数学人教版七年级上册找规律教学设计.doc

七年级数学第二章整式的加减数学活动-规律探寻广州市第18中学 吴泽霞【教学目标】1、 用整式和整式的加减运算表示问题情境中的数量关系2、 掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察问题、分析问题的方法。尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识3、 积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心【教学重点】从一般到特殊的研究方法，用整式表示实际问题中的数量关系【教学难点】寻找问题情境中的数量关系，并把它表示出来【教学过程】教学环节教学内容学生活动设计意图环节1 （3分钟）一、 新课引入下表是西瓜摊王老板的账本：公斤123418总价（元）246848(1) 你能预测王老板卖18公斤西瓜时，总价是多少吗？如果总价是48元，卖出了多少西瓜呢？在表格中写出来。(2) 西瓜的总价和数量之间有固定的运算关系吗？若卖出n公斤西瓜，总价应如何表示呢？师生小结：从数字角度找到这两个数量的运算关系之后，知道一个量就可以求出另一个量观察并找出其中的规律让学生感受到“规律”就是有固定的算法，体会在找到一般规律的情况下知道一个量可以求出另外一个量，为例题的探究做好铺垫，也初步渗透函数的思想。环节2（25分钟）有些数量的变化关系是体现在图形当中的，如下题：二、新课探究例1：如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，（1） 请根据图形规律填好下表：三角形个数12 34火柴棍根数（2）你能预测三角形个数为18时，火柴棍需要多少根吗？三角形的个数为n的时候呢？三角形的个数和火柴棍的根数之间有关系吗？你是怎么找到的？（3）当火柴棍的根数为99时，有几个三角形呢？教师活动：在学生进行小组讨论的过程中，关注学生自主探究的过程和方法，引导学生学会从数的角度以及从图形的角度寻找规律。师生小结：通过特殊到一般的方法，可以从数字或者图形当中寻找规律，表示出两个量之间一般规律之后又可以应用到特殊情况，知道一个量求另一个量。变式练习：已知一列数3、8、15、24、35、48.，第n个数是_;例2：如图所示，用大小相等的小正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形（1） 拼第3个正方形需要_个小正方形；拼第4个正方形需要_个小正方形；拼第9个正方形需要_个小正方形；拼第n个正方形需要_个小正方形；（2） 想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形师生小结：注意分析问题中是寻找哪些量之间的数量关系学生根据特殊情况，即当图形中含有1、2、3个三角形时的情况，探索当中的规律，总结归纳出当三角形个数为n时的情况。学生通过小组讨论探究解决问题之后，到讲台上展示小组的成果学生尝试从数字或者图形的不同角度通过小组讨论解决这个问题学生通过小组讨论解决这一问题，并请学生上台展示，一方面可以培养学生学会与他人合作，给学生提供自我展示的平台，体验获得成功的乐趣，培养学习数学的兴趣和信心；一方面，学生经历自主探究过程中体会寻找规律的不同角度。从数字的角度，学生可能不容易找到其中的规律，从而过度到例2，利用几何直观来理解环节3（5分钟）三、小结归纳1、题型特征：存在一般规律2、解题步骤：提出问题 寻找规律 表达规律 总结归纳关注两个量之间的对应关系3、寻找规律的角度：图形:关注图形的变化规律； 代数：从数的变化寻找算法。表达规律和总结归纳：用字母表示数4、数学思想：从一般到特殊再应用到一般；数形结合回忆整节课内容并进行归纳总结让学生总结题型特征，明确解决这一类问题的步骤及注意事项。环节4（7分钟）二、 变式练习1、已知一列数：-1,2，-3,4，第n个数是_2、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边