2016人教新版七年级上《2.2整式的加减》同步试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2016 年人教新版七年级数学上册同步试卷： 式的加减 一、选择题（共 21 小题） 1化简 2a+3a 的结果是（ ） A a B a C 5a D 5a 2化简： a+a=（ ） A 2 B 2 2a 3如果单项式 是同类项，那么 a、 b 的值分别为（ ） A a=2， b=3 B a=1， b=2 C a=1， b=3 D a=2， b=2 4已知代数式 31 n 是同类项，那么 m、 n 的值分别是（ ） A B C D 5计算 52结果是（ ） A 3 B 3x C 3 3计算 2结果为（ ） A 5 5 下列各式中，与 2a 的同类项的是（ ） A 3a B 2 3 下列计算中，正确的是（ ） A 2a+3b=5（ 32=6 a2= 3a+2a= a 9化简 5结果是（ ） A 1 B a C b D 0计算 结果为（ ） A 2 2 4 41 在下列单项式中，与 2同类项的是（ ） A 2 3y C 4x 12下列各组中，不是同类项的是（ ） A 52 与 25 B 第 2 页（共 14 页） 13下列运算中，正确的是（ ） A 3a+2b=5 2 33 D 54 14化简 16（ x 结果是（ ） A 16x 16x+ 16x 8 D 16x+8 15如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉 嘉抽到牌的点数为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y=（ ） A 2 B 3 C 6 D x+3 16计算 3a 2a 的结果正确的是（ ） A 1 B a C a D 5a 17若 5 同类项，则 m+n 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 18计算 3（ x 2y） +4（ x 2y）的结果是（ ） A x 2y B x+2y C x 2y D x+2y 19把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16么钢 丝大约需要加长（ ） A 102 104 106 1080如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ） 第 3 页（共 14 页） A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 21若 2 5n 可以合并成一项，则 值是（ ） A 2 B 0 C 1 D 1 二、填空题（共 6 小题） 22计算： 2x+x= 23化简： 2x x= 24计算： 3（ 2x+1） 6x= 25如果单项式 与 2同类项，那么（ a b） 2015= 26计算： 2 27如图在正方形 边长为 3，以 A 为圆心， 2 为半径作圆弧以 D 为圆心， 3 为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为 三、解答题（共 1 小题） 28先化简，再求值： 2x+7+3x 2，其中 x=2 第 4 页（共 14 页） 2016 年人教新版七年级数学上册同步试卷： 式的加减 参考答案与试题解析 一、选择题（共 21 小题） 1化简 2a+3a 的结果是（ ） A a B a C 5a D 5a 【考点】合并同类项 【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变 【解答】解： 2a+3a=（ 2+3） a=a 故选 B 【点评 】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 2化简： a+a=（ ） A 2 B 2 2a 【考点】合并同类项 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可 【解答】解：原式 =2a 故选 D 【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键 3如果单项式 是同类项，那么 a、 b 的值分别为（ ） A a=2， b=3 B a=1， b=2 C a=1， b=3 D a=2， b=2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 a， b 的值 【解答】解：根据题意得： ， 则 a=1， b=3 故选： C 第 5 页（共 14 页） 【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 4已知代数式 31 n 是同类项，那么 m、 n 的值分别是（ ） A B C D 【考点】同类项；解二元一次方程组 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于 m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值 【解答】 解：由同类项的定义，得 ， 解得 故选 C 【点评】同类项定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值 5计算 52结果是（ ） A 3 B 3x C 3 3考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 ，进行运算即可 【解答】解：原式 =523 故选： C 【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则 6计算 2结果为（ ） A 5 5 第 6 页（共 14 页） 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解 【解答】解：原式 =（ 2+3） x2= 故选 D 【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 7下列各 式中，与 2a 的同类项的是（ ） A 3a B 2 3 考点】同类项 【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项中的字母是 a， a 的指数为 1， 【解答】解： 2a 中的字母是 a， a 的指数为 1， A、 3a 中的字母是 a， a 的指数为 1，故 A 选项正确； B、 2字母为 a、 b，故 B 选项错误； C、中字母 a 的指数为 2，故 C 选项错误； D、字母与字母指数都不同，故 D 选项错误， 故选： A 【点评】考查了同类项的定义同类项一定要记住两个相同：同类项 是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同 8下列计算中，正确的是（ ） A 2a+3b=5（ 32=6 a2= 3a+2a= a 【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【专题】计算题 【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解： A、不是同类二次根式，不能加减，故 A 选项错误； B、（ 32=96 B 选项错误； C、 a2= C 选项错误； D、 3a+2a= a，故 D 选项正确 第 7 页（共 14 页） 故选： D 【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键 9化简 5结果是（ ） A 1 B a C b D 考点】合并同类项 【专题】计算题 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答 【解答】解： 5 5+4） 选： D 