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专题提升十三 动量守恒中几种常见的模型 突破一突破二 子弹打木块模型 详见本专题第2讲方法模型 人船模型 人船模型 的适用条件是一个原来处于静止状态的系统 且在系统发生相对运动的过程中 动量守恒或有一个方向动量守恒 其表达式是m人s人 m船s船 只要问题不涉及速度 就可以使用人船模型 例1 如图z13 1所示 长为l 质量为m的小船停在静水中 一个质量为m的人站在船头 若不计水的阻力 当人从船头走到船尾的过程中 船和人对地面的位移各是多少 图z13 1 突破三滑块 木板模型 例2 如图z13 2所示 在长为2m 质量m 2kg的平板小车的左端放有一质量为m 3kg的铁块 两者之间的动摩擦因数为 0 5 开始时 小车和铁块一起在光滑的水平地面上以v0 3m s的速度向右运动 之后小车与墙壁发生正碰 设碰撞 中无机械能损失且碰撞时间极短 求 1 小车第一次碰墙后 小车右端与墙之间的最大距离d1是 多少 2 铁块最终距小车左端多远 图z13 2 思维点拨 根据题意可知 小车碰墙后无机械能损失 故速度大小不变 方向反向 在反向运动过程中 系统动量守恒 根据摩擦力求出小车的加速度就可以求出位移 经多次碰撞后 系统的机械能全部转化为热 由能量守恒求出铁块相对于小车的位移 突破四带弹簧的木板与滑块模型 例3 如图z13 3所示 坡道顶端距水平面高度为h 质量为m1的小物块a从坡道顶端由静止滑下 进入水平面上的滑道时无机械能损失 为使a制动 将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线m处的墙上 另一端与质量为m2的挡板b相连 弹簧处于原长时 b恰好位于滑道的末端o点 a与b碰撞时间极短 碰撞后结合在一起共同压缩弹簧 已知在om段a b与水平面间的动摩擦因数为 其余各处的摩擦不计 重力加速度为g 求 图z13 3 1 物块a在挡板b碰撞瞬间的速度v的大小 2 弹簧最大压缩量为d时的弹性势能ep 设弹簧处于原长 时弹性势能为零 规律总结 带弹簧的木板与滑块 模型 分为三个过程 a物体下滑过程 遵循机械能守恒定律或动能定理 物体碰撞b物体过程 由于内力远大于外力 遵循动量守恒定律 a b整体压缩弹簧的过程 又遵循能量守
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