d e f的坐标 例1 典例解析 例2 在平面直角坐标系中 描出下列各点 并指出它们分别在哪个象限 a 5 4 b 3 4 c 4 1 d 2 4 结合例1 例2的解答 试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征 并填写下表 x y 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 3 1 4 2 5 2 4 1 3 y a b c d x 象限角平分线上的点的坐标 2 一 三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等 二 四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同 纵坐标不同 1 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 横坐标不同 知识要点 p a b a a b b a b c a b 对称点的坐标 1 关于x轴对称的两个点横坐标相等 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的两个点纵坐标相等 横坐标互为相反数 3 关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数 知识要点 课堂训练 1 说出点a b c d e的坐标 答 a的坐标为 3 3 b的坐标为 5 2 c的坐标为 4 3 d的坐标为 4 3 e的坐标为 5 0 2 描出点p 2 1 q 3 2 s 2 5 t 4 3 分别指出各点所在的象限 答 点p在第三象限 点q在第四象限 点s在第一象限 点t在第二象限 3 2 3 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 a 3 2 b 0 2 c 3 2 d 3 0 e 1 5 3 5 f 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 0 y x 0 5 点 4 3 与点 4 3 的关系是 a 关于原点对称 b 关于x轴对称