【点评】本题考查了合并同类项的法则注意掌握合并同类项时把系数相加减 ，字母与字母的指数不变，属于基础题 10计算 结果为（ ） A 2 2 4 4考点】合并同类项 【分析】运用合并同类项的方法计算 【解答】解： 故选： A 【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则 11在下列单项式中，与 2同类项的是（ ） A 2 3y C 4x 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】解：与 2同类项的是 故选： C 第 8 页（共 14 页） 【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 12下列各组中，不是同类项的是（ ） A 52 与 25 B 考点】同类项 【专题】计算题 【分析】利用同类项的定义判断即可 【解答】解：不是同类项的是 故选： D 【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键 13下列运算中，正确的是（ ） A 3a+2b=5 2 33 D 54 【考点】合并同类项 【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断 【解答】解： A、 3a 和 2b 不是同类项，不能合并， A 错误； B、 2 3是同类项，不能合并， B 错误； C、 33， C 正确； D、 54a2=D 错误， 故选： C 【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 14化简 16（ x 结果是（ ） A 16x 16x+ 16x 8 D 16x+8 【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号的法则计算即可 第 9 页（共 14 页） 【解答】解： 16（ x = 16x+8， 故选： D 【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号 15如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y=（ ） A 2 B 3 C 6 D x+3 【考点】整式的加减 【专题】图表型 【分析】先用抽到牌的点数 x 乘以 2 再加上 6，然后再除以 2，最后减去 x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可 【解答】解：根据题意得： （ x 2+6） 2 x=x+3 x=3； 故选 B 【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算 16计算 3a 2a 的结果正确的是（ ） A 1 B a C a D 5a 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，可得答案 【解答】解：原式 =（ 3 2） a=a， 故选： B 【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键 第 10 页（共 14 页） 17若 5 同类项，则 m+n 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】同类项 【 分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出 n， m 的值，再相加即可 【解答】解： 5 同类项， n=2， m=1， m+n=2+1=3， 故选： C 【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个 “相同 ”：同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 18计算 3（ x 2y） +4（ x 2y）的结果是（ ） A x 2y B x+2y C x 2y D x+2y 【考点】整式的 加减 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：原式 = 3x+6y+4x 8y=x 2y， 故选： A 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16么钢丝大约需要加长（ ） A 102 104 106 108考点】整式的加减；圆的认识 【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案 【解答】解：设地球半径为： 则地球的周长为： 2 假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16 故此时钢丝围成的圆形的周长变为： 2（ r+16） 钢丝大约需要加长： 2（ r+16） 2r 100（ =102（ 第 11 页（共 14 页） 故选： A 【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键 20如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ） A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 【考点】整式的加减；列代数式 【专题】几何图形问题 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】解：根据题意得： 2a b+（ a 3b） =4a 8b 故选 B 【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21若 2 5n 可以合并成一项，则 值是（ ） A 2 B 0 C 1 D 1 【考点】合并同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、 n 的值，根据乘方，可得答案 【解答】解：若 2 5n 可以合并成一项， ， 解得 ， 0=1， 故选： D 【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同 是解题关键 第 12 页（共 14 页） 二、填空题（共 6 小题） 22计算： 2x+x= 3x 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解 【解答】解： 2x+x=（ 2+1） x=3x 故答案为： 3x 【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握 23化简： 2x x= x 【考点】合并同类项 【专题】计算题 【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案 【解答】解： 2x x=x 故答案为： x 【点评 】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键 24计算： 3（ 2x+1） 6x= 3 【考点】整式的加减 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：原式 =6x+3 6x =3 故答案为： 3 【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25如果单项式 与 2同类项，那么（ a b） 2015= 1 【考点】 同类项 第 13 页（共 14 页） 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得： a 2=1， b+1=3，解方程即可求得 a、 b 的值，再代入（ a b） 2015 即可求解 【解答】解：由同类项的定义可