3.3一元一次方程的解法（1）

湘教版SHUXUE七上 一元一次方程的解法 1 2 用合并同类项进行化简 1 20 x 12x 2 x 7x 5x 4 3y 4y 2y 8x 3x y y 1 什么叫同类项 怎样合并同类项 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也相同 合并同类项的步骤 一找 二排 三合并 同类项合并过程中 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 不是同类项不可以合并 区别同类项时注意 两相同 两无关 解方程 x 2x 4x 140 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 解方程中的 合并 是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项 它使方程变得简单 更接近x a的形式 思考 怎样解这个方程呢 7x 140 x 20 思考 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 系数化为1 得 x 4 2 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 x 13 举例 提问1 怎样解这个方程 它与前面遇到的方程有何不同 想一想 你能解方程 3x 20 4x 25 特点 方程的两边都有含x的项 3x与4x 和不含字母的常数项 20与 25 解 合并同类项 得 6x 78 系数化为1 得 提问2 如何才能使这个方程向x a的形式转化 3x 20 4x 25 3x 20 4x 4x 25 4x 3x 20 4x 25 3x 20 4x 20 25 20 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 你发现了什么 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边 叫做移项 3x 4x 25 20 x 45 x 45 等式的性质1 提问4 移项 起了什么作用 通过移项 使等号左边仅含未知数的项 等号右边仅含常数的项 使方程更接近x a的形式 3x 4x 25 20 提问3 以上解方程 移项 的依据是什么 4x 2x 3 7 举例 例1解下列方程 4x 3 2x 7 解 原方程为4x 3 2x 7 将同类项放在一起 移项 得4x 2x 7 3 合并同类项 得2x 10 两边都除以2 得x 5 计算结果 检验 把x 5分别代入原方程的左 右两边 左边 4 5 3 17 右边 2 5 7 3 17 因为 左边 右边 所以 x 5是原方程的解 进行检验 例2 解下列方程 1 5 2x 1 解 移项 得 2x 1 5 合并同类项 得 2x 4 两边同除以2 得 x 2 移项时应注意改变项的符号 2 8 x 3x 2 解 移项 得 x 3x 2 8 合并同类项 得 4x 6 两边同除以 4 得 3 x 2 10 3x 解 移项 得 x 3x 10 2 合并同类项 得 4x 8 两边同除以4 得 x 2 用口算检验 下面的移项对不对 如果不对 应当怎样改正 1 从5 x 10 得x 10 5 2 从3x 2x 8 得3x 2x 8 3 从 2x 5 4 3x 得 2x 3x 4 5 2 下列移项正确的是 A 由3 x 8 得到x 8 3B 由6x 8 x 得到6x x 8C 由4x 3x 1 得到4x 3x 1D 由3x 2 0 得到3x 2 C x 10 5 3x 2x 8 2x 3x 4 5 3 解下列方程并口算检验 1 y取何值时 代数式7 y与0 5y 2 5的值相等 2 小明买了3块面包和1盒1 8元的牛奶 付出10元 找回4元 求1块面包的价格 3 已知y1 x 3 y2 2 x 当x取何值时 y1 y2 4 如果关于x的方程5x 4 3x 4与3 x 1 4k 11的解相同 则k等于多少 5 如果关于m的方程2m b m 1的解是m 4 则b的值是 课