齿轮传动PPT幻灯片

第五章齿轮传动 5 4渐开线直齿圆柱齿轮传动的载荷计算 5 5渐开线直齿直齿圆柱齿轮的强度计算 5 6渐开线斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 5 7渐开线直齿圆锥齿轮的强度计算 10 4圆柱齿轮的载荷计算 一 名义工作载荷 主动轮的方向与其转向相反 径向力Fr的方向指向各自的轮心 外啮合 5 4渐开线直齿圆柱齿轮传动的载荷计算 用集中力作用于分度圆上齿宽中点处的法向力代替轮齿所受的分布力 将分解 得 从动轮的方向与其转向相同 K为载荷系数 上述Fn为轮齿所受的名义工作载荷 实际传动中由于原动机 工作机性能的影响以及制造误差的影响 载荷会有所增大 计算载荷为 式中 KA 使用系数 是考虑外部附加动载荷的系数 见表5 11 动载系数 是考虑内部附加动载荷的系数 见图5 10 K 齿向载荷分布系数 是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的系数 计算弯曲应力时 见图5 13 二 计算载荷Fnc 齿间载荷分配系数 是考虑载荷在同时啮合的齿对之间分配不均的系数 见图5 15 计算接触应力时 1 使用系数KA 考虑原动机 工作机 联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数 2 动载系数Kv 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差引起的内部附加动载荷系数 Kv f 精度 v 具体影响因素 1 基节误差 制造误差 弹性变形引起 齿轮正确啮合条件 pb1 pb2 如果 pb2 pb1 提前进入啮合 从动轮修缘 滞后退出啮合 主动轮修缘 如果 pb2 pb1 i const 2 const 冲击 振动 噪音 2 齿形误差 3 轮齿变形 4 v 齿轮质量 动载荷 降低Kv的措施 1 齿轮精度 2 限制v 3 修缘齿 3 齿向载荷分配系数K 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象 制造方面 齿向误差安装方面 轴线不平行等使用方面 轴变形 轮齿变形 支承变形等 讨论 a 轴承作非对称布置时 弯曲变形对K 的影响 见图5 13 靠近转矩输入端 轮齿所受载荷较大 b 轮齿扭转变形对K 的影响 措施 1 齿轮及支承刚度 6 齿轮位于远离转矩输入端 3 合理选择齿宽 2 合理选择齿轮布置形式 对称 非对称 悬臂 4 制造安装精度 5 采用鼓形齿 4 齿间载荷分配系数K 考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数 齿轮连续传动条件 1 时而单齿对 时而双齿对啮合 K 取决于轮齿刚度 pb误差 修缘量等 见图5 15 一 齿面接触疲劳强度计算 5 5渐开线直齿圆柱齿轮的强度计算 2 齿面接触疲劳强度计算 接触应力的计算点 节点 why 目的 防止 点蚀 强度条件 C N2 N1 1 节点处一般仅一对齿啮合 承载较大 2 点蚀往往在节线附近的齿根表面出现 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点 一对齿轮在节点接触相当于 一对N1 N2为心 1 N1C 2 N2C为半径的两圆柱体在节点处的接触 基本公式 赫兹公式 式 5 10 力学模型 将一对轮齿的啮合简化为两个圆柱体接触的模型 3 影响接触强度的尺寸是 d和b 而与模数m无关 重合度系数 注意 2 应按较小者计算接触强度 4 采用正变位 斜齿轮可提高齿轮的强度 设计式 式中 u 齿数比 ZE 弹性系数 见表5 12 校核式 ZH 节点区域系数 见图5 18 1 用于外啮合 用于内啮合 见图5 19 1 力学模型 目的 防止 疲劳断齿 二 齿根弯曲疲劳强度 1 轮齿为悬臂梁 长l 宽b 2 载荷由一对轮齿负担 实际上 1 多对齿啮合 用重合度系数Y 考虑其影响 3 载荷作用于齿顶 危险截面30 切线法 使齿根受弯 弯曲应力 b受剪 切应力 使齿根受压 压应力 c 认为 在应力修正系数Ysa中考虑 4 公式推导 强度条件 引入齿宽系数和d1 mz1 可得 设计式 5 14 注意 Ysa 应力修正系数 见图5 22 式中 YFa 齿形系数 只与齿形有关 而与模数m无关 见图5 