内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学九年级数学上册 第22章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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二次函数图像性质 1说出下列函数图象的开口方向 对称轴 顶点 最值和增减变化情况 回忆一下 1 y ax22 y ax2 c3 y a x h 2 将抛物线y ax 沿y轴方向平移c个单位 得抛物线y ax c将抛物线y ax 沿x轴方向平移h个单位 得抛物线y a x h 2 返回 3请说出二次函数y 2 x 3 2与抛物线y 2 x 3 2如何由y 2x2平移而来 2请说出二次函数y ax c与y ax 的平移关系 y a x h 2与y ax 的平移关系 复习归纳 完成下列两表 开口向下 开口向下 开口向下 直线x 0 0 0 0 1 0 1 填表 直线x 0 直线x 0 填表 开口向上 开口向上 开口向上 直线x 0 直线x 1 直线x 1 0 0 1 0 1 0 新课 操作题1 在同一坐标系内 画出函数的图像 指导 1 列表时 要合理取值 首先考虑对称性 其次尽量取整 2 描点时 一般先定顶点 然后根据对称性 描出对称点 3 连线时 注意顶点附近的大致走向 画出的抛物线应平滑 对称 且符合抛物线的特点 4 对描点 连线中出现的误差 要适当修正 或修正不合适的选值 讨论题2 观察所画的函数图像并进行比较 你认为函数的图像有哪些特点 的图像可以由 向下平移一个单位 向左平移一个单位 向左平移一个单位 向下平移一个单位 先向下平移一个单位 再向左平移一个单位 或者先向左平移一个单位再向下平移一个单位而得到 归纳总结 图像的特点 图像 开口向下 对称轴是x 1 顶点坐标是 1 1 增减性 最值 2 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 3 增减性 1 图象是抛物线 对称轴是x h 顶点是 h k 归纳 抛物线y a x h 2 k的图象和性质 4 最值 当a 0时 函数有最小值 当x h时 函数取得最小值 ymin k 当a 0时 函数有最大值 当x h时 函数取得最小值 ymax k 5 开口大小 a 越大 开口越小 小练习 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向下 开口向下 直线x 0 直线x 0 直线x 1 直线x 1 直线x 1 直线x 1 直线x h 0 0 0 2 1 0 1 2 1 2 1 2 h k 例题 一条抛物线的形状与抛物线相同 其顶点坐标是 1 3 写出这个抛物线的解析式 解 设函数解析式为 又因为所求抛物线顶点坐标是 1 3 所以h 1 k 3 所以这个函数的解析式为 即 拓展 如果给我们的函数形式是 因为所求抛物线的形状与相同 所以a 2 图像如何画 相应练习 一条抛物线的形状与抛物线相同 其对称轴与抛物线相同 且顶点的纵坐标是4 写出这条抛物线的解析式 小结 本节课主要运用了数形结合的思想方法 通过对函数图象的讨论 分析归纳出的性质 1 a的符号决定抛物线的开口方向 2 对称轴是直线x h 3 顶点坐标是 h k 开口向上 开口向上 开口向上 直线x 0 直线x h 直线
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