21 校核式 重合度系数 见式 5 15 5 13 1 校核计算时 应分别校核 2 m应圆整为标准值 动力传动m 1 5 2mm 一般机械m 2 8mm 重型 矿山机械m 8mm 开式传动 m开 1 1 1 15 m计 3 计算方法 闭式软齿面 按接触强度公式求出d1 b 校核弯曲强度 闭式硬齿面 按弯曲强度求出m 校核接触强度 开式传动 只进行弯曲强度计算 并将m增大10 20 例5 1 P79 三 主要参数的选择 2 小轮齿数的选择 当d1已按接触疲劳强度确定时 1 齿宽系数 d d 齿宽b 有利于提高强度 减小空间位置 但 d过大将导致载荷分布不均匀 K 见表5 13 当分度圆直径一定时 选择不同齿数时的影响 D一定时 z m 齿坯尺寸 切削量 ZN 寿命系数 考虑有限应力循环次数N对疲劳极限影响的系数 图5 24 4 许用接触应力 Hlim 试验齿轮失效概率为1 时的接触疲劳极限 见图5 23 SHmin 安全系数 见表5 15 5 许用弯曲应力 Flim 试验齿轮失效概率为1 时的齿根弯曲疲劳极限 图5 25轮齿双向弯曲时 Flim值需乘以0 7 SF 安全系数 见表5 15 YN 寿命系数 是考虑应力循环次数N对疲劳极限影响的系数 图5 26 Yx 尺寸系数 见图5 27 5 6渐开线斜齿圆柱齿轮的强度计算 一 受力分析 1 力的方向 如图所示 作用在斜齿圆柱齿轮轮齿上的法向力Fn可以分解为三个互相垂直的分力 即圆周力Ft 径向力Fr和轴向力Fa 切向力 Ft 2T1 d1 径向力Fr Fr Ft cos tan n 轴向力 Fa Fttan 2 力的大小 例 试在图示一对斜齿圆柱齿轮的啮合点上分别画出齿轮的受力 例 图示一对斜齿圆柱齿轮 已知两齿轮上所受的圆周力Ft1 Ft2和轴向力Fa1 Fa2 试画出齿轮的转向和螺旋方向 二 齿面接触疲劳强度计算 计算基本公式 失效形式 计算准则同直齿轮 仍用赫兹公式 按节点计算 1 存在 接触线倾斜 接触强度 引入螺旋角系数Z 2 接触线长度随啮合位置而变化 3 比直齿轮大 两套参数 端面mt t 法面 mn n 加工时 沿齿槽方向进刀 垂直于法面 故法面参数为标准值 1对斜齿轮传动 1对当量直齿轮在节点接触 借用直齿轮公式 代入法面参数 与直齿轮不同之处 因此 式中 重合度系数Z 5 23 端面重合度 纵向重合度 见式 5 8 5 24 螺旋角系数 式中 YFa 按当量齿数查图5 21 标准斜齿圆柱齿轮强度计算3 三 齿根弯曲疲劳强度计算 通常按斜齿轮的当量直齿轮计算其齿根弯曲疲劳强度 并引入螺旋角系数Y 计入轮齿倾斜的影响 校核式 失效 接触线倾斜 局部折断 设计式 Y 螺旋角系数 YSa 按当量齿数查图5 22 Y 重合度系数 其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同 讨论 接触线长度 承载能力 传动平稳性 Fa 轴承负荷 Fa 轴承设计复杂 支承尺寸 加工困难 斜齿轮优点不能发挥 一般取 P86 例题 5 2 自学 一 锥齿轮特点 1 传递相交轴间的运动和动力 常用 例如 2 齿廓为球面渐开线 球面无法展成平面 发动机 5 7渐开线直齿圆锥齿轮的强度计算 3 模数是变化的 由大端 小端 m由大变小 即齿厚不等 收缩齿 承载能力 轮齿刚度 大端大 小端小 近似认为 载荷集中作用于齿宽中点 几何计算时 大端m为标准值 易测量 4 制造精度不高 加工较困难 v不宜过高 尺寸 加工难度 5 安装要求 大 小齿轮锥顶应交于一点 否则对应的m不等 不能正确啮合会影响强度和传动能力 可以靠调整轴承处垫片来保证 一 主要参数和尺寸 直齿锥齿轮的大端参数为标准值 3 R b R 齿宽系数 设计常取 R 0 25 0 3 1 齿数比 2 锥距 C t 5 当量齿数 6 当量齿数比uv 二 轮齿的受力分析 用集中作用于齿宽中点处的法向力Fn代替轮齿所受的分布力 将Fn分解为 切向力Ft 径向力Fr和轴向力Fa 轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端 例 直齿锥齿轮传动 Fa1 Fa2 Fr2 Fr1 Ft1 Ft2 n2 n1 Ft与直齿轮相同 Fr1 Fr2垂直指向齿轮轴线 Fa1 Fa2平行齿轮轴线 指向锥齿轮大端 说明 注意力的作用点和方向 P83 锥齿轮传动3 三 齿面接触疲劳强度计算 验算式 2 忽略